2023年3月11日

省选数学基础

摘要： Part 1 数论介绍一种 $O(1)$ 求 gcd 的方法。可以证明 $n=abc$，其中，任意一个数均满足 $\leq \sqrt{n}$ 或是质数。证明：首先，$n=1$ 显然成立。我们考虑设 $n$ 最小质因子是 $p$，设 $\frac{n}{p}=abc$，其中有 $a\leq 阅读全文

posted @ 2023-03-11 22:30 LD_ZJR_FG 阅读(130) 评论(2) 推荐(2)

2022年11月23日

Day9

摘要： ARC138D 考虑 $\tbinom{n}{m}$ 的组合意义，可以是说选在 $n$ 个白球中选 $m$ 个黑球染黑，也等价于在 $m$ 个黑球中插入 $n-m$ 个白球（注意这里不是插板法，插板法是解决 $\sum a_i=m$ 一类的问题，它跟插入其实没有任何关系），于是我们给原式赋予一个组合阅读全文

posted @ 2022-11-23 09:54 LD_ZJR_FG 阅读(28) 评论(0) 推荐(0)

2022年11月22日

Day8

摘要：上午题： T1 sb题，缩点是正确的，但是有更简单做法。 std 做法是直接拓扑。 T2 下午题：晚上题： ARC151D ARC150D 期望线性性，我们要算所有数的选中次数和。考虑一个数会对答案贡献多少，把这一条链单独拎出来，设目前这条链上已经选了 $i$ 个点，那么选一个有效点的期望次数是阅读全文

posted @ 2022-11-22 20:47 LD_ZJR_FG 阅读(28) 评论(0) 推荐(0)

2022年11月21日

Day7

摘要：上午题 T1 考虑让左括号为 $1$，右括号是 $-1$，做一遍前缀和，考虑交换两个位置，若交换的位置是 $i$。若 $s_i=s_{i+1}$，交换 $i$ 与 $i+1$ 没有任何意义。否则，一定会让 $i$ 这个位置的值 $+2$ 或 $-2$。显然，我们的目标是让所有位置 $\geq 阅读全文

posted @ 2022-11-21 16:34 LD_ZJR_FG 阅读(18) 评论(0) 推荐(0)

2022年11月20日

Day6

摘要：比赛题目： T1 想了一半，中途把代码丢了亏大了。考虑设 $f(i,j,S)$ 代表从后往前到第 $i$ 个位置，此时右括号 $-$ 左括号 $=j$，后面状态为 $S$ 的方案数，转移是简单的。求答案只要按照字典序去贪心即可。但是这样朴素做是 $O(n^2)$ 的，考虑如何优化，注意到如果阅读全文

posted @ 2022-11-20 15:52 LD_ZJR_FG 阅读(17) 评论(0) 推荐(0)

2022年11月19日

Day5

摘要： T1 做法1：枚举选了哪些行间隔，对列间隔进行 dp，时间复杂度 $O(2^{n-1}n^3))$。做法2：枚举选了哪些行列列间隔，考虑增量使得转移变成 $O(1)$，时间复杂度 $O(2^{n+m-2})$。做法3：甚至可以二分。 T2 首先，每个点的代价是固定的。考虑设 $f(i,j)$ 阅读全文

posted @ 2022-11-19 16:03 LD_ZJR_FG 阅读(22) 评论(0) 推荐(0)

2022年11月18日

Day4

摘要： CF865C 考虑设 $f(i,j)$ 代表我们从 $i$ 开始打，用的总时间为 $j$ 的期望。根据定义，显然有 $f(i,j)=\min(f(0,0),p_{i+1}(f(i+1,j+a_{i+1})+a_{i+1})+(1-p_{i+1})(f(i+1,j+b_{i+1})+b_i))$。阅读全文

posted @ 2022-11-18 15:59 LD_ZJR_FG 阅读(25) 评论(0) 推荐(0)

2022年1月21日

图论学习笔记

摘要：网络流：主要算法： FF 很垃圾的算法，随机找增广路。 EK 比较强的算法，每次找最短增广路以达到多项式复杂度 $O(nm^2)$。 Dinic 很强的算法，使用BFS分层，多路增广等优化，以达到更优复杂度 $O(n^2m)$（在二分图上最多增广 $\sqrt{n}$ 次，故复杂度为 $O(\sq 阅读全文

posted @ 2022-01-21 14:31 LD_ZJR_FG 阅读(54) 评论(0) 推荐(0)

2022年1月2日

组合计数/期望

摘要：太难了！/ll AGC027E ABBreviate 妙妙题。题目有着诸多优良性质！！我们将 $a$ 看作 $1$，将 $b$ 看作 $2$，记 $sum_{l,r}$ 代表 $[l,r]$ 这段区间的区间和。若 $sum[l,r]=1$，则可能有 \([l,r]\ 阅读全文

posted @ 2022-01-02 12:55 LD_ZJR_FG 阅读(37) 评论(0) 推荐(0)

2022年1月1日

数据结构学习笔记

摘要：草！自闭了！重要等级 $1\sim 5$，越大越重要！左偏树二项堆 PBDS！这是啥！标记永久化线段树合并/分裂 zkw 树状数组二分！好像不算太难！ dsu on tree splay treap 替罪羊树！学不会！好难！笛卡尔树！不难！ LCT 草你妈！树套树！莫队块长 \ 阅读全文

posted @ 2022-01-01 10:19 LD_ZJR_FG 阅读(53) 评论(0) 推荐(1)