2012年9月12日
陶哲轩实分析_习题10.1.3
摘要： 设$X$是$\mathbf{R}$的子集合，$x_0$是$X$的极限点，并设$f:X\to\mathbf{R}$是函数.如果$f$在$x_0$处可微，那么$f$也在$x_0$处连续.证明： $f$在$x_0$处可微，意味着存在实数$L$,使得 \begin{equation} \lim_{... 阅读全文
posted @ 2012-09-12 19:44 叶卢庆 阅读(232) 评论(0) 推荐(0)
陶哲轩实分析_习题10.1.3
摘要： 设$X$是$\mathbf{R}$的子集合，$x_0$是$X$的极限点，并设$f:X\to\mathbf{R}$是函数.如果$f$在$x_0$处可微，那么$f$也在$x_0$处连续.证明： $f$在$x_0$处可微，意味着存在实数$L$,使得 \begin{equation} \lim_{... 阅读全文
posted @ 2012-09-12 19:44 叶卢庆 阅读(126) 评论(0) 推荐(0)
陶哲轩实分析命题10.1.7
摘要： 设$X$是$\mathbf{R}$的子集合，$x_0$是$X$的极限点，设$f:X\to\mathbf{R}$是函数，并设$L$是实数，则下述命题在逻辑上等价：(a):$f$在$x_0$处在$X$上可微，且导数为$L$.(b):对于每个$\varepsilon>0$，都存在$\delta>0$,使得... 阅读全文
posted @ 2012-09-12 18:19 叶卢庆 阅读(264) 评论(0) 推荐(0)
陶哲轩实分析命题10.1.7
摘要： 设$X$是$\mathbf{R}$的子集合，$x_0$是$X$的极限点，设$f:X\to\mathbf{R}$是函数，并设$L$是实数，则下述命题在逻辑上等价：(a):$f$在$x_0$处在$X$上可微，且导数为$L$.(b):对于每个$\varepsilon>0$，都存在$\delta>0$,使得... 阅读全文
posted @ 2012-09-12 18:19 叶卢庆 阅读(157) 评论(0) 推荐(0)