zac2010's blog

摘要： 题目链接 考虑将所有的 \(i\) 指向 \(a_i\)，将会建出一张基环内向树。 对于一个节点 \(i\)，假若最终我们未圈出它，那么我们称我们选择了 \(i\) 的出边；否则是未选择。 不难发现，最终答案合法当且仅当：所有未选择出边的点，它的入边最少有一条被选择了；所有选择了出边的点，它所有的入 阅读全文

摘要： 题目链接1,题目链接2 题目的“绝妙置换”定义较为复杂，我们无法直接进行转化。考虑列举出一些必要条件，从中寻找思路： 对于树上的一条边 \((x,y)\)，其中 \(x\) 为 \(y\) 的父节点。那么 \(x\) 在绝妙置换中的位置必定小于 \(y\) 的位置。 对于同个颜色节点的父亲集合，在绝 阅读全文

摘要： 考虑从小到大加入每种权值，同时维护一个状压数组 $f$。 具体的，我们对于在输入矩形中出现过的数，直接转移；否则枚举当前的数放在哪一位，判断合法性之后转移就行了。 判断合法其实有一种比较简便的方法，每次加入一个数时，如果他在某个三元组的中间位置，且左右的点恰好填了一个，那么就证明这个三元组是单调的， 阅读全文

摘要： 题目链接 这道题一个朴素的思路就是：维护 \(f_{i,j}\) 表示第 \(i\) 轮后 \(x=j\) 的方案数。时间复杂度 \(O(k\times 2^k)\)。显然过不了。 我们尝试寻找一个能抛开 \(x\) 的值域的做法。不妨重新设 \(f_{i,j}\) 表示第 \(i\) 轮结束时的 阅读全文

摘要： 题目链接 显然答案下界为 \(\lfloor\frac{n}{2}\rfloor\)。采用一种对着题意模拟的策略：假设我们初始的区间为 \([l,r]\)，然后逐步向左平移，也就是：\([l,r],[l-1,r-2],[l-2,r-4],\dots\) 直到碰到边界（平移的次数 \(+1\) 就等于 阅读全文

摘要： 题目链接 关于这类问题的一个经典的套路就是：利用差分将区间翻转转换为点对翻转。 既然操作差分了，那么原序列初始时也得以差分的形式进行表示。我们发现，原序列中一定恰好有 \(4\) 个 \(1\)。 根据题目，翻转操作就是对两个端点采取异或运算。不妨把所有这样的两个端点连上一条边权为 \(r-l+1\ 阅读全文

摘要： 关于这类问题的一个经典的套路就是：利用差分将区间翻转转换为点对翻转。 既然操作差分了，那么原序列初始时也得以差分的形式进行表示。我们发现，原序列中一定恰好有 $4$ 个 $1$。 根据题目，翻转操作就是对两个端点采取异或运算。不妨把所有这样的两个端点连上一条边权为 $r-l+1$ 的边，我们发现，一 阅读全文

摘要： 题目链接 一个比较显然的思路就是：我们按照右端点从小到大的顺序（右端点相同按左端点从大到小）去考虑每个好的区间。 由于是连通性问题，不难想到用并查集去实时维护连通性。 根据定义，一个好的区间必定对应了一个连通块；我们考虑的是好的区间，所以当前并查集中的每个连通块必定都是一个区间。而在加入某个点前，这 阅读全文

摘要： 题目链接 注：为了方便叙述，在下文中，我们用 \(\text{next}(i)\) 表示第 \(i\) 个人右边的食物，\(\text{pre}(i)\) 表示第 \(i\) 个人左边的食物。 看到题目时一个直观的想法：对于所有 \(c_{\text{pre}(i)}\geq c_{\text{ne 阅读全文

摘要： 题目链接 这类题着重于抓住充分条件进行构造。 解决这道题，就得抓住题目中最为特殊的条件：\(s_c\leq {n_c}^2\)。我们不难找出一种关于它的充分条件：\(\max_{u\in S_c}d_u\leq n_c\)。 尝试在此充分条件下设计构造方法：不妨按照 \(d_u\) 进行排序，之后从 阅读全文