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#马尔可夫过程##通用的马尔可夫概率转移过程期望值求解方法# 好像搞定了任意连通图的任意转移概率的马尔可夫过程的路径期望值计算，包含多结束点以及每条边带加权路径期望值计算。这电路图里面引入“升压器”的概念就行。 如果每个顶点的边数bn，每条边转移概率都相同就是1/bn，那就是很简单的电路图，很好计算 阅读全文
posted @ 2022-10-01 15:25
yuange1975
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数学 抓住问题本质，巧解鸭子问题。 这段时间出来一个圆池鸭子共半圆问题，做了n维球体的推广，映射到球体表面积后降维，定原点后去掉了圆周的环绕问题，很容易的通解解决了问题。 m维度球里n个随机点，都在半球里的概率p(m,n)=?p(m,n)=s(m-1,n-1)/2^(n-1)=1/2^(n-1) Σ 阅读全文
posted @ 2022-11-07 06:51
yuange1975
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奇妙的数学之旅之n维球的概率和划分问题 前段时间研究不同的问题整数解，发现最后都会归结到了相似的丢番图方程，算是进行了一次奇妙的数学之旅，从不同地方出发，最后到了一个地方。今天研究一个n维度球的概率问题，发现和原来的研究的n维度空间划分原来是一个问题，也算是又经历了一次奇妙的数学之旅。 之前写的n维 阅读全文
posted @ 2022-10-22 21:27
yuange1975
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数列找规律和切蛋糕问题 #数列找规律# #m纬空间切蛋糕# 数列找规律这种题真的很无聊，1、2、4、8，好有规律，后面接着16、32了吧？因为这个没有具体事例，到底对不对没有标准。 现实真实题目，切蛋糕，每刀必须切成一个完全平直的平面，不准弯曲。0刀当然是1块，1刀最多可以切成2块，2刀最多可以切成 阅读全文
数列找规律和切蛋糕问题 #数列找规律# #m纬空间切蛋糕# 数列找规律这种题真的很无聊，1、2、4、8，好有规律，后面接着16、32了吧？因为这个没有具体事例，到底对不对没有标准。 现实真实题目，切蛋糕，每刀必须切成一个完全平直的平面，不准弯曲。0刀当然是1块，1刀最多可以切成2块，2刀最多可以切成 阅读全文
posted @ 2022-10-16 08:40
yuange1975
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#数学的美# 很多人没有体会到数学通解（通用办法解所有同类问题）的美。 变量和方程解决了所有未知数问题。解析几何解决了几何问题。 微积分解决量的变化问题。拉格朗日系数法解决了极值(可以看成退化的条件极值）和条件极值问题。 自然数、整数、实数、复数的扩充，使得各种计算、结果更方便、完美。加减运算的抽象 阅读全文
posted @ 2022-10-15 10:57
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#数字找规律# 数列找规律这种题真的很无聊，1,2，4，8，好规律，后面接着16，32了吧？因为这个没有具体事例，到底对不对没有标准。 现实真实题目，切蛋糕，每刀必须切成一个完全平直的平面，不准弯曲。0刀当然是1块，1刀最多可以切成2块，2刀最多可以切成4块，3刀最多可以切成8块，这个相信大多数人都 阅读全文
posted @ 2022-10-15 10:56
yuange1975
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#两点距离直线最短也是有条件的# 这题看似解题很巧妙，但是实际上逻辑是有问题的，大家能看出来吗？ 两点直线距离最近，这是说的两静止固定点，对于动点并不总是成立的，特别这动点还是关于路径的运动点。 这解题里的动点F是关于路径的动点，E确定了F就确定了，E动F也在动，所以并不能确定了F点后再去“改变”E 阅读全文
posted @ 2022-10-09 14:23
yuange1975
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#数学趣题#一、数学就是这么奇妙，又出现了相似的题和相似的结果。最近看到一个@贼叉 通过数学题认证比较火爆的牛津数学系妹子 @katekate朱朱 微博下面一道号称很难的题，好奇心起来。这道imo的数论丢番图方程证明题，说当时竞赛只有2个人解出来了，排除竞赛时因素，这题证明本身其实难度不算太高。对这 阅读全文
posted @ 2022-10-04 11:24
yuange1975
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#数学趣题#一次奇妙的数学之旅丢番图方程(a^2+b^2)(c^2+d^2)=n^2求解yuange一、问题丢番图方程(a^2+b^2)(c^2+d^2)=n^2 (1)的正整数解。因为齐次，可以只考虑（a,b)*(c,d)=1。(1)可以等效转化成(1+A^2)(1+B^2)=C^2 (2)的有理 阅读全文
posted @ 2022-10-04 11:15
yuange1975
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后面一系列的这道题的不同数据的题，都可以简单的代入数据，代数三角化简，得到答案。 解析几何的精髓2011-08-29 09:49阅读：http://blog.sina.cn/dpool/blog/u/2246379231 解析几何的精髓http://weibo.com/1892680923/xlwn 阅读全文
posted @ 2022-10-04 10:59
yuange1975
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大学同学问的一道数学竞赛题。 图中解答有问题。n=5*7*23，所有正因子之和=24/4*48/6*528/22 528/22=24，24*2=48。最后一个大素数的因子等于前面一项的分子，图中的证明说因子的分子不可能相等是对的，但是说2倍不可能等于别的分子这个是错误的，而那分子2倍是可以等于另外一 阅读全文
posted @ 2022-10-01 21:35
yuange1975
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