随笔分类 -  题解 / 算法

摘要:简要题意 给定 \(n\) 个点 \(m\) 条边的有向图,在不改变图的连通性的前提下,删除任意条边后,最少可以保留多少条边;和任意加边后,最多可以包含多少条边。 数据范围:\(nm \le 5 \times 10 ^7,n \le 10^3,m\le 10^5\)。 分析 先做第二问,等价于有多少 阅读全文
posted @ 2025-10-16 12:07 XiaoZi_qwq 阅读(2) 评论(0) 推荐(0)
摘要:简要题意 给定一个 \(n\) 个点,\(m\) 条边的无向图。你可以选择若干个点和边,满足去掉一条原图中除”被选择的边“的边后,被选择的点仍然两两可达。询问选择点和边的方案数。 分析 首先,这是连通性相关问题,考虑 Tarjan。注意到缩点不影响连通性,因此在缩点后把图转化为一棵树。 现在我们约定 阅读全文
posted @ 2025-09-21 19:05 XiaoZi_qwq 阅读(15) 评论(0) 推荐(0)
摘要:简要题意 给定一颗有根树,边有边权。你可以花费 \(1\) 的代价使任意一条边的边权减一或加一。询问使所有叶子到根的距离相等的最小代价。 分析 首先看上去就很 dp,于是考虑状态设计。设 \(f_{u,i}\) 表示使 \(u\) 子树内的所有叶子到 \(u\) 的距离为 \(i\) 的最小代价。 阅读全文
posted @ 2025-09-18 19:21 XiaoZi_qwq 阅读(5) 评论(0) 推荐(0)
摘要:简要题意 给定 \(n\) 个三元组 \((a_i,b_i,c_i)\),值域为 \([1,m]\)。询问在值域内有多少三元组 \((A,B,C)\) ,满足 \(\exists_{i \in [1,n]} (A > a_i) \lor (B > b_i) \lor (C > c_i)\)。 数据范 阅读全文
posted @ 2025-09-18 13:38 XiaoZi_qwq 阅读(4) 评论(0) 推荐(0)
摘要:简要题意 给一颗 \(n\) 个点的树,每个点有点权。每一次询问路径 \(u\) 到 \(v\) 上任意两个点 \(i\) 和 \(j\) ,满足先访问到 \(i\) 再访问到 \(j\) ,最大化 \(a_j-a_i\)。 数据范围:\(n,q \le 5\times 10^4\)。 分析 维护链 阅读全文
posted @ 2025-08-26 23:12 XiaoZi_qwq 阅读(8) 评论(0) 推荐(0)
摘要:P4287 [SHOI2011] 双倍回文 解题报告 简要题意 给定一个字符串 \(s\),求出 \(s\) 中最长的子串,使得这个子串可以被分为两个相同的长度为非零偶数的回文子串(即可以被表示为\(tt^{-1}tt^{-1}\)。其中 \(t^{-1}\) 指 \(t\) 翻转后得到的字符串)。 阅读全文
posted @ 2025-08-22 18:11 XiaoZi_qwq 阅读(10) 评论(0) 推荐(0)
摘要:题目描述 给出平面上 \(n\) 个点,并且平面上有一个以原点为圆心,半径为 \(r\) 的圆。我们认为两个点之间有边,当且仅当这两个点连成的直线和圆不相交(保证不存在两点构成的直线与圆相切)。求此图的最大团。 数据范围:\(n \le 2\times 10^3\),输入中的数据均为整数,且绝对值小 阅读全文
posted @ 2025-08-21 08:22 XiaoZi_qwq 阅读(7) 评论(0) 推荐(0)
摘要:题目描述 给定一张二分图,左侧有 \(n_1\) 个点,右侧有 \(n_2\) 个点,每一个点有三个权值。 对于左侧点和右侧点形成的点对 \((u,v)\),存在边 \((u,v)\),当且仅当 \(u\) 和 \(v\) 的三个权值中至多存在一个权值互质。 询问二分图最大匹配。 数据范围:\(n_ 阅读全文
posted @ 2025-08-19 23:35 XiaoZi_qwq 阅读(11) 评论(0) 推荐(0)
摘要:题目描述 有一个长度为 \(n\) 的数组,初始给定数组的所有值,并给出所有值的和 \(m\)。 每一次带权选择一个下标( \(i\) 有 \(\frac{a_i}{m}\) 的概率被选中),执行 \(a_i \leftarrow a_i-1,a_{i+1} \leftarrow a_{i+1}+1 阅读全文
posted @ 2025-08-19 23:25 XiaoZi_qwq 阅读(10) 评论(0) 推荐(0)
摘要:题目描述 给定一个 \(n\) 个点的树,每一个点有点权 \(a_i\) 。再给定一个数 \(m\)。 一次游戏的定义如下: 两个玩家轮流行动,初始时 \(i\) 号节点上有 \(a_i\) 个石子。每一次行动可以选择一个根节点以外的节点,将该点上的石子往其父亲移动 \(1\) 到 \(m\) 个。 阅读全文
posted @ 2025-08-19 11:47 XiaoZi_qwq 阅读(11) 评论(0) 推荐(0)
摘要:题目描述 给定一个 \(n\) 个点的树,每一个点有点权 \(a_i\)。 我们称一条树上简单路径对应的序列为序列中的第 \(i\) 项的值为路径中第 \(i\) 个点的点权。 现在对于每一条树上简单路径对应的序列求 LIS,问 LIS 最大值。 数据范围:\(n \le 2\times 10^5, 阅读全文
posted @ 2025-08-18 14:41 XiaoZi_qwq 阅读(9) 评论(0) 推荐(1)
摘要:题解:P5873 [SEERC 2018] Points and Rectangles 简要题意 给定 \(q\) 次操作,每次操作都会往平面内加入一个点或矩形,在每次操作后询问有多少点-矩形对,满足矩形覆盖点(在矩形边上也视作覆盖)。 数据范围:\(q \le 10^5\) 分析 典型的三维偏序问 阅读全文
posted @ 2025-08-11 23:41 XiaoZi_qwq 阅读(5) 评论(0) 推荐(0)
摘要:题目描述 期末考就快到了,每个人都想用最少的努力通近考试,然而这不容易。Alice 认识到最好去请教一些成绩比他好的,每个人都想这么做。 我们规定一个学生成统的好坏用两个整数A和B来表示,A表示对功课的理解力,B表示知识面。 作为班长,Alice规定去请教的这个学生的理解力不得低于自己的理解力,同样 阅读全文
posted @ 2025-08-10 12:19 XiaoZi_qwq 阅读(16) 评论(0) 推荐(0)
摘要:P5972 [PA 2019] Desant 解题报告 题目描述 题目描述 分析 想到设 \(f_{i,S}\) 为长度为 \(i\) 且选择情况为S的最小逆序对个数,这样的 \(O(n2^n)\) 的朴素dp是简单的。但是这太不优秀了。 注意到转移时我们不是关注“谁大于 \(i\)”而是“有多少个 阅读全文
posted @ 2025-07-24 20:20 XiaoZi_qwq 阅读(5) 评论(0) 推荐(0)
摘要:CF538G Berserk Robot 解题报告 题意简述 给定一个长为 \(l\) 的移动指令序列,指令字符集为 UDLR ,每个指令会让机器人往对应方向移动一个单位。现在告诉你 \(m\) 条形如 \((t_i,x_i,y_i)\) 的信息,代表机器人在 \(t_i\) 时刻位于 \((x_i 阅读全文
posted @ 2025-07-23 14:49 XiaoZi_qwq 阅读(5) 评论(0) 推荐(0)
摘要:P8955 「VUSC」Card Tricks 解题报告 简要题意 给出一个长度为 \(n\) 的序列 \(\{a\}\) 和 \(m\) 次操作,每次操作都为给一段区间按位或上一个数。给定数 \(P\),求对于每一个 \(a_i\),求其第一次严格大于 \(P\) 时的操作数。 其中,\(n,q 阅读全文
posted @ 2025-07-18 16:23 XiaoZi_qwq 阅读(10) 评论(0) 推荐(0)
摘要:AT_tenka1_2014_final_d 高桥君 解题报告 简要题意 \(m\) 次询问,每次给出 \(n,k\),求 \[\sum_{i=0}^k \binom{n}{i} \pmod {10^9+7} \]其中,\(n,m,k \le 10^5\) 分析 首先,我们都知道怎么通过 \(O(n 阅读全文
posted @ 2025-07-18 14:45 XiaoZi_qwq 阅读(5) 评论(0) 推荐(0)
摘要:[Ynoi Easy Round 2016] 掉进兔子洞 解题报告 简要题意 在一个长度为 \(n\) 的序列中,有 \(m\) 次询问,每次询问三个区间,求出这三个区间中相同元素的个数。多次询问,询问独立。 其中:\(n,m \le 10^5\) 分析 套路地,注意到 \(n \le 10^5\) 阅读全文
posted @ 2025-07-17 08:40 XiaoZi_qwq 阅读(9) 评论(0) 推荐(0)
摘要:P4849 寻找宝藏 解题报告 简要题意 给出 \(n\) 个点,每个点的坐标为 \((a_i,b_i,c_i,d_i)\),每一个点有一个权值 \(v_i\)。从点 \(i\) 可以走到点 \(j\) 当前仅当 \[a_i \le a_j , b_i \le b_j , c_i \le c_j , 阅读全文
posted @ 2025-07-16 18:37 XiaoZi_qwq 阅读(8) 评论(0) 推荐(0)