C++ pb_ds库指南：解锁STL之外数据结构
pb_ds概览：STL的强力扩展
pb_ds（Policy-Based Data Structures）是GNU C++标准库的扩展组件，诞生于对STL容器的性能与灵活性不足的解决方案。它采用策略驱动设计理念，通过组合算法实现、内存管理策略和节点更新机制，提供比STL更高效、更可定制化的数据结构。
核心价值：
- 性能碾压：
gp_hash_table比unordered_map快2-3倍，pairing_heap支持O(1)时间合并 - 功能扩展：有序树支持名次查询（
order_of_key），堆支持原位修改（modify） - 策略自由：可定制哈希函数、平衡树类型、堆实现算法等
- 兼容STL：提供类似
find()/insert()的接口，学习曲线平缓
ℹ️ 与STL的关系：非替代品而是增强包。STL满足通用性，pb_ds专注高性能场景
使用前提与环境配置
pb_ds仅支持GCC（推荐GCC 9.1+，标准库 GNU libstdc++（Clang需链接libstdc++）。MSVC完全不支持，这是GCC的独占扩展
// 头文件
#include <ext/pb_ds/assoc_container.hpp> // 关联容器+哈希表
#include <ext/pb_ds/tree_policy.hpp> // 树结构策略
#include <ext/pb_ds/priority_queue.hpp> // 优先队列
#include <ext/pb_ds/trie_policy.hpp> // 字典树（可选）
using namespace __gnu_pbds; // 关键命名空间
编译选项： g++ -std=c++17 your_file.cpp -o output # 需C++11及以上标准
⚠️ 避坑提示：避免与STL同名容器混用（如同时使用
std::priority_queue和pb_ds::priority_queue），建议不使用 using namespace，保留命名空间
为什么需要pb_ds？
当遇到以下场景时，STL会暴露短板：
- 需要统计排名（如查询数据集第K大元素）
- 高频堆合并操作（如Dijkstra优化）
- 超大规模哈希查询（百万级插入/秒）
- 自定义数据结构行为（如记录子树大小）
典型用例：
// 名次查询：STL需手写平衡树，pb_ds一行搞定
tree<int, null_type, less<int>, rb_tree_tag,
tree_order_statistics_node_update> rank_tree;
cout << rank_tree.order_of_key(42); // 输出小于42的元素数量
// 堆合并：STL的priority_queue无法高效合并
priority_queue<int, pairing_heap_tag> heap1, heap2;
heap1.join(heap2); // O(1)时间合并两个堆
关联容器（Associative Containers）
提供类似STL的map/set功能，但支持更丰富的底层实现策略。
（1）哈希表：高性能键值存储
| 类型 | 冲突解决策略 | 性能特点 |
|---|---|---|
gp_hash_table |
线性探测法 | 默认推荐，查询O(1)，内存连续 |
cc_hash_table |
链地址法 | 高冲突场景稳定，但缓存不友好 |
#include <ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
using namespace __gnu_pbds;
// 探测式哈希表（默认）
gp_hash_table<string, int> gp_map;
gp_map["algorithm"] = 97; // 插入
auto it = gp_map.find("algorithm"); // O(1)查询
// 链式哈希表
cc_hash_table<int, string> cc_map;
cc_map[42] = "answer";
cout << cc_map[42]; // 输出"answer"
首选gp_hash_table，仅当键冲突极严重时考虑cc_hash_table
（2）有序容器：支持排名统计
基于平衡二叉搜索树实现，支持顺序遍历和名次查询。
| 类型 | 底层结构 | 特性 |
|---|---|---|
tree (默认) |
红黑树 | 稳定O(log n)，支持排名查询 |
splay_tree |
伸展树 | 局部性优化，均摊复杂度 |
ov_tree |
有序向量 | 小数据集高效，插入O(n) |
#include <ext/pb_ds/tree_policy.hpp>
// 定义支持名次查询的红黑树
typedef tree<int, null_type, less<int>, rb_tree_tag,
tree_order_statistics_node_update> indexed_set;
indexed_set rb_tree;
rb_tree.insert({10, 20, 30, 40});
// 查询名次（小于15的元素数量）
cout << rb_tree.order_of_key(15); // 输出1
// 查询第k大元素（0-based）
auto it = rb_tree.find_by_order(2);
cout << *it; // 输出30
红黑树通用场景最优；伸展树会把最近访问节点移至根部，适合局部性强的场景；有序向量树仅用于 <1000 的数据。
优先队列（Priority Queues）
比STL的priority_queue更灵活，支持堆合并和原位修改。
| 堆类型（标签） | 算法 | 关键优势 |
|---|---|---|
pairing_heap_tag |
配对堆 | 默认推荐，合并O(1) |
binomial_heap_tag |
二项堆 | 理论最优合并 |
binary_heap_tag |
二叉堆 | 内存占用最小 |
thin_heap_tag |
瘦堆 | Dijkstra优化 |
#include <ext/pb_ds/priority_queue.hpp>
// 定义支持修改的配对堆
typedef __gnu_pbds::priority_queue<
int, less<int>, pairing_heap_tag> heap;
heap pq;
auto it = pq.push(10); // 插入元素，获取迭代器
pq.push(20);
pq.push(5);
// 修改元素值（STL无法实现）
pq.modify(it, 25); // 将10改为25
// 合并两个堆（O(1)操作）
heap pq2;
pq2.push(30);
pq.join(pq2); // pq现在包含{5,20,25,30}
| 堆类型 | modify() | join() |
|---|---|---|
| 配对堆 | O(log n) | O(1) |
| 二项堆 | O(log n) | O(log n) |
| 二叉堆 | 不支持 | O(n) |
💡 最佳实践：
- 需要合并操作 → 必选
pairing_heap_tag- 仅需基本操作 →
binary_heap_tag更省内存- 图算法优化 →
thin_heap_tag减少比较次数
字典树（Trie）
pb_ds提供两种字典树实现，特别适合前缀查询和字符串处理场景。
| 类型 | 结构 | 特点 |
|---|---|---|
trie |
标准字典树 | 结构简单，内存占用低 |
pat_trie |
Patricia Trie | 默认推荐，压缩前缀优化 |
#include <ext/pb_ds/trie_policy.hpp>
using namespace __gnu_pbds;
// 定义Patricia Trie
typedef trie<string,
null_type,
trie_string_access_traits<>,
pat_trie_tag> string_trie;
string_trie t;
t.insert("hello");
t.insert("world");
t.insert("hell");
// 前缀查询：返回匹配前缀的范围迭代器
auto range = t.prefix_range("he");
for (auto it = range.first; it != range.second; ++it)
cout << *it << " "; // 输出: hell hello
// 最长公共前缀查询
cout << t.longest_prefix("hellraiser"); // 输出: hell
特殊容器 list_update
list_update是一个支持快速查找的链表变种，结合了链表和哈希表的特性。
核心特性：
- 支持O(1)时间插入删除
- 支持O(1)时间查找（通过迭代器缓存）
- 保持元素插入顺序
典型应用场景：
- LRU缓存实现
- 需要频繁查找/删除的序列
#include <ext/pb_ds/list_update_policy.hpp>
typedef list_update<int, null_type> fast_list;
fast_list lst;
// 插入元素并获取迭代器
auto it10 = lst.insert(10);
auto it20 = lst.insert(20);
// 通过迭代器快速查找
auto found = lst.find(20); // O(1)操作
// 删除元素
lst.erase(it10);
// 遍历（保持插入顺序）
for (auto& x : lst) cout << x << " "; // 输出: 20
与STL list对比：
| 操作 | STL list | list_update |
|---|---|---|
insert() |
O(1) | O(1) |
erase() |
O(1) | O(1) |
find() |
O(n) | O(1) |
| 内存开销 | 低 | 中 |
⚠️ 注意：迭代器稳定性优于
std::vector但弱于std::list
pb_ds的策略定制
pb_ds最强大的特性是可定制策略，通过模板参数深度控制数据结构行为。
1. 自定义哈希函数
struct custom_hash {
size_t operator()(const string& s) const {
size_t h = 0;
for (char c : s) h = h * 131 + c; // 自定义哈希算法
return h;
}
};
// 应用自定义哈希
gp_hash_table<string, int, custom_hash> custom_map;
2. 平衡树统计扩展
// 定义节点更新策略：记录子树大小
template<typename Node_CItr>
struct node_statistics {
size_t subtree_size;
void operator()(Node_CItr it, Node_CItr end_it) {
subtree_size = 1;
auto l_child = it.get_l_child();
auto r_child = it.get_r_child();
if (l_child != end_it) subtree_size += l_child.get_metadata();
if (r_child != end_it) subtree_size += r_child.get_metadata();
}
};
// 应用自定义策略
typedef tree<int, null_type, less<int>, rb_tree_tag,
node_statistics> size_aware_tree;
3. 堆节点修改回调
struct heap_custom_invoke {
void operator()(pairing_heap_tag::point_iterator it) {
cout << "修改节点: " << *it << endl;
}
};
typedef priority_queue<int, less<int>, pairing_heap_tag,
heap_custom_invoke> callback_heap;
callback_heap h;
auto it = h.push(10);
h.modify(it, 20); // 触发回调输出"修改节点: 10"
浙公网安备 33010602011771号