zac2010's blog

摘要： 转化题意 你需要找出两个序列 \(x,y\)，在满足下列条件的情况下最小化 \(\sum (x_i+y_i)\)： 对于任意 \(1\leq i\leq N\)，满足 \(x_i\geq X_i,y_i\geq Y_i\) 对于任意 \(1\leq i\leq M\)，满足 \(\forall j, 阅读全文

摘要： CF1515H 初步考虑和简化 有关二进制操作的数据结构问题，用动态开点 \(\text{Trie}\) 来维护。 在 \(\text{Trie}\) 树上，XOR 的标记是好维护的，然而 AND 和 OR 的操作相对冲突，考虑只保留其中一种。 注意到，\(x\) AND \(y\) 容易表示成 \ 阅读全文

摘要： AGC059C 对于任意 \(P_i<P_j\)，我们连一条 \(i\to j\) 的有向边。 现在限制条件就转化为，对于每个时刻 \(i\)，不存在形如 \(A_i\to B_i\) 或者 \(B_i\to A_i\) 这样的不合法路径。 尝试拆解限制。考虑在竞赛图中，三元环是一个比较好的考虑角度 阅读全文

摘要： xyd 2025.6.21模考 T1 #include <bits/stdc++.h> #include "archae.h" #define FL(i, a, b) for (int i = (a); i <= (b); ++i) #define FR(i, a, b) for (int i = 阅读全文

摘要： 题目大意 给定 \(N,M\)，你需要求有多少个长为 \(N\) 的序列 \(A\)，满足下列条件： \(0\leq A_i\leq 2^M(1\leq i\leq N)\) \(\text{popcount}(A_i\oplus A_j)\leq 2(1\leq i\leq j\leq N)\) 阅读全文

摘要： 题目链接 Part1：一些转化 为了使操作形式更加好看，我们在所有操作前，将答案异或上 \(\oplus_{i=1}^n b_i\)。然后令 \(c_i=a_i\oplus b_i\)。这样每次只需要决定一个 \(c_i\) 选不选就行了。 显然转化后与原问题等价。 不选 \(c_i\)，对应着选择 阅读全文

摘要： 积性函数与莫比乌斯反演 记号与约定 下文中，\(f,g,h\) 表示积性函数的名字，大写的 \(F,G,H\) 表示 \(f,g,h\) 的前缀和，\(n\) 表示函数的参数，\(d\) 表示 \(n\) 的一个约数。 若有特殊情况请见具体给出的定义。 基础定义及性质 定义数论函数为定义域是正整数， 阅读全文

摘要： 题目链接 解题思路 考虑枚举最小值 \(x\) 以及枚举最大值 \(y\)。 每次再枚举 \(y\) 在原序列出现的位置 \(i\)，则容易计算对答案的贡献： 我们拿最小值 \(\geq x\) 的方案数，减去最小值 \(>x\) 的方案数。 具体的，我们按照 \(x\) 从大到小处理，利用并查集维 阅读全文

摘要： 解题思路 具体做法 我们希望找到一个合理的区间判定方法。 一个很直观的思路就是，维护一个哈希函数，使得区间的值为 \(0\)。 换句话说，在本题中，我们要找到一种维护方法，使得每种颜色的所有数在哈希函数里总贡献为 \(0\)。 考虑异或哈希。给每个位置上的数随机赋一个权值 \(w_i\)，如果它是同 阅读全文

摘要： 题目链接 解题思路 解法1：直接贪心 这题的直接贪心思路吗，是根据题目中的“选择 \(\lfloor\frac{n}{2}\rfloor+1\) 个”数，联想到按照 \(a_i\) 的值相邻的两两分组，取 \(b\) 更大的那一个。 这个思路很典。 解法2：没想到直接贪怎么办 然而，你可能没通过一些 阅读全文