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摘要： 主定理（Master Theorem）是一种常见于算法分析中的工具。它指出了如何解决与分治和递归有关算法的时间复杂度。 主定理 主定理的标准形式是分析以下递归式的实际复杂度： \[T(n) = aT\left(\frac{n}{b}\right) + f(n), \]其中： \(a \geq 1\) 阅读全文

摘要： 虚拟机（Virtual Machine, VM）技术是现代计算机科学的基石之一，为用户提供了灵活、高效和隔离的运行环境。随着虚拟化技术的不断进步，其应用已经扩展到服务器整合、云计算、测试环境和灾难恢复等诸多领域。根据虚拟机的架构，我们可以将其划分为第一类虚拟机（Type 1 Hypervisor）和 阅读全文

摘要： 在算法分析中，使用符号来表示时间复杂度或空间复杂度是数学化描述算法性能的常用方式。这些符号包括大\(O\)（Big-O）、大\(\Theta\)（Big-Theta）、大\(\Omega\)（Big-Omega）以及小\(o\)（Little-o）和小\(\omega\)（Little-omega） 阅读全文

摘要： 在计算机系统中，数据的存储方式对性能、兼容性以及编程有着深远的影响。 现代计算机都是以字节编址的，即每个地址下标对应一个字节，如果我们要以地址下标指代一个多字节数据（如 4 字节的 int），就需要考虑四个字节的排列顺序。大端（Big Endian）和小端（Little Endian）是两种常见的数 阅读全文

摘要： 在计算机体系结构的学习中，我们不可避免地会接触到汇编语言，机器语言和指令集架构（ISA）的概念。对于 x86 架构，大家可能会听说有两种不同的汇编语言语法，它们表示相同的指令集，但语法和书写风格却各不相同。这篇文章将深入探讨这些概念，以及 x86 汇编中两种常见的语法—Intel 语法与 AT&T 阅读全文

摘要： 在概率论和统计学中，全概率公式和贝叶斯公式是两个核心工具，它们帮助我们分析不确定性和更新信念。 全概率公式 (Law of Total Probability) 全概率公式用于计算一个事件发生的总概率，考虑了可能影响该事件的所有情形。设有事件 \(B_1, B_2, \dots, B_n\) 构成一 阅读全文

摘要： 在计算机网络中，物理层负责数据的实际传输，是整个网络的基础。为了有效地传输信号，我们需要理解香农定理和奈奎斯特定理。这两个定理是信息论的重要基础，为信号的采样、传输速率、信道容量提供了理论依据，帮助我们设计更高效和可靠的网络系统。 奈奎斯特定理 假设信道的带宽为 \(B\) Hz，且我们采用 \(M 阅读全文

摘要： 洛必达法则（L'Hôpital's Rule）是一个用于处理极限中不定型的有效工具，尤其是在极限形式为 $ \frac{0}{0} $ 或 $ \frac{\infty}{\infty} $ 时，能有效地通过导数简化极限计算。它通常用于计算一些看似复杂的极限问题，尤其当函数的形式比较难直接求解时。 阅读全文

摘要： 在C语言编程中，不同类型之间的转换是非常常见的事情，尤其是整数类型之间的转换，比如从较短类型到较长类型的转换、从有符号类型到无符号类型的转换等。这些转换看似简单，但如果不理解它们背后的机制，可能会导致一些隐蔽的bug。本文将深入探讨整数类型转换的规则和过程，并通过实例帮助大家更好地理解它们。 整数类 阅读全文

摘要： 函数是数学分析中的重要概念，而函数的连续性与间断性是研究函数行为的基础。今天，我们来聊一聊函数的间断点，介绍什么是函数的连续性、不同类型的间断点，以及一些特殊的讨论情况。 函数的连续性和间断性 我们首先来回顾一下函数在某一点连续的定义。设有函数 \(f(x)\)，如果 \(x = a\) 是 \(f 阅读全文