Kruskal4668

摘要： 查询游戏 原题做法是显然的，子段绝对值最大值可以转化为求出前缀和序列的最大值、最小值，然后两者作差即可。查询操作可以转化为询问前缀和序列中两个元素比大小。因为查询数 \(2n\)，所以各扫一遍用擂台法求最大、最小值即可。 注意特判 Sub0 的 \(n = 1, 2\) 的情况： \(n=1\)，问 阅读全文

摘要： 1. 算法介绍 1.1 维护普通队列 问题：维护一个队列，支持 pop_front 和 push_back，查询队列内所有元素的信息和。保证该信息具有结合律。不保证该信息具有可差分性。 平凡的做法是用线段树或 ST 表维护这种不可差分的信息，然后跑双指针，时间复杂度大部分情况下会比普通双指针多一个 阅读全文

摘要： Columns Swaps： 经典的图论问题，典中典了。 首先判掉无解，如果有一个数没有出现两次，则一定无解。在此基础上我们也可以得出一个转化：只需要保证序列 \(a_1\) 是一个排列，那么 \(a_2\) 自然也是一个排列了。 Sol.1 二分图最大权匹配 如果你科技学傻了，那么这就是一种最无脑 阅读全文

摘要： 序列：思路比较典的扫描线题。 一个经典 trick：对于涉及历史版本操作的题，新增代表“时间”的一个维度，刻画在 \(\bm{k + 1}\) 维空间上考虑。 对于此题，发现是查询序列历史版本大于等于 \(v\) 的值的个数，于是可以把它刻画在一个二维平面上，\(x\) 轴代表序列的维度，\(y\) 阅读全文

摘要： 最小生成树：板、典、原。 不难想到我们可以先找出原图的 MST，然后对于不在 MST 上的边，删掉它也不会影响答案。因此我们只需要考虑在 MST 上的边删掉有什么影响即可。 假设当前被删掉的边为 \(e\)，两个端点为 \(u, v\)，那么如果要使得 MST 继续保持连通，则添加的新边 \((a, 阅读全文

摘要： Buratsuta 3：典中典中典中典中典了属于是。 Sol.1 摩尔投票 首先维护区间出现次数大于等于 $\left \lfloor \dfrac{len}{k} \right \rfloor $ 次的数是摩尔投票板子，每次把 \(k\) 个不同的数相消即可。然后因为摩尔投票具有结合律，所以可以上 阅读全文

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摘要： 十载峥嵘桀骜：感觉挺简单的，就是代码处理比较繁琐。 一个最简单的部分分是暴力模拟建图之后跑矩阵快速幂转移，时间复杂度 \(O(n^3\log t)\)，随便拼点其他特殊性质就能 68pts 了。 考虑正解，结合树的直径的 DFS 求法，容易注意到在走完第一天后，第二天开始走的就是树的直径了。 同时又 阅读全文

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摘要： Bracket Groups：赛时猜出来用 ACAM，结果没猜到结论，我是糖比。 首先判掉一些 corner，如果出现了 \(\texttt{()}\) 为单个字符串，则一定无解。 发现后面不太好做，所以可以套路地猜一猜答案上界，发现最多只需要分成两组。具体地，考虑往极端情况构造，弄出下面两种括号串 阅读全文

摘要： 上 Master 了。 阅读全文

摘要： 加法：感觉挺像超速检测风格的。 最大化最小值，显然可以二分最小值，判断最小值是否合法。这样我们求求出了每个数至少要覆盖的次数。 于是问题被转化为，\(m\) 个区间里选出最少个区间，判断使用的区间个数是否 \(\le k\)。 这个问题显然是一个最小区间覆盖的贪心，我们从左向右扫。假设当前扫到的下标 阅读全文

摘要： Mark and Professor Koro：比较简单的线段树上二分题。 先来记录一下区间 \([l,r]\) 内线段树二分的流程： 如果当前节点在 \([l, r]\) 内： 判断该区间是否有解： 若无解，直接返回 \(-1\)。 若有解，依次递归左右儿子节点，找到答案则返回。 否则判断左右儿子 阅读全文

摘要： Unjust Binary Life：简单题，感觉一大把 *1900 比这个难啊。 首先注意到靠这种方式生成的网格图有比较良好的性质，其他题有一些什么行与列相互独立的结论，但这题直接把 \((1,1)\) 到 \((x, y)\) 的路线画一下，你就能发现只有把第 \(1\sim x\) 行和第 \ 阅读全文

摘要： Exact Change：有点幽默的诈骗题。 观察一下性质，不难发现我们选择的 \(1,2\) 最多不超过 \(2\) 个，因为如果存在一个数选了 \(3\) 个 \(1,2\)，那么我们可以直接用 \(1\) 个 \(3\) 或者 \(2\) 个 \(3\) 代替，这样一定更优。 接下来看似是一个 阅读全文

摘要： Infection Simulation：JOI 唯一好的地方就在于样例强的一批，过了样例基本上就把题过了。 观察题目，可以发现以下性质： 感染者存在的时刻一定构成一个区间。因为不可能出现感染者消失后再出现的情况。 当 \(x\) 逐渐变小的时候，被感染的人一定不会变少，感染的限制条件一定不会更紧， 阅读全文

摘要： Not Adding：一个 \(\gcd\) 的经典 trick。 对于求 \(\gcd\) 的题目，有一个经典 trick：枚举 \(\gcd\) 的值，然后枚举 \(\gcd\) 的每个倍数，计算每个倍数对 \(\gcd\) 的贡献。不难发现这个复杂度是调和级数的。 对于此题，题意可以转化为求最 阅读全文

摘要： MST in Modulo Graph：MST 好题。 一般这种完全图求 MST 的题，有两种思路： 优化建图，根据图的性质砍掉一些无用边。 使用 Boruvka 算法，搭配某些数据结构求每个节点的最小边。 本题中取模的条件用数据结构比较难维护，于是考虑优化建边的思路。 首先，值相同的点显然是可以先 阅读全文

摘要： Vasya and Arrays：弱智题。 打 CF Bingo 的时候被这题硬控 1min，还被 Xlw6friend 喷糖了，我才是奶龙！！！！！！ 先考虑什么时候有解，不难发现如果将所有数都合并到一起，如果此时两个数组还不同就一定无解。 而对于有解的情况，相当于我们要将两个序列进行分段，使得两 阅读全文

摘要： Xor：有点牛的题。 Sol.1 普通 01 Trie 做法 应该是比较套路的一种做法了。首先考虑静态问题怎么做，先把值域里的所有数丢到 01 Trie 内，然后再将 \(A\) 序列里的数在 01 Trie 上查询，查询到的节点打上一个 Tag。最后 dfs 一遍，合并两个儿子就类似于最大子段和， 阅读全文