LOGAN_XIONG

摘要： 算法特征:①. 高斯分布作为基函数; ②. 多个高斯分布进行凸组合; ③. 极大似然法估计概率密度. 算法推导:GMM概率密度形式如下:\begin{equation}p(x) = \sum_{k=1}^{K}\pi_kN(x|\mu_k, \Sigma_k)\label{eq_1}\end{equ 阅读全文

摘要： 有限体积法引入:考虑如下守恒型方程:\begin{equation}\frac{\partial u}{\partial t} + \frac{\partial f}{\partial x} = 0\label{eq_1}\end{equation}对第$i$个控制体进行积分:\begin{equa 阅读全文

摘要： 算法特征:①. 模型级联加权(级联权重); ②. 样本特征选择; ③. 样本权重更新(关联权重) 算法原理:Part Ⅰ:给定如下原始数据集:\begin{equation}D = \{(x^{(1)}, \bar{y}^{(1)}), (x^{(2)}, \bar{y}^{(2)}), \cdot 阅读全文

摘要： 算法特征:①. 数据中心化; ②. 极大化投影方差; ③. 固定投影矢量长度 算法推导:Part Ⅰ: PCAPCA特征提取方程如下:\begin{equation}h(x) = W^\mathrm{T}(x - \bar{x})\label{eq_1}\end{equation}其中, $W$为单 阅读全文

摘要： 二维波动方程初边值问题:\begin{equation}\left\{\begin{split}&\frac{\partial^2u}{\partial t^2} = D(\frac{\partial^2u}{\partial x^2} + \frac{\partial^2u}{\partial y 阅读全文

摘要： 算法特征:①所有点尽可能落在球内; ②极小化球半径; ③极小化包络误差. 算法推导:Part Ⅰ: 模型训练阶段 $\Rightarrow$ 形成聚类轮廓SVC轮廓线方程如下:\begin{equation}h(x) = \|x - a\|_2 = \sqrt{x^{\mathrm{T}}x - 2 阅读全文

摘要： 算法特征:①. 所有点尽可能落在管道内; ②. 极大化margin; ③. 极小化管道残差. 算法推导:Part Ⅰ引入光滑化手段: 详见https://www.cnblogs.com/xxhbdk/p/12275567.html定义:\begin{equation*}\begin{split}\l 阅读全文

摘要： 算法特征:①. 所有点尽可能正确分开; ②. 极大化margin; ③. 极小化非线性可分之误差. 算法推导:Part Ⅰ线性可分之含义:包含同类型所有数据点的最小凸集合彼此不存在交集.引入光滑化手段:plus function: \begin{equation*}(x)_{+} = \max \{ 阅读全文

摘要： 算法特征:利用sigmoid函数的概率含义, 借助回归之手段达到分类之目的. 算法推导:Part Ⅰsigmoid函数之定义:\begin{equation}\label{eq_1}sig(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}}\end{equation}相关函数图像:由此可见, sig 阅读全文

摘要： 算法特征:利用函数$f(\vec{x})$的1阶信息, 构造其近似的二阶Hessian矩阵. 结合Armijo Rule, 在最优化过程中达到超线性收敛的目的. 算法推导:为书写方便, 引入如下两个符号$B$、$D$分别表示近似Hessian矩阵及其逆矩阵:\begin{equation}\labe 阅读全文