随笔分类 - 题解
摘要：CF2103E 题解 回到洛谷题解。 不难注意到题目所述操作的本质是：对一对满足 \(a_i+a_j=k\) 的 \((a_i,a_j)\)，在和不变，且分配后仍然有 \(0\le a_i,a_j \le k\) 的情况下重新进行分配。 比如 \(a_i=2,a_j=7,k=9\) 时，一次操作可以
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摘要：AT_abc388_f 题解 本题解主要侧重于证明（当然有些并不是很严谨），如果您想知道做法可以参考其它题解。 先将不合法段转成合法段。 设从前到后第 \(i\) 个合法段为 \([l_i,r_i]\)。根据题意以及合法段的定义，可以证明合法段互不相交。 考虑每一个合法段。我们先从下列命题入手。 命
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摘要：本题解仿照联合国大会决议写成。 联合国大会第一百一十四届会议 议程项目一：一系列信息题目的解法 2025 年 1 月 4 日大会决议 [未经发交主要委员会而通过] 114/514. 题目 P3958 的解法 大会， 注意到题目给出了两个奶酪相连通的条件，即两球相切或相交。 又注意到题目询问是否能从下
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摘要：P11187 配对序列 小学生都会做的小清新递推题。 我们不妨定义： 一个“完整配对子序列”为题目所述的配对子序列 一个“不完整配对子序列”为题目所述配对子序列去掉末尾的数 可以发现： 一个“完整配对子序列”加上一个不等于其末尾的数就是一个“不完整配对子序列”。 一个“不完整配对子序列”加上一个等于
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摘要：\(\mathtt{Pre\ Explanation}\) 口胡出奇迹！STL 出奇迹！ 本题解中 \(|s|\) 表示字符串 \(s\) 的长度。 \(\mathtt{Solution}\) 作为一位合格的 OIer，你第一眼看到本题的想法是：暴力或者贪心。暴力在 Atcoder 赛制中显然不可取
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摘要：Problem Definition\mathtt{Problem\ Definition}Problem Definition 题目讲得很抽象，这里直接上图说话： Solution\mathtt{Solution}Solution 核心思想很简单，但是最难想到的就是核心思想，这个核心思想就是“正难
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摘要：Pre Explanation\mathtt{Pre\ Explanation}Pre Explanation 本人第一次使用新风格写题解，希望大家多多包涵~ Solution\mathtt{Solution}Solution 我们先来证明一个结论： 答案必然是 p1×p2×p3×⋯pnp_1 \t
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摘要：P8733 题解 看到这种类似“旅行商问题”的题目时，我们可以考虑使用搜索，但是搜索很慢，所以考虑使用状压动态规划。 众所周知，状压有两种求解方法，一种是“人人为我”（用别人去更新自己），一种是“我为人人”（用自己去更新别人）。这里以“我为人人”为例。 设当前状态为 SSS ，则 f(S,i)f(S
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摘要：P8586 题解 显然的贪心。 如果 k=0k=0k=0，直接统计有多少个不同个数即可，因为但凡选一个相同的都不满足。 否则，贪心地解决问题，过程如下： 若 iii 的个数比 i+ki + ki+k 的个数小，直接更新 i+ki+ki+k 的个数，让它减去 iii 的个数。 否则，让 i+ki+ki
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摘要：CF385C 题解 一道比较简单的数论题。 思路也比较明显：预处理出范围内所有 \(f(p)\) 的值，然后对于每次询问，计算 \(l\) 到 \(r\) 中质数 \(p\) 的 \(f(p)\) 值之和即可。 发现要求区间求和，而且不要求修改，考虑使用前缀和优化之。 现在问题就是怎么预处理出范围内
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摘要：CF1336D 题解 思路分析 推式子的题，细节多。 为方便后续表述，下面定义一些东西： \(a_i\) 代表在初始的集合 \(S\) 中 \(i\) 的个数。 “三同”代表原题中的 \(\text{triplet}\)。 “三连“代表原题中的 \(\text{straight}\)。 采用兔队的构
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摘要：AT_abc256_f 题解 思路分析 推式子加数据结构题。 先来推 \(C_i\)。 \[\begin{aligned}C_i & = A_1+(A_1+A_2)+(A_1+A_2+A_3)+\ldots+(A_1+A_2+A_3+\ldots+A_i) \\ & =iA_1+(i-1)A_2+\
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摘要：P8700 题解 思路分析 这道题是周期分析。 由于操作是三个圈一起操作，因此肯定是有周期的。 外圈有 121212 个，中圈有 888 个，内圈有 444 个。 于是以下的这几个就一定“绑定的”，即无论如何转来转去，调整来调整去，一定就是这几个颜色，不会变化。 灰色道子上的那三个 中圈最下面的那个
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摘要：P8808 题解 思路分析 思维吧，但也不是很难，嘲讽蓝桥杯。 记 FiF_iFi 为 a1=a2=ia_1=a_2=ia1=a2=i 的斐波那契数列。 首先，斐波那契数列的“形式固定”，即任意一个斐波那契数列，都是 F1F_1F1 的倍数。 然后，我们就可以看看，每个数是 F1F_1F1
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摘要：P5879 题解 简单的 DP 题目。 DP 的话，首先你要弄明白怎么转移。 当时我是在某场模拟赛看到了这道题，我就去枚举了一下当 nnn 为 333 时的所有情况。 这里明确一下，第 xxx 行代表有 xxx 个格子的那一行。 我们是怎么枚举的呢？小学的时候老师告诉过我们，枚举要有序。放到这题来讲
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摘要：P8708 题解 思路分析 二分题。 证明一个小结论： 设 aaa 和 ccc 拼接小于 kkk，若存在 b≤cb \leq cb≤c ，则 aaa 和 bbb 拼接必然小于 kkk。 这个非常显然的其实，因为比较的时候，aaa 部分是不影响的，所以就由 bbb 和 ccc 来决定这个大小，而 bb
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摘要：P9586 题解 被除名的验题人题解。 思路分析 模拟。 首先，如果小 C 的斩的数量大于小 D 的杀的数量，又或者小 C 的杀的数量大于小 D 的闪的数量，显然小 C 赢。 如果小 D 的斩的数量大于小 C 的杀的数量，显然小 D 赢。 但是如果小 D 的杀的数量大于小 C 的闪的数量，小 D 还
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摘要：CF1788A 题解 思路分析 简单前缀和的题。 直接乘会爆。 观察到数组由 111 和 222 组成，而题目要求乘起来。由于 111 不影响乘积的结果，于是乘积结果看 222 的个数即可。 但是直接统计又会爆掉。注意到题面的乘积是连续的，于是可以开个前缀和数组 sumsumsum，sumisum_
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摘要：P8683 题解 思路分析 由 NNN 个加号、 MMM 个减号以及 N+M+1N+M+1N+M+1 个整数凑出的合法后缀表达式。 贪心题。 看到“由 NNN 个加号、 MMM 个减号以及 N+M+1N+M+1N+M+1 个整数凑出”这一条件时，我们可以知道，题目要求我们用加减组成结果最大的式子。
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摘要：P8663 题解 思路分析 余数分析题。 设满足条件的三数为 a,b,ca,b,ca,b,c，由题意得 a+b+c≡0(modk)a + b + c \equiv 0 \pmod ka+b+c≡0(modk)。 于是有 a mod k+b mod k+c mod k≡0(modk)a\bmod k
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