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摘要： 最大流问题是其中一个经典的图论问题，其目标是在一个流网络中计算从源点到汇点的最大流量。流网络由节点和边组成，每条边都有一个容量，表示该边所能承载的最大流量。 最大流问题 通常来说，最大流问题仅在有向图上考虑，允许成环，且不考虑重边和自环。在数学上，流网络可以表示为一个有向图 $ G = (V, E) 阅读全文

摘要： 欧拉回路是图论中的一个经典概念，其核心在于寻找一条路径，使得该路径遍历图中的每一条边且仅遍历一次，并最终回到起点。作为图论入门的第一个问题，我们已经对欧拉回路的两个基本判定条件很了解了： 偶数度顶点条件：图中每个顶点的度数（即连接到该顶点的边的数量）必须为偶数。这是因为路径进入一个顶点时必须能够离开 阅读全文

摘要： 在初次接触图论时，许多学习者会感到困惑：为什么有些问题要求路径不能重复经过任何节点或边，而有些问题却允许重复？不同的路径定义如何影响问题的求解？这些问题反映了图论中路径的多样性和复杂性，也为研究者提供了丰富的探索空间。 路径的分类及定义 在图中，根据路径是否允许重复经过节点或边，可以大致将路径分为以 阅读全文

摘要： 人工智能（AI）、机器学习（ML）和深度学习（DL）是现代科技发展的三个重要领域。它们不仅在学术界引起了广泛关注，也在许多行业中得到了广泛应用。尽管它们之间有很大的重叠，但各自的定义和应用场景却有所不同。本文将深入讲解这三者的关系、主要分类、深度学习的角色、机器学习的工作流程，以及它们在现实世界中的 阅读全文

摘要： 思想：非比较而是划分值域 基数排序（Radix Sort）是一种非比较排序算法，它通过逐位对数据进行处理，依次按位从最低有效位（Least Significant Digit, LSD）到最高有效位（Most Significant Digit, MSD）或者反过来，对数据进行排序。 与常见的比较排 阅读全文

摘要： 在许多应用中，我们需要快速执行一些操作，比如查询和提取数据中的最大值或最小值。举个例子，当我们需要排序学生的考试成绩时，我们可能要频繁地查找和提取最高或最低分。除此之外，这种需求还广泛存在于优先级调度、数据流处理中。 假定我们要解决这样一个问题：有一个集合，每次操作都可能从中添加数据，或取出最大值， 阅读全文

摘要： 线段树（Segment Tree）是一种非常高效的树形数据结构，用于解决区间查询和修改问题。本文将通过分步骤讲解，带领读者熟练掌握线段树的原理与实现，并探索其应用场景。 引言：数组区间修改问题 线段树要解决这样一个经典问题：比如给定一个数组，频繁地需要进行以下操作： 区间查询：查询数组某一子区间内的 阅读全文

摘要： 二叉查找树 (Binary Search Tree, 简称 BST) 是一种基本的数据结构，其设计核心在于每个节点的值都满足以下性质： 左子树的所有节点值均小于当前节点值。 右子树的所有节点值均大于当前节点值。 这使得二叉查找树能够高效地支持一系列查找相关操作，包括普通查找、前驱后继查询、基于排名的 阅读全文

摘要： 网络通信中，端口（Port）是计算机传输层之间进行数据传输的重要部分。每个端口号唯一标识设备上的特定进程或服务。本文将详细介绍TCP与UDP端口的使用划分及0-1023的常用端口协议。 TCP与UDP端口的划分 TCP（Transmission Control Protocol）和UDP（User 阅读全文

摘要： IPv4（Internet Protocol Version 4）是目前最常用的网络协议之一，IPv4 协议定义了一种 检验和（Checksum） 机制，用于检测数据是否在传输中发生了错误。 IPv4 首部检验和是一种 错误检测 技术，专门用于检测IP数据报头部（即IPv4数据包的头部）的完整性。它 阅读全文