随笔分类 - 题解
摘要:简要题意 给定一棵 \(n\) 个节点的有根树,每个点有点权 \(a\)。求出一个访问顺序,使得所有点都在其祖先之后被访问,设第 \(i\) 个节点是第 \(p_i\) 个被访问到的,最小化 \(\sum \limits_{1\ le i \le n}p_ia_i\)。 数据范围:\(n \le 2
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摘要:简要题意 给定一个长度为 \(n\) 的序列 \(a\),值域为 \([0,m]\)。将该序列循环右移 \(1\) 位,并记录下当前序列,重复该过程 \(n\) 次。将得到的序列按字典序升序排序,构成一个 \(n \times n\) 的矩阵,给出该矩阵的最后一列,询问矩阵的第一行。 数据范围:\(
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摘要:简要题意 给定 \(n\) 个点 \(m\) 条边的有向图,在不改变图的连通性的前提下,删除任意条边后,最少可以保留多少条边;和任意加边后,最多可以包含多少条边。 数据范围:\(nm \le 5 \times 10 ^7,n \le 10^3,m\le 10^5\)。 分析 先做第二问,等价于有多少
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摘要:简要题意 给定平面上 \(n\) 个点和 \(m\) 条边,构成了 \(p\) 个多边形(我们不关心平面上多边形之外的部分),每一个多边形都有一个颜色,颜色总数为 \(c\);相邻的多边形可以通过相邻的边互达,边有边权,如果边权为 \(-1\) 则该边不能通过,保证任意两个多边形之间存在唯一路径互达
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摘要:简要题意 给定一个 \(n\) 个点,\(m\) 条边的无向图。你可以选择若干个点和边,满足去掉一条原图中除”被选择的边“的边后,被选择的点仍然两两可达。询问选择点和边的方案数。 分析 首先,这是连通性相关问题,考虑 Tarjan。注意到缩点不影响连通性,因此在缩点后把图转化为一棵树。 现在我们约定
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摘要:简要题意 给定一颗有根树,边有边权。你可以花费 \(1\) 的代价使任意一条边的边权减一或加一。询问使所有叶子到根的距离相等的最小代价。 分析 首先看上去就很 dp,于是考虑状态设计。设 \(f_{u,i}\) 表示使 \(u\) 子树内的所有叶子到 \(u\) 的距离为 \(i\) 的最小代价。
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摘要:简要题意 给定 \(n\) 个三元组 \((a_i,b_i,c_i)\),值域为 \([1,m]\)。询问在值域内有多少三元组 \((A,B,C)\) ,满足 \(\exists_{i \in [1,n]} (A > a_i) \lor (B > b_i) \lor (C > c_i)\)。 数据范
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摘要:分析 参考了官方题解。 首先你会发现:如果我们此时在 \((i,j)\),则有 \(a_i \otimes b_i=0\),如果我们想移动到 \((i+1,j)\),那么有: \[\begin{aligned} a_{i+1} \otimes b_i &=0\\ (a_i \otimes b_i)
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摘要:CF2132F 解题报告 简要题意 给出 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向连通图,询问 \(q\) 次。每次询问需要回答对于一个点 \(x\),在“从 \(1\) 到 \(n\) 必须经过的边”中和 \(x\) 距离最小的边的编号(如果有多个,取编号最小)。 数据范围:保证所有输入数字均为不
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摘要:分析 感觉不如 T4 难 看到这种输入很少的题目就要先考虑模拟一下。令 \(T_i\) 为转换 \(i\) 次得到的序列。 \[\begin{aligned} T_0&=01\\ T_1&=0111\\ T_2&=0111000111\\ T_3&=0111000111010111000111\\
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摘要:简要题意 给定 \(n\) 个二元组 \((a_i,b_i)\),有 \(n\) 个询问,第 \(i\) 次询问要求选出 \(i\) 个二元组,使得所有选出的二元组的 \(a\) 的最大值减去 \(b\) 的 \(\operatorname{mex}\) 的值最大。 数据范围:$ n \le 10^
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摘要:亲爱的 解题报告 简要题意 给定一个长度为 \(n\) 的字符串 \(s\),字符集大小 \(62\)。询问有多少子序列满足: 长度为 \(6\)。 形式如同 \(ABCDCD\)。(其中 \(ABCD\) 为四个互不相同的字符) 数据范围:\(n \le 10^6\)。 分析 首先,我们注意到:第
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摘要:简要题意 给一颗 \(n\) 个点的树,每个点有点权。每一次询问路径 \(u\) 到 \(v\) 上任意两个点 \(i\) 和 \(j\) ,满足先访问到 \(i\) 再访问到 \(j\) ,最大化 \(a_j-a_i\)。 数据范围:\(n,q \le 5\times 10^4\)。 分析 维护链
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摘要:简要题意 给定 \(n\) 个物品,每个物品有权值 \(a\)。 对于整个物品集合 \(S\),询问有多少个非空子集使得该自己可以被分为两个集合,且两个集合中的物品权值和相等。 数据范围:\(n \le 20\)。 分析 转化一下题意:每个物品有“选且放到集合一中“,“选且放到集合二中”,”不选“这
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摘要:P4287 [SHOI2011] 双倍回文 解题报告 简要题意 给定一个字符串 \(s\),求出 \(s\) 中最长的子串,使得这个子串可以被分为两个相同的长度为非零偶数的回文子串(即可以被表示为\(tt^{-1}tt^{-1}\)。其中 \(t^{-1}\) 指 \(t\) 翻转后得到的字符串)。
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摘要:简要题意 给出 \(n\) 个字符串 \(s_i\),给这 \(n\) 个字符串进行重新排序,使得每个有后缀字符串的字符串 \(s_i\),都有至少一个后缀字符串编号小于它。令 \(rk_i\) 表示字符串 \(i\) 最大的编号且满足 \(rk_i <i\)(如果没有则为 \(0\))。最小化 \
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摘要:简要题意 给定 \(n\) 个 \(D\) 元组,求出最长的连续区间使得可以选出 \(k\) 个数满足区间内任意一个四元组中有至少一个元素为这 \(k\) 个数之一。 数据范围: \(n \le 10^5,2\le k \le 3,1 \le D \le 4\)。 分析 首先,我们可以考虑一个极暴力
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摘要:题目描述 给出平面上 \(n\) 个点,并且平面上有一个以原点为圆心,半径为 \(r\) 的圆。我们认为两个点之间有边,当且仅当这两个点连成的直线和圆不相交(保证不存在两点构成的直线与圆相切)。求此图的最大团。 数据范围:\(n \le 2\times 10^3\),输入中的数据均为整数,且绝对值小
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摘要:题目描述 给定一张二分图,左侧有 \(n_1\) 个点,右侧有 \(n_2\) 个点,每一个点有三个权值。 对于左侧点和右侧点形成的点对 \((u,v)\),存在边 \((u,v)\),当且仅当 \(u\) 和 \(v\) 的三个权值中至多存在一个权值互质。 询问二分图最大匹配。 数据范围:\(n_
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摘要:题目描述 有一个长度为 \(n\) 的数组,初始给定数组的所有值,并给出所有值的和 \(m\)。 每一次带权选择一个下标( \(i\) 有 \(\frac{a_i}{m}\) 的概率被选中),执行 \(a_i \leftarrow a_i-1,a_{i+1} \leftarrow a_{i+1}+1
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