142857 - 博客园

关于合同标准形的专题讨论

摘要：合同标准形$\bf命题：$设$\alpha $,$\beta $为实$n$维非零列向量，求$\alpha \beta '{\rm{ + }}\beta \alpha '$的正负惯性指数1$\bf命题：$设$A = \left( {{a_{ij}}} \right),B = \left( {{b_{i... 阅读全文

posted @ 2014-09-13 12:22 142857 阅读(1158) 评论(0) 推荐(0)

关于相似标准形的专题讨论

摘要：相似对角化$\bf命题：$设$n$阶方阵$A$特征值互异，且$B$与$A$有相同特征值，则存在可逆阵$P$及矩阵$Q$，使得$A = PQ,B = QP$1$\bf命题：$设$A,B \in {R^{2 \times 2}}$，且${A^2} = {B^2} = E,AB + BA = 0$，则存在... 阅读全文

posted @ 2014-09-13 12:21 142857 阅读(1486) 评论(0) 推荐(0)

关于数学分析的计算题I(积分)

摘要：不定积分与定积分$\bf计算：$$\int {\frac{1}{{{{\sin }^4}x + {{\cos }^4}x}}} dx$1$\bf计算：$$\int {\frac{{1 + \sin x}}{{1 - \cos x}}} {e^{ - x}}dx$1$\bf计算：$$I\left( {... 阅读全文

posted @ 2014-09-06 11:18 142857 阅读(3008) 评论(0) 推荐(0)

关于数学分析的证明题III(级数)

摘要： $\bf(11中科院八)$05川大$\bf命题：$ 阅读全文

posted @ 2014-09-06 11:17 142857 阅读(248) 评论(0) 推荐(0)

关于数学分析的证明题II(微分)

摘要： $\bf命题：$ 阅读全文

posted @ 2014-09-06 11:16 142857 阅读(166) 评论(0) 推荐(0)

关于数学分析的证明题I(积分)

摘要： 1$\bf命题：$设$f\left( x \right),\varphi \left( x \right)$在任何有限区间$[a,b]$上可积，且$\varphi \left( x \right) > 0\left( {x > a} \right),\int_a^{ + \infty } {\var... 阅读全文

posted @ 2014-09-06 11:15 142857 阅读(379) 评论(0) 推荐(0)

关于反常积分收敛的专题讨论

摘要： $\bf命题：$设$\int_a^{ + \infty } {f\left( x \right)dx} $收敛，若$\lim \limits_{x \to \begin{array}{*{20}{c}} {{\rm{ + }}\infty } \end{array}} f\left( x \righ... 阅读全文

posted @ 2014-08-24 16:21 142857 阅读(1331) 评论(0) 推荐(0)

关于基底法的专题讨论

摘要： $\bf命题：$设$f(x,y)$为线性空间$V$上的非退化双线性函数，则对任何$g \in {V^*}$，存在唯一的$\alpha \in V$，使得$g\left( \beta \right) = f\left( {\alpha ,\beta } \right),\forall \beta \i... 阅读全文

posted @ 2014-08-17 19:26 142857 阅读(222) 评论(0) 推荐(0)

关于矩阵的特征多项式与最小多项式的专题讨论

摘要： $\bf命题：$设$g\left( \lambda \right)$为任意多项式，方阵$A$的最小多项式为$m\left( \lambda \right)$，则$g(A)$可逆的充要条件是$\left( {g\left( \lambda \right),m\left( \lambda \right)... 阅读全文

posted @ 2014-07-19 17:14 142857 阅读(1829) 评论(0) 推荐(0)

关于极限证明方法的专题讨论II