考研数学知识库

摘要： 矩阵乘以其转置矩阵不改变秩的大小 阅读全文

摘要： 数字的运算规律不能简单的套用到矩阵上 你知道哪些矩阵运算满足交换律吗？ 抽象矩阵空白的地方默认都是元素 “0” 行列式的数乘和次幂各自有什么运算规律？ 阅读全文

摘要： 伴随矩阵和原矩阵有什么关系？ 交换一次行或者列的位置，行列式的值就要变一次正负号 加加减减之后，矩阵 A 还是原来的“自己”吗？ 这里的矩阵 B 可以由矩阵 A 变过来，你看出来了吗？ 副对角线不全为零的四阶行列式怎么求？ 对代数余子式之和的求解可以转换为对行列式的求解 这个四阶行列式千万不要展开求 阅读全文

摘要： 利用逆序求 n 阶行列式的值 你知道怎么判断一组数字的逆序数吗？ 你会使用逆序计算这个行列式吗？ 这个四阶行列式千万不要展开求解 阅读全文

摘要： 线性相关的向量组成的行列式一定等于零 当一个矩阵和不可逆矩阵相乘，怎么求解这个未知矩阵？ 做这道题不需要事先知道待求解的矩阵是几行几列 不要被这道题题目中所用的变量名迷惑了哦 右端项为三角函数的二阶微分方程的特解你会求解吗？ 阅读全文

摘要： 只有线性无关的解才能组合形成齐次微分方程的通解 只有齐次线性方程组的解相减得到的解才一定是新的解 不连续的函数可能有导数，但只有连续的函数才会一定有原函数 具有周期性并不意味着周期上的积分就一定等于零 偶函数减偶函数等于奇函数？ 阅读全文

摘要： 奇函数必须关于原点斜对称（一般情况下奇函数在原点处都有定义） 判断变上限积分函数是否在某点处可导的三种方法示例 阅读全文

摘要： 原文: https://zhaokaifeng.com/?p=1935 本文最新版请前往荒原之梦网查看：点击这里 题目 下列命题中正确的是（） ( A ) 若 \(\lim_{x \rightarrow x_{0}} f(x) \geqslant \lim_{x \rightarrow x_{0}} 阅读全文

摘要： 原文地址：https://zhaokaifeng.com/?p=1917 题目 当 \(x \rightarrow 0\) 时，\(f(x)=x-\sin ax\) 与 \(g(x)=x^{2}\ln(1-bx)\) 是等价无穷小，则（） ( A ) \(a=1,b=-\frac{1}{6}.\) 阅读全文

摘要： 原文地址：https://zhaokaifeng.com/?p=1898 题目 曲线 \(\sin (xy)+\ln(y-x)=x\) 在点 \((0,1)\) 处的切线方程为____. 解析 本题需要用到求导法则和切线方程公式的相关知识。 需要用到的求导公式有： \((\sin x)'=\cos 阅读全文

摘要： 原文：https://zhaokaifeng.com/?p=1893 题目 设函数 \(f(x)=\int_{0}^{x^{2}}\ln(2+t)dt\), 则 \(f'(x)\) 的零点个数（） ( A ) \(0.\) ( B ) \(1.\) ( C ) \(2.\) ( D ) \(3.\) 阅读全文

摘要： 原文：https://zhaokaifeng.com/?p=1879 题目 求极限 \(\lim_{x \rightarrow 0}\frac{[\sin x-\sin (\sin x)] \sin x}{x^{4}}\) 解析 当题目中要求的是“极限”，而且出现了 \(x \rightarrow 阅读全文

摘要： 题目 甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方 10（单位：m）处. 图中，实线表示甲的速度曲线 \(v=v_{1}(t)\) （单位 : m/s），虚线表示乙的速度曲线 \(v=v_{2}(t)\) （单位 : m/s），三块阴影部分面积的数值依次为 10, 20, 3. 计时开始后乙追上甲的时刻记为 阅读全文

摘要： 题目 已知函数 \(f(x)=\frac{1}{1+x^{2}}\), 则 \(f^{(3)}(0)=\) 解析 方法一 本题可以借助函数奇偶性的相关性质解出。 由于： \(f(x)=\frac{1}{1+x^{2}}\) \(f(-x)=\frac{1}{1+(-x)^{2}}=\frac{1}{ 阅读全文

摘要： 题目 若函数 \(f(x)\) 可导，且 \(f(x)f'(x)>0\), 则（） ( A ) \(f(1)>f(-1)\) ( B ) \(f(1)<f(-1)\) ( C ) \(|f(1)|>|f(-1)|\) ( D ) \(|f(1)|<|f(-1)|\) 解析 观察题目我们可以发现，\( 阅读全文