zac2010's blog

摘要： 题目链接 Part1：转化 考虑什么情况下能保证 Alice 获胜。 记 Alice 给箱子 \(i\) 配的锁的集合为 \(N(i)\)，则 Bob 需要满足： \[\forall s\subseteq{1,2,\dots,n},(\sum_{i\in s} a_i)\leq(\sum_{j\in 阅读全文

摘要： 简单的操作分析题。 一些基础想法 首先，注意到直接怼着序列，不好计数。考虑按照值域从小到大计数。 假若不考虑边界（或者我们令 \(B_0=B_{N+1}=N+1\)），那么每次的段数是固定的。 具体的，元素 \(1\) 的所有数形成了 \(a_1\) 个不能相交的段，其中每个段两端都需要两个元素 \ 阅读全文

摘要： 两串匹配问题 假设我们有两个长度分别为 \(n,m\) 的串 \(s,t\)。我们现在要找出 \(t\) 在 \(s\) 中所有出现位置的左端点下标。 枚举左端点暴力匹配的复杂度最坏是 \(O(nm)\)，用单一字母可以构造出数据。 但是我们发现，对于前面的匹配区间，后面的匹配区间和它可能有两种关系 阅读全文

摘要： 一个概率为 \(x\) 的事件期望经过 \(\frac{1}{x}\) 次发生。 多重组合数的Lucas定理（模数为2）： 阅读全文

摘要： 题意、转化 记节点 \(i\) 的度数为 \(deg_i\)。那么题目就等价于，给定 \(n\) 个数 \(deg_1,deg_2,\dots,deg_n\)，求合法的数对 \((x,y)\) 个数。 合法的定义：存在一个选出的数字组合，使得 \(x\) 为选出的个数，\(y\) 为选择的数字总和。 阅读全文

摘要： 高估额外劳动/机械劳动的花费 原因 任务膨胀效应。 例子 比如写个对拍，可能实际上你只要三五分钟。 但是很多时候潜意识里，会让你觉得这个“额外劳动”将会花费你不少的时间，从而说服你自己去减免这个动作。 还比如写个数据结构套什么的，你可能会觉得还套来套去的很费时间。 以及一类不愿意写分数不高的暴力分行 阅读全文

摘要： 来抛砖引玉一波。 先声明：我的做法基于维护的数据结构不同是 \(O(n\log^3{(n+m)}+m\log^2{(n+m)})\) 或者 \(O(n\sqrt{n}\log{n}+m\sqrt{n})\)。 我的思路大致就是：按照 \(x\) 从小到大处理所有询问。 记 \(p_i\) 为当前 \ 阅读全文

摘要： C 直接维护一个桶，表示每个元素当前的出现次数。 再利用这个桶直接维护答案即可。 D 三维前缀和模板题。 E 注意到答案中只会出现 \(O(n)\) 个不同 \(x\)，以及 \(O(n)\) 个不同的 \(y\)。 于是单独考虑 \(x\) 和 \(y\)，最后尺取求一下答案即可。 F 首先我第一 阅读全文

摘要： 定义 概率：某个随机事件出现的可能性大小。 事件 \(A\) 发生的概率记作 \(P(A)\)，其取值范围为 \([0,1]\)。 期望：若 \(X\) 是一个离散型的随机变量，可能的取值为 \(x_1,x_2,\dots,x_n\)，对应的概率分别为 \(p_1,p_2,\dots,p_n\)，那 阅读全文

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