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2025年10月3日

摘要：欧拉函数（Euler's totient function），记作 $\phi(n)$，是数论中一个非常重要的函数。它的定义很简单：对于正整数 $n$，$\phi(n)$ 表示小于等于 $n$ 且与 $n$ 互质的正整数的个数。 $\phi(1) = 1$（只有 1 与 1 阅读全文

posted @ 2025-10-03 23:09 Ofnoname 阅读(35) 评论(0) 推荐(0)

欧几里得算法与扩展欧几里得算法详解

摘要：在数论和密码学中，欧几里得算法（Euclidean Algorithm）是一个古老而重要的算法，用于计算两个整数的最大公约数（GCD）。欧几里得算法（更相减损法）欧几里得算法基于以下原理：两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数相除余数的最大公约数。用数学公式表示为： \[\gcd(a, b) 阅读全文

posted @ 2025-10-03 20:49 Ofnoname 阅读(82) 评论(0) 推荐(0)

快速幂算法的基础和扩展

摘要：快速幂快速幂（Fast Exponentiation）算法解决这样一个问题：求解自然数的指数运算。计算 $a^b$ 时，按照指数定义的朴素的方法是通过连续相乘： \[a^b = \underbrace{a \times a \times \cdots \times a}_{b\text{次}} 阅读全文

posted @ 2025-10-03 15:21 Ofnoname 阅读(224) 评论(0) 推荐(3)

2025年9月28日

删除 Ubuntu Nautilus 资源管理器侧栏的默认目录

摘要： Nautilus 是 Ubuntu 默认的文件管理器。默认情况下，系统会在侧边栏显示"图片"、"视频"、"文档"等用户目录文件夹，但这些可能并不是我们经常访问的位置。（默认情况下，红框处还存在音乐，图片等一串文件夹）常见的困扰包括：希望隐藏不常用的默认文件夹想要将侧边栏目录指向其他分区或外部阅读全文

posted @ 2025-09-28 17:56 Ofnoname 阅读(29) 评论(0) 推荐(0)

2025年9月8日

点分治之砍树大师

摘要：从“分治”到“点分治” 在算法世界里，“分治”几乎是最经典的套路：把一个大问题拆成若干规模较小的子问题，递归解决，再把答案拼接。归并排序、快速幂，都是这样耳熟能详的例子。数组有天然的“中点”，可以左右对半分；而无根树由节点与边连接，我们也可以选择一个节点，将树分为多个部分分治，这就叫做“点分治”。阅读全文

posted @ 2025-09-08 00:25 Ofnoname 阅读(177) 评论(0) 推荐(2)

2025年8月18日

块状数组超级兵器：区间动态排名问题

摘要：上期回顾：https://www.cnblogs.com/ofnoname/p/18994725，https://www.cnblogs.com/ofnoname/p/19034861 我们学习了如何把一维数组“分块”，在每块里维护额外信息，从而在查询与修改之间取得平衡。通过解决区间众数问题，我们还阅读全文

posted @ 2025-08-18 17:53 Ofnoname 阅读(231) 评论(0) 推荐(2)

2025年8月13日

用块状数组求解区间众数问题

摘要：上期回顾：https://www.cnblogs.com/ofnoname/p/18994725 在上一篇文章中，我们介绍了块状数组的基本原理。而区间众数问题就是一个典型的适合用分块解决的问题。由于众数不满足区间可加性，直接使用传统数据结构（如线段树）较为困难。但块状数组通过预处理块内信息，结合零阅读全文

posted @ 2025-08-13 22:56 Ofnoname 阅读(217) 评论(0) 推荐(0)

2025年8月9日

判断整数是否能表示为 $a^b$ 的形式

摘要：在数学和计算机计算实战中，我们现在要判断一个整数 $n$ 是否可以表示为任意某个正整数 $a$ 的幂，即判断是否存在整数 $a$ 和 $b$ 使得 $n = a^b$ 最暴力的方案是通过遍历：遍历 $a$：尝试所有可能的 $a$，范围从 $2$ 到 \(\sqrt{ 阅读全文

posted @ 2025-08-09 18:12 Ofnoname 阅读(14) 评论(0) 推荐(0)

2025年8月5日

块状数组的基本用法：把数组变成灵活的积木

摘要：生活中处处可见分块思想的影子。走进图书馆，书籍按照学科分类，读者只需先定位大类别，再在小范围内查找，就能快速找到目标书籍；小区的快递柜更是将大量包裹按照格口大小和编号分块存放，快递员按区域投放，收件人按编号取件，极大提升了物流效率。这种 “先整体划分，再局部处理” 的思路，在算法世界中演变成了一种高阅读全文

posted @ 2025-08-05 22:14 Ofnoname 阅读(254) 评论(0) 推荐(1)

2025年7月20日

数论计算必吃榜之『模数乘法逆元』

摘要：有模数的乘法逆元是数论计算中的一个基本概念。在日常生活与科学计算中，我们早已习惯了实数域（$\mathbb{R}$）里“倒数”这一直观概念：给定一个非零实数 $a$，总能找到唯一的数 $a^{-1}$，使得 \[a \times a^{-1} = 1. \]二的乘法逆元是二分之一，九的乘阅读全文

posted @ 2025-07-20 19:16 Ofnoname 阅读(268) 评论(0) 推荐(2)

万水千山只等闲