随笔分类 - 学术上的问题
摘要：倍增思想的应用有很多，快速幂、之前介绍的ST表等等，今天主要是谈谈关于倍增求LCA的思想以及实现 LCA，最近公共祖先，就是一棵树上的两个节点的公共的所有祖先中层数最大（即离他们最近）的祖先节点。 比如下面的这棵树中，LCA(9,12)=2，LCA(8,11)=1 思想很简单，就是先找到比较靠下的点
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摘要：惨淡经营中...（过几天同学们就要去参加中考了诶 ##狗头## 好紧张！！！真替他们紧张，还好我不用考！） 今天记录的是矩阵乘法还有行列式求值 矩阵：就像二维数组一样，是一个以长方形排列的集合。 矩阵乘法： 对于两个矩阵A和B： 将他们相乘的结果记为C 不难发现，C的行数与A的行数相同，C的列数与B
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摘要：今天学了前缀和和差分，为了避免我把它忘掉，我还是浅浅的记录一下吧 首先需要知道什么是前缀和与差分： 前缀和就是数组中某元素之前（包括此元素）的所有元素的和 设b[]为前缀和数组，a[]是原数组。 对于一维数组而言，某个元素的前缀和就是从这个数组的第0个元素到这个元素的所有元素之和。 即： 那么就可以
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摘要：今天老师讲了哈希，草草地整理一下： 哈希表，也称散列表，是一种高效的数据结构。它的最大优点就是把数据存储和查找所消耗的时间大大降低，几乎可以看成是 O（1）的，而代价是消耗比较多的内存。 他的基本实现原理就是将输入以某种方式转化为固定长度的输出，该输出就是散列值： 举个例子，比较两个字符串是否相同，
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摘要：哈喽，今天我要记录的是：中国剩余定理 其实跟小学奥数好像没什么区别，意思就像是： （其中所有的 m 两两互质） 对于这种问题的解决方式，我们可以这么想： 假想出这两个式子： 由于所有m都是互质的，所以一定满足： 很好理解对吧，感性一点，由于所有m都彼此互质，所以M都只有一个mi作为因数，将M除以mi
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摘要：今天讲的堆，简单记录一下： 堆，是一棵完全二叉树，因此设当前节点编号为 i，则其父结点编号为 i/2，左儿子编号为 2*i，右儿子编号为 2i+1 堆有两种比较特别： 一种是大根堆，一种是小根堆 由他们朴实的名字可知，大根堆就是每个节点都小于父亲节点的堆，小根堆反之。 关于堆的操作有两个比较常用的，
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摘要：RMQ，Range Maximum/Minimum Query，顾名思义，就是询问某个区间内的最大值或最小值，今天我主要记录的是其求解方法——ST算法 相对于线段树，它的运行速度会快很多，可以做到O(log n)的预处理和O(1)的查询，不足就是无法进行区间修改，这个一会就会提及 我将从四个方面进行
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摘要：今天学了一些基础数论，简单记录一下： 首先是前备基础： 1.小学奥数之排列组合 排列： 组合： 组合重要公式： 这些显而易见的东西也不过多赘述，本质就是杨辉三角与组合还有完全多项式系数之间的关系 2.基础数论算法： 假设x≡y (%p)x+a ≡ y+a (% p)x-a ≡ y-a (% p)x*
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摘要：首先明白什么是线段树： 线段树是一棵二叉树，每个节点表示序列上的一段区间，其中根节点表示区间[1,n]从根节点开始，只要区间长度不为1，就将区间划分为两半，并分给两个子结点 如下图，就是n=8的线段树： 当节点表示区间[l,r]，当l≠r时，左孩子表示[l,(l+r)/2]，右孩子表示[(l+r)/
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摘要：今天学了动规，简单记录一下自己理解了的：（要不俺就忘了） 首先，啥是DP？？？ 动态规划，其实就是组合子问题的解来解决整个问题的解，由于每个子问题他只判断一次，所以不会重复计算，那就很牛啊！！！ 专业术语（复制加粘贴）： 1、 阶段：把所给求解问题的过程恰当地分成若干个相互联系的阶段，以便于按一 定
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摘要：今天在AKWING上学了点背包基础，简单记录一下： 首先，啥是背包问题？？？ 简单举个例子，现在你是一个小偷，有一个包用来装你偷的东西，这个包的容量是有限的，假设你知道每件物品的价值和所占体积，你现在要决定要装走一些物品，使带走的物品价值最高。 这就是所谓的01背包问题，就是需要考虑权重的求最优解D
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摘要：并查集，顾名思义，就是合并、查找集合： 对于一个集合S={a1, a2, ..., an-1, an}，我们还可以对集合S进一步划分: S1,S2,...,Sm-1,Sm。我们希望能够快速确定S中的两两元素是否属于S的同一子集。 主要是两个操作： 1、Find：查找元素所属集合 2、Union：合并
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摘要：阿巴阿巴，初赛快要来了。。。 1.“基本”常识 (1) IPv4 协议使用 32 位地址,随着其不断被分配,地址资源日趋枯竭。因此,它正逐渐被使用128位地址的 IPv6 协议所取代。 (2)时间复杂度 冒泡排序：O( n^2 ) 插入排序：O( n^2 ) 归并排序：O(nlgn) 快速排序：平均
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摘要：预习了一点图论的算法，记录一下： 我将分为三部分记录： 1.概念&一笔画问题 2.最短路算法 3.最小生成树算法 1st. 一笔画问题 首先明确以下几个概念： 1、欧拉通路：恰好通过图中的每条边仅一次的通路。 2、欧拉回路：是欧拉路径且起点和终点是同一个点。 3、欧拉图：存在欧拉回路的图。 关于一笔
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摘要：今天学了关于图论的最最最最基本的有关概念和性质，做一下简单的记录： 第一板块： 树的储存与遍历： 首先，树是什么？？？ 其实简单点来说，树就相当于一个元素之间有确定关系的集合。其中每个元素都是一个结点，他们两两以特定的方式连接并相互关联，而树就是由递归定义与实现的。例如，下图就是一个典型的树： 其中
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摘要：流网络：是一个有向图（可以有环），有两个特殊的点：一个是源点（出发点），一个是汇点，每条边都有属性，叫做容量（也就是每条边的权）， 可以想象成一条河，每个点就是一个汇集处，边的容量就是一段的流量。 对于反向边，可以在中间加一个点，所以我们可以默认成不存在反向边 如果边不存在，那容量就是0； 可行流（
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摘要：今天学了关于分治算法的一点点，勉强能接受，就把自己理解的那一小部分整理整理，以后应该会完善 首先什么是分治思想？ 其实就是把一个规模较大问题分解成若干个子问题，再递归地解决每子问题，最后合并子问题的解得到原问题的解。 Divide、Conquer、Combine。。。 由于它是一种思想，我就把能够体
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摘要：我又来啦！！！今天学了高精（别问我，我不会python）,为了别让我的脑子忘了，还是记录一下吧 首先，要明确高精度是啥？？为啥要用高精度？？高精能解决啥问题？？ 其实，不难理解，高精度算法，属于处理大数字的数学计算方法。在一般的科学计算中，会经常要求算到 小数点后几百位或者更多，当然也可能是几千亿几
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摘要：以前好像提及过关于同余问题，这里就不多讲了。。。 现在我要记录的，好像有些些复杂（当然，只是对于我来说） 语不惊人死不休！！ 首先我要提及的是一次同余方程，形如 ax≡b(mod m) 首先我们要对同余方程ax≡b(mod m) 解的情况进行分析（要的解范围要在0到m之间，不知道为啥哈哈哈） 1.当
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摘要：嗨，又是躺平的一天呢 下文有很多未经版权允许而私自转载，不喜勿喷 今天我来整理亿下关于 BFS 这个“高级”的东西： 首先，我不得不提亿句 关于队列 是个啥 队列（queue）是一种特殊的线性数据结构，队列中的元素也是按照入队顺 序线性的排列。 队列的结构如下图所示，队列只允许在队列的前端（队头）进
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