xiaozi-qwq

摘要： Fhq Treap：依据平衡树性质进行分裂和合并，然后基于这两个操作支持各类操作； CDQ 分治：三种方式维护三维，需要去重； 带修莫队：双端分块，块内时间有序，只处理在询问区间内操作，最优块长 \(\dfrac{n^{2/3}t^{1/3}}{m^{1/3}}\)。 点分树：点分治中心建树，深度 阅读全文

摘要： 为什么要走？ 因为格路就在那。 T1 在网格图上，每次向上或向右走一格，询问从 \((0,0)\) 到 \((n,m)\) 的方案数。 由组合数学基本知识可以得知答案为 \(\binom{n+m}{m}\)。 T2 在网格图上，每次向上或向右走一格，且不能经过（碰到）直线 \(y=x+b\)，询问从 阅读全文

摘要： A,B,C,D 略。 E 考虑所有运算在模 \(m\) 意义下进行。 对于任意确定 \((s_{n-2},s_{n-1})\)，其后继状态是唯一且确定的。那么不妨先让每一个状态，向其后继连边。如果一个状态可以达到 \((x,0)(x\in [0,x))\)，那么它就不可以。 在反图上跑拓扑排序即可。 阅读全文

摘要： 群论相关知识 群 对于一个集合 \(G\) 和一个二元运算 \(*\)，若满足如下四个性质，则称二元组 \((G,*)\) 是一个群： 封闭性：\(\forall_{x,y\in G},x*y\in G\)； 结合律：\((a*b)*c=a*(b*c)\)； 存在单位元：\(\exist_{e\in 阅读全文

摘要： A,B,C 略 D 转化题意：使最后的 \(R_i\) 数组尽可能大。 显然，\(R_i\) 不增，所以最小值不会改变，那么它左右两个点的最大值也只能是它加一，称这个操作为扩展。于是不妨维护一个序列表示当前未扩展过的最小值位置，然后往左右两边尝试扩展，并加入下一次操作的序列。 E 记忆化搜索，维护三 阅读全文

摘要： 适用情况： 用不了 NTT。（没有原根） 时间复杂度允许 \(O(n^2)\) 的算法。 考虑拉格朗日插值法到底在干什么。在插值的时候其实本质上是分成了两步： \[\begin{aligned} f(x)&=\sum_{i=0}^ny_il_i(x)\\ l_i(x)&=\prod_{0\le j\ 阅读全文

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摘要： 本文主要参考 NTT与多项式全家桶 -command_block。 NTT 概述 NTT 是一个将多项式由系数表达变化为点值表达的变换，类似 FFT。 NTT 的特点是求出的值在模某个质数意义下。 下文假定读者已经学会 FFT，如果不会请移步FFT 学习笔记一文。 分析 考虑我们已经知道的 FFT， 阅读全文

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摘要： FWT 部分 一：初步认识 FWT，即快速沃尔什变换，是用于解决对下标进行位运算卷积问题的方法。 时间复杂度为 \(O(n \log n)\)。 我们约定： 用大写字母表示一个多项式，例如 \(A\)； 用 \(FWT(A)\) 表示 \(A\) 经过快速沃尔什变换后得到的幂级数（可以简单理解为多项 阅读全文