zac2010's blog

摘要： 题目链接 解题思路 原始想法 看到这题的第一眼是贪心，策略显然——每次加入一个向量后距离原点尽量小。 但是有 hack 数据，比如： 3 1000000 0 -1 999999 600000 -600000 我们考虑到这个数据的第二个向量，按照贪心策略你会选择正方向走到 \((999999,9999 阅读全文

摘要： 题目链接 解题思路 这题对合法路径的要求中，有一个比较怪也难以维护的东西：要求不能走奇环。 如果没有这个东西，可以直接进行 \(O(n^2k)\) 的 \(\text{DP}\)。 但是考虑如何来解决奇环的限制？ 一个很自然的想法是，如果给的是二分图，那么一条路径就等于在二分图左右两边的点中来回走。 阅读全文

摘要： 题目链接 解题思路 初步观察 首先，必定存在一个位置，使得环从那里断成链之后，答案不变。 对于一条链，操作两两之间，如果不是不相交，就是包含关系，不然必定不优。 具体做法 题目给出的 \(b+X_c\) 这个式子中，既有与区间长度 \(b\)，又有和具体颜色有关的 \(X_c\)。 直接贪心我们难以 阅读全文

摘要： 题目链接 解题思路 初步思考 记叶子个数为 \(leaf\)。 假若 \(leaf\) 不是偶数直接就不可能了。 否则题目就等价于要求：\(a,b\) 以及 \(c,d\) 之间的叶子个数是 \(\frac{leaf}{2}-1\)。 刻画合法形态 考虑刻画最终合法方案的形态。 进入一棵子树之后，我 阅读全文

摘要： Part1：思路 这题虽然简单，但是反应的思维方式比较有意义。 首先，去刻画什么情况下一盘寿司能被选择——显然是后面至少有 \(k\) 分钟空着没事做。 这里的关键在于 后面 二字，但是后面的情况如何正着做是不知道的。换句话说，前面数的选择与否只与后面的情况有关，所以我们从后往前考虑。 遇到这种选择 阅读全文

摘要： 题目链接 Part1：转化 考虑什么情况下能保证 Alice 获胜。 记 Alice 给箱子 \(i\) 配的锁的集合为 \(N(i)\)，则 Bob 需要满足： \[\forall s\subseteq{1,2,\dots,n},(\sum_{i\in s} a_i)\leq(\sum_{j\in 阅读全文

摘要： 简单的操作分析题。 一些基础想法 首先，注意到直接怼着序列，不好计数。考虑按照值域从小到大计数。 假若不考虑边界（或者我们令 \(B_0=B_{N+1}=N+1\)），那么每次的段数是固定的。 具体的，元素 \(1\) 的所有数形成了 \(a_1\) 个不能相交的段，其中每个段两端都需要两个元素 \ 阅读全文

摘要： 两串匹配问题 假设我们有两个长度分别为 \(n,m\) 的串 \(s,t\)。我们现在要找出 \(t\) 在 \(s\) 中所有出现位置的左端点下标。 枚举左端点暴力匹配的复杂度最坏是 \(O(nm)\)，用单一字母可以构造出数据。 但是我们发现，对于前面的匹配区间，后面的匹配区间和它可能有两种关系 阅读全文

摘要： 一个概率为 \(x\) 的事件期望经过 \(\frac{1}{x}\) 次发生。 多重组合数的Lucas定理（模数为2）： 阅读全文

摘要： 题意、转化 记节点 \(i\) 的度数为 \(deg_i\)。那么题目就等价于，给定 \(n\) 个数 \(deg_1,deg_2,\dots,deg_n\)，求合法的数对 \((x,y)\) 个数。 合法的定义：存在一个选出的数字组合，使得 \(x\) 为选出的个数，\(y\) 为选择的数字总和。 阅读全文