叶卢庆 - 博客园

2012年10月15日

《陶哲轩实分析》定理10.1.15:导数的链法则

摘要：设$X,Y$是$\mathbf{R}$的子集合，$x_0\in X$是$X$的极限点，并设$y_0\in Y$是$Y$的极限点.设$f:X\to Y$是函数，使得$f(x_0)=y_0$并且$f$在$x_0$处可微.假设$g:Y\to\mathbf{R}$是在$y_0$处可微的函数，那么函数$g\c... 阅读全文

posted @ 2012-10-15 18:47 叶卢庆阅读(167) 评论(0) 推荐(0)

陶哲轩实分析定理10.1.3:导数运算的积法则和商法则

摘要：设$X$是$\mathbf{R}$的子集,$x_0$是$X$的极限点,设$f:X\to\mathbf{R},g:X\to\mathbf{R}$是函数.如果$f$和$g$在$x_0$处可微，则$fg$在$x_0$处也可微，且 \begin{equation} \label{eq:15.12.14} (... 阅读全文

posted @ 2012-10-15 12:48 叶卢庆阅读(285) 评论(0) 推荐(0)

陶哲轩实分析定理10.1.3:导数运算的积法则和商法则

摘要：设$X$是$\mathbf{R}$的子集,$x_0$是$X$的极限点,设$f:X\to\mathbf{R},g:X\to\mathbf{R}$是函数.如果$f$和$g$在$x_0$处可微，则$fg$在$x_0$处也可微，且 \begin{equation} \label{eq:15.12.14} (... 阅读全文

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2012年10月14日

《数学分析新讲》_张筑生,12.5节:隐函数定理(1)

摘要：设函数$F(x,y)$在包含$(x_0,y_0)$的一个开集$\Omega$上连续可微，且满足条件 \begin{equation} \label{eq:14.17.32} F(x_0,y_0)=0,\frac{\partial F}{\partial y}(x_0,y_0)\neq... 阅读全文

posted @ 2012-10-14 23:13 叶卢庆阅读(274) 评论(0) 推荐(0)

《数学分析新讲》_张筑生,12.5节:隐函数定理(1)

摘要：设函数$F(x,y)$在包含$(x_0,y_0)$的一个开集$\Omega$上连续可微，且满足条件 \begin{equation} \label{eq:14.17.32} F(x_0,y_0)=0,\frac{\partial F}{\partial y}(x_0,y_0)\neq... 阅读全文

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2012年10月12日

在$x_0$处全导数可逆的函数$f:\mathbf{R^n}\to\mathbf{R^n}$的一个性质

摘要：注:该文章宣布报废,因为结论是错误的.关键的错误证明已经用红字显示.我是看了matrix67的函数上某一点导数为正，该点邻域不一定形成单增区间才想起自己的错误的.设$f:\mathbf{R}^n\to\mathbf{R}^n$在$x_0$处可微，且$f'(x_0):\mathbf{R}^n\to\m... 阅读全文

posted @ 2012-10-12 17:33 叶卢庆阅读(237) 评论(0) 推荐(0)

在$x_0$处全导数可逆的函数$f:\mathbf{R^n}\to\mathbf{R^n}$的一个性质

摘要：注:该文章宣布报废,因为结论是错误的.关键的错误证明已经用红字显示.我是看了matrix67的函数上某一点导数为正，该点邻域不一定形成单增区间才想起自己的错误的.设$f:\mathbf{R}^n\to\mathbf{R}^n$在$x_0$处可微，且$f'(x_0):\mathbf{R}^n\to\m... 阅读全文

posted @ 2012-10-12 17:33 叶卢庆阅读(203) 评论(0) 推荐(0)

我的博客园的CSS和html设置

摘要：我的博客园博客是基于博客园的模板“Less is more”修改而来的,虽说那个模板很"less",但是在我看来仍是不太"less",而且不"elegent",于是我在博客后台自定义了一下CSS（我是CSS超级菜鸟）.我的CSS抄了晴天猪博客的CSS，但是被我修改的面目全非了(借助于谷歌浏览器的in... 阅读全文

posted @ 2012-10-12 13:11 叶卢庆阅读(233) 评论(0) 推荐(0)

我的博客园的CSS和html设置

摘要：我的博客园博客是基于博客园的模板“Less is more”修改而来的,虽说那个模板很"less",但是在我看来仍是不太"less",而且不"elegent",于是我在博客后台自定义了一下CSS（我是CSS超级菜鸟）.我的CSS抄了晴天猪博客的CSS，但是被我修改的面目全非了(借助于谷歌浏览器的in... 阅读全文

posted @ 2012-10-12 13:11 叶卢庆阅读(354) 评论(0) 推荐(1)

2012年10月10日

《陶哲轩实分析》习题10.4.3

摘要：设$\alpha$是实数，并设$f:(0,+\infty)\to \mathbf{R}$是函数$f(x):x^{\alpha}$. a)证明 \begin{equation} \label{eq:10.11.11} \lim_{x\to 1;x\in (0,+\infty)}\frac... 阅读全文

posted @ 2012-10-10 19:45 叶卢庆阅读(293) 评论(0) 推荐(0)

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