Kruskal4668

摘要： 数圈：简单题，主要是递推的思维。 先考虑前三个部分分，首先这玩意是可以容斥算的，只需要求出 \(n\) 个点的完全图的环数，和 \(n\) 个点的无向完全图，经过某条特定边的环数是多少，相减即可得到答案。 直接做显然不好做，容易发现可以采用递推的思想来算。定义 \(f_i\) 表示 \(i\) 个点 阅读全文

摘要： 隐身术：你敢信这破题我补了 5h？？？ 挺巧妙的一道题。 首先考虑一个暴力：将“子串”的条件转化为对每一个后缀的前缀考虑，枚举每一个后缀。然后对每一个后缀做一个编辑距离的 DP，统计答案即可。 具体地，编辑距离的 DP 状态定义为：\(dp_{i, j}\) 表示 \(S_{1\sim i}, T_ 阅读全文

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摘要： 再生 笑点解析：一开始乘法原理推错式子胡了个依赖链长种类数 \(\le \sqrt n\) 的做法上去。 有了 \(top\) 数组，显然可以求出每个点所处的长链。对于长链上的点，如果链长为 \(x\)，那么这条链有 \((x - 1)!\) 种可能的情况，因为链头是已经被确定了的。 考虑对形态计数 阅读全文

摘要： 删：思路很新奇的一道 DP 题。 通常做树形 DP 都是自底向上进行 DP 的，而此题因为转移与 DFS 序有关，所以可以拍在 DFS 序上 DP。 观察删除的性质，发现一个点 \(u\) 要么被删掉，不进行匹配，要么就必须要与 \(\bm{v\to \operatorname{lca}_{u, v 阅读全文

摘要： Calculate：简单计数 DP。 先考虑 \(\sum_{i = 1}^{p - 1}(a_{i + 1} - a_i)^2\) 的最大值怎么求。利用调整法可以得到结论：每次走当前未选的最大值、最小值交替选一定最优。还有另一种理解方式：注意到两数之差的平方很像欧几里得距离，所以把 \(a_i\) 阅读全文

摘要： Circle：思维难度并没有很大，难点主要还是细节的特判上。 先转化题意：构造一张无自环的有向图，使得每个点的出度、入度均为 \(1\)，并且部分点走 \(l\) 步后必须回到自己。 因为每个点的出度、入度均为 \(1\)，所以这张图一定由若干个有向环组成。 然后发现，在不能走自环的情况下 \(u\ 阅读全文

摘要： 期待：想了大概 15min，写用了 1h 左右。这题按照部分分一步一步去想应该是不难出正解的，难点应该在于实现上。 看到题感觉不太好直接入手，于是先考虑特殊性质。特殊性质 A 的做法比较神秘，特殊性质 B 就是个骗分的，没啥启发性。 而特殊性质 C 是真正对正解有帮助的部分分。从链的角度考虑，可以把 阅读全文

摘要： 列车 感觉自己 DS 学傻了，赛时瞄了一眼口胡了个神秘科技做法并鉴定为不可做题，赛后一说做法是普通线段树秒会。 把限制画在二维平面上是显然的，令横轴为 \(i\)，纵轴为 \(j\)，则初始有用的部分形成一个倒三角。 考虑分别刻画两种操作： 查询操作相当于在平面上查询点 \((x, y)\) 左上角 阅读全文

摘要： Think twice, code once. 阅读全文