NOIP一轮复习 - 随笔分类 - surprise_ying

P2129 L 国的战斗续之多路出击解题报告

摘要：P2129 L 国的战斗续之多路出击解题报告 1. 题目大意我们有 \(n\) 支军队，每支军队都有一个初始坐标 \((x, y)\)。接下来有 \(m\) 个命令，我们需要从后往前依次处理这些命令。命令有三种：移动 (m p q): 所有军队的坐标从 \((x, y)\) 变为 \((x+p 阅读全文

posted @ 2025-07-23 17:07 surprise_ying 阅读(7) 评论(0) 推荐(0)

P2520 [HAOI2011] 向量解题报告

摘要：P2520 [HAOI2011] 向量解题报告题目大意我们有8种基础向量：\((a,b), (a,-b), (-a,b), (-a,-b)\) 和 \((b,a), (b,-a), (-b,a), (-b,-a)\)。我们可以任意选择这些向量，任意多个，问是否能将它们相加，最终得到目标向量 \ 阅读全文

posted @ 2025-07-23 17:06 surprise_ying 阅读(20) 评论(0) 推荐(0)

P10499 开关问题解题报告

摘要：P10499 开关问题解题报告前言大家好！今天我们来分析一道非常有趣的题目——“开关问题”。这道题表面上看起来像一个逻辑谜题，但实际上它背后隐藏着一个经典而优美的数学模型。通过将题目中的操作转化为数学语言，我们就可以使用一种叫做“高斯消元”的强大工具来解决它。下面，我将带你一步一步地揭开这道题阅读全文

posted @ 2025-07-23 17:04 surprise_ying 阅读(12) 评论(0) 推荐(0)

P11765 「KFCOI Round #1」回首解题报告

摘要：P11765 「KFCOI Round #1」回首解题报告题意简述我们有一张包含 \(n\) 个节点和 \(m\) 条边的有向图。每个节点代表一条“回忆”，每条边 \(u \to v\) 代表回忆 \(u\) 恰好发生在回忆 \(v\) 之前。所有节点（回忆）的初始“重要度”都是 0。我们需阅读全文

posted @ 2025-07-23 17:03 surprise_ying 阅读(8) 评论(0) 推荐(0)

P1357 花园解题报告

摘要：P1357 花园解题报告核心思路一览这道题的题眼在于两个关键信息：约束条件与 m 有关：一个花圃是否能种 C 形花，只取决于它和它前面 m-1 个花圃的情况。数据范围特殊：n 非常大（\(10^{15}\)），而 m 非常小（\(\le 5\)）。看到“只与前 m 个状态相关”且 m 很阅读全文

posted @ 2025-07-22 15:18 surprise_ying 阅读(12) 评论(0) 推荐(0)

P2973 [USACO10HOL] Driving Out the Piggies G 解题报告

摘要：P2973 [USACO10HOL] Driving Out the Piggies G 解题报告 1. 题目大意想象一下，我们有一张由 \(N\) 个城市和 \(M\) 条双向道路组成的地图。我们在城市 1 放置了一颗“随机臭弹”。这颗臭弹的行为模式如下：每一小时，当臭弹位于某个城市时，它有阅读全文

posted @ 2025-07-22 15:18 surprise_ying 阅读(8) 评论(0) 推荐(0)

P5257 [JSOI2013] 密码解题报告

摘要：P5257 [JSOI2013] 密码解题报告〇、前言大家好！今天我们来解析一道来自 JSOI2013 的题目——“密码”。这道题要求我们计算一个特定集合内，所有数对 \((x, y)\) 且 \(x < y\) 的乘积之和。题目的核心在于一个名为 \(S_n\) 的集合，它包含所有“各位数字阅读全文

posted @ 2025-07-22 15:15 surprise_ying 阅读(14) 评论(0) 推荐(0)

P1224 [NOI2013] 向量内积解题报告

摘要：P1224 [NOI2013] 向量内积解题报告题意分析这道题要求我们在 \(n\) 个 \(d\) 维向量中，找出两个不同的向量 \(x_p\) 和 \(x_q\)，使得它们的内积是 \(k\) 的倍数。用数学语言来说，就是找到 \(p < q\)，满足 \((x_p, x_q) \pmod 阅读全文

posted @ 2025-07-22 15:14 surprise_ying 阅读(22) 评论(0) 推荐(0)

OI中的线性代数

摘要：向量和矩阵 Part 1：向量 (Vector) —— 是“坐标”，也是“状态” 想象一下你在玩一个2D游戏，你的角色在地图上。 “你在哪？” → 你需要一个坐标来表示，比如 (10, 5)。 “你要往哪走一步？” → 你需要一个方向和距离，比如“向右3步，向上4步”。这两种信息，我们都可以用一个阅读全文

posted @ 2025-07-22 15:09 surprise_ying 阅读(48) 评论(0) 推荐(1)

P13020 [GESP202506 八级] 遍历计数解题报告

摘要：P13020 [GESP202506 八级] 遍历计数解题报告前言大家好！这道题要求我们计算一棵树所有可能的“深度优先遍历序”（DFS序）的数量。DFS序的产生有两个不确定性：起点可以任选。在任何一个节点，访问其邻居的顺序可以任意。正是这两个“任意”导致了同一棵树可以有很多种不同的DFS 阅读全文

posted @ 2025-07-22 15:00 surprise_ying 阅读(88) 评论(0) 推荐(0)

P7118 Galgame 解题报告

摘要：P7118 Galgame 解题报告这是一道结合了树形结构、组合数学（卡特兰数）和算法优化（启发式合并）的有趣问题。下面我们一步步拆解它。一、题目解读与思路总览首先，我们要理解“有趣度”的定义。题目的核心是为所有可能的 Galgame 进行排序，一个 Galgame 的“有趣度”就是排在它前阅读全文

posted @ 2025-07-22 15:00 surprise_ying 阅读(12) 评论(0) 推荐(0)

P11655 「FAOI-R5」Lovely 139 解题报告

摘要：P11655 「FAOI-R5」Lovely 139 解题报告一、题目分析首先，我们来弄清楚题目要求的是什么。 01串：一个只包含字符 '0' 和 '1' 的字符串。极长颜色段：简单来说，就是连续的、相同字符的最长子串。比如 000110 中，000、11、0 就是三个极长颜色段。 \(g( 阅读全文

posted @ 2025-07-22 14:54 surprise_ying 阅读(16) 评论(0) 推荐(0)

P10580 [蓝桥杯 2024 国 A] gcd 与 lcm 解题报告

摘要：解题报告: P10580 [蓝桥杯 2024 国 A] gcd 与 lcm 1. 问题分析与转化题目核心我们需要找到满足以下两个条件的、长度为 \(n\) 的序列 \(A = (a_1, a_2, \cdots, a_n)\) 的数量：最大公约数 gcd(A) = x 最小公倍数 lcm(A) 阅读全文

posted @ 2025-07-22 14:53 surprise_ying 阅读(52) 评论(0) 推荐(0)

组合数学

摘要：隔板法给各位 OIer 的《隔板法（Stars and Bars）保姆级教程》大家好！今天我们来攻克一个在组合计数问题里堪称“万金油”的神器——隔板法。一、故事的开始：一个“分苹果”的难题我们先来看一个经典问题，也是隔板法最开始要解决的问题。问题：有 10 个完全相同的苹果，要分给 3 个阅读全文

posted @ 2025-07-22 09:04 surprise_ying 阅读(56) 评论(0) 推荐(1)

P8594 - 一个仇的复解题报告

摘要：P8594 - 一个仇的复解题报告这是一份旨在帮助你彻底理解 P8594 这道组合数学题的解题报告。我们将从题目本身出发，一步步拆解问题，推导公式，并最终解释代码的实现。 1. 题目大意（“说人话”版本）想象你有一个 2 x n 大小的棋盘，还有无限多种 1 x 任意长度的长方形积木。你的任阅读全文

posted @ 2025-07-21 15:27 surprise_ying 阅读(21) 评论(0) 推荐(0)

P3978 [TJOI2015] 概率论解题报告

摘要：P3978 [TJOI2015] 概率论解题报告 1. 题意分析：我们在求什么？这道题让我们求一个“随机”的有根二叉树的叶子节点数的期望。首先，我们要理解几个概念：有根二叉树：一个有根节点，且每个节点最多有两个孩子的树。关键在于，左右孩子是严格区分的。一个节点只有一个孩子时，它是左孩子还是右阅读全文

posted @ 2025-07-21 15:26 surprise_ying 阅读(10) 评论(0) 推荐(0)

P3773 [CTSC2017] 吉夫特

摘要：解题报告：P3773 [CTSC2017] 吉夫特 1. 题目想让我们做什么？ (化繁为简) 首先，我们来拆解一下这个看起来很复杂的题目。题目要求我们从一个数列 a 中，找到所有满足特定条件的不上升子序列，并统计它们的总数。这个子序列的长度至少为2。这个“特定条件”是： \[\binom{a_{ 阅读全文

posted @ 2025-07-21 15:25 surprise_ying 阅读(18) 评论(0) 推荐(0)

P3214 [HNOI2011] 卡农解题报告

摘要：P3214 [HNOI2011] 卡农解题报告 1. 问题解读首先，我们来弄清楚题目到底要求我们做什么。基本元素: 有 \(n\) 种不同的音阶（可以看作数字 \(1, 2, \ldots, n\)）。片段: 一个“片段”是从这 \(n\) 种音阶里选出一些（至少一个）组成的集合。例如，当阅读全文

posted @ 2025-07-21 15:22 surprise_ying 阅读(6) 评论(0) 推荐(0)

P3160 [CQOI2012] 局部极小值解题报告

摘要：P3160 [CQOI2012] 局部极小值解题报告 1. 题目大意在一个 \(n \times m\) 的棋盘上，我们要填入 \(1\) 到 \(n \times m\) 这 \(n \times m\) 个数字，每个数字恰好使用一次。题目对棋盘上的一些格子有特殊要求：标为 'X' 的格子阅读全文

posted @ 2025-07-21 15:22 surprise_ying 阅读(12) 评论(0) 推荐(0)

P2150 [NOI2015] 寿司晚宴解题报告

摘要：P2150 [NOI2015] 寿司晚宴解题报告 1. 问题解读：我们要解决什么？首先，我们来弄清楚题目的要求。背景：小 G 和小 W 在吃寿司，寿司的种类编号从 2 到 n。规则：他们俩各自选一些寿司。一个方案被认为是“不和谐”的，当且仅当小 G 选的一个寿司 \(x\) 和小 W 选的一阅读全文

posted @ 2025-07-21 15:21 surprise_ying 阅读(11) 评论(0) 推荐(0)

随笔分类 - NOIP一轮复习

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