摘要：
掌握二重积分的变量变换的公式和方法。掌握用极坐标计算二重积分的方法（主要是如何把二重积分在极坐标系下化为累次积分）。 重点习题：例1-例4、例6 难点：変量変换后区域的确定。方法是将区域边界进行变换，新的边界围出来的区域即新的区域。 经典方法：利用极坐标变换将圆或圆的一部分变成矩形，从而简化计算。 阅读全文
posted @ 2024-06-06 16:37
mengqing80
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摘要：
掌握格林公式及其应用（将第二型曲线积分与二重积分联系起来，在计算时可以相互转化）。掌握单连通区域的概念，以及曲线积分与路径无关的判别和应用。 难点：格林公式中的条件是必需的，否则结论不能成立。注意例2和215页中间一段例子的区别（是否包含原点）。 重点习题：例1-例4 经典方法：将二重积分利用格林公 阅读全文
posted @ 2024-06-06 16:35
mengqing80
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摘要：
掌握直角坐标系下二重积分的计算公式和将二重积分化为累次积分时的技巧。能够把已知区域表示成x型区域或y型区域。 难点：对于既是x型区域又是y型区域的区域，将二重积分化为累次积分时，正确选取积分顺序，能够大大降低计算难度。 重点习题：例1-例3 阅读全文
posted @ 2024-06-06 16:33
mengqing80
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掌握平面图形面积的定义。掌握二重积分的定义、含义、性质。 难点：利用定义求二重积分。（习题1） 重点习题：习题4、习题5 阅读全文
posted @ 2024-06-06 16:32
mengqing80
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摘要：
掌握第二型曲线积分的定义和计算公式。了解第一型曲线积分和第二型曲线积分的不同和联系。第一型曲线积分与方向无关，第二型曲线积分与方向有关，改变方向，积分加负号。 注意：在将第二型曲线积分化成定积分时，积分下限为起点对应的参数，积分上限为终点对应的参数。有可能会出现下限大上限小的情况。 难点：利用两类曲 阅读全文
posted @ 2024-06-06 16:31
mengqing80
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摘要：
掌握第一型曲线积分的定义和计算公式（利用弧微分记忆）。注意：在将第一型曲线积分化成定积分时，积分上下限为从小到大。 难点：利用对称性简化计算过程，如例3。 重点习题：例1-例3 阅读全文
posted @ 2024-06-06 16:30
mengqing80
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了解欧拉积分的定义和其他形式，掌握他们的性质，主要是伽马函数的递推公式，贝塔函数的对称性和递推公式，以及贝塔函数和伽马函数的关系。 难点：利用欧拉积分求定积分。 重点习题：习题1-3 莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler ，1707年4月15日～1783年9月18日），瑞士数学家，13岁进巴 阅读全文
posted @ 2024-06-06 16:28
mengqing80
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掌握含参量反常积分的定义和一致收敛的概念及判断方法。掌握含参量反常积分的连续性、可微性、可积性。可以利用含参量反常积分的性质求积分。 难点：1. 判断含参量反常积分的一致收敛性；2. 利用含参量反常积分的性质求积分。 重点习题：例1-例4（判断是否一致收敛） 例5、例7（含参量反常积分的性质） 阅读全文
posted @ 2024-06-06 16:27
mengqing80
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摘要：
掌握含参量正常积分的定义和连续性、可微性、可积性。可以利用含参量正常积分的性质求极限和积分。 难点：利用含参量正常积分的可微性和积分顺序可交换的性质求积分。 重点习题：例1-例4 阅读全文
posted @ 2024-06-06 16:26
mengqing80
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摘要：
掌握拉格朗日乘数法，会求条件极值。 难点：拉格朗日乘数法中解方程组。 重点习题：例1、例3 阅读全文
posted @ 2024-06-06 16:20
mengqing80
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