zac2010's blog

摘要： 题目链接 考虑拆贡献。 显然答案可以拆成对于所有 \(s_i\) 的每一个后缀的反串，作为前缀在所有串中的出现次数的加和。 这个东西字典树维护一下就行了。 不知道是谁考场上写哈希赛后被人对着模数卡掉了 点击查看代码 #include <bits/stdc++.h> #define FL(i, a, 阅读全文

摘要： 题目链接 题目本质就是对一个多项式 \(F\) 进行等比数列求和得到 \(G\)（\(F_i\) 表示 \(i\) 在序列 \(A\) 中的出现次数），求 \(G\) 所有下标 \(>0\) 的位置的权值和。 显然，\(M\) 固定就可以直接做了。但 \(M\) 不固定，所以我们只能暴力枚举 \(M 阅读全文

摘要： 定义与形式 给定一个大小为 \(n\times n\) 的矩阵 \(A\)，则行列式 \[\det(A)=|A|=\sum_{p} (-1)^{\pi(p)} \prod A_{i,p_i} \]其中的 \(p\) 是一个 \(1\sim n\) 的排列，\(\pi(p)\) 为排列 \(p\) 的 阅读全文

摘要： 考虑拆贡献。 显然答案可以拆成对于所有 $s_i$ 的每一个后缀的反串，作为前缀在所有串中的出现次数的加和。 这个东西字典树维护一下就行了。 不知道是谁考场上写哈希赛后被人对着模数卡掉了 #include <bits/stdc++.h> #define FL(i, a, b) for(int i = 阅读全文

摘要： 题目链接 考虑容斥：拿满足条件 \(1\) 的方案数减去满足条件 \(1\) 但不满足条件 \(2\) 的方案数就是答案。 满足条件 \(1\) 但不满足条件 \(2\) 的方案可以用 \(\text{Manacher}\) 算法 \(O(n)\) 计算。 对于满足条件 \(1\) 的总方案数，我们 阅读全文

摘要： 题目链接 对于一种元素 \(v\)，假设它在给出可重集合中出现了 \(t\) 次，那么容易把它表示成基础的生成函数形式：\(1+x+x^2+x^3+\dots+x^t\)。 显然，把所有元素的生成函数卷一下就是答案。但是这样最坏情况为 \(O(nm\log n)\)的，不能通过这道题。 在思考优化方 阅读全文

摘要： 题目链接 首先观察到这个形式，容易发现它和常规的卷积不同点就在于：题目给出的求和定义中，\(\sum\) 符号下面的式子是 \(i+j<N\) 求和而不是 \(i+j=N\)。 为了方便计算，我们引入： \[G_n=\sum_{i+j<N}F_iF_j \]我们发现，假设所有 \(F_{1\sim{ 阅读全文

摘要： 题目链接1、题目链接2 这道题的难点在于 \(k|C_{i}^{j}\) 这个特殊限制。 由于 \(n,m\) 的范围很大，再加上式子中有组合数，我们自然而然地想到了 \(\text{lucas}\) 定理： \[C_{n}^{m}={C_{\lfloor\frac{n}{k}\rfloor}^{\ 阅读全文

摘要： 简要题解：考虑按照题意模拟，能消除就消除，否则入栈。每维护一个元素的加入后，用哈希维护当前栈的状态，最后就遍历哈希表（假设它是 $x$ 个位置的栈序列），拿所有 $C_{x}^{2}$ 求个和即可。 解题思路 考虑先借助可消除序列的构造方式对括号序列的形态进行观察： 假若 A 是一个可消除序列，那么 阅读全文

摘要： 考虑容斥。 我们记至少有 \(i\) 个指标相同的年份对数为 \(f_i\)，那么最终答案为： \[\sum_{i=k}^n (-1)^{i-k}\times f_i \]\(f_i\) 可以通过枚举状态，之后通过字符串哈希来计数得到（注意指标只有 \(6\) 个）。字符串哈希可以把 base 设为 阅读全文