摘要： $\bf命题：$ 阅读全文

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摘要： $\bf命题：$${F^n}$的任意子空间$V$都是某个含有$n$个未知量的齐次线性方程组的解空间1$\bf命题：$设$A$为$s \times n$阶矩阵，${\eta _1},{\eta _2}, \cdots ,{\eta _r}$为齐次线性方程组$AX=0$的一个基础解系，记$B = \le... 阅读全文

摘要： 极限$\bf计算：$$\lim \limits_{x \to \begin{array}{*{20}{c}}{ + \infty }\end{array}} \left( {\sin \sqrt {x + 1} - \sin \sqrt x } \right)$1$\bf计算：$$\lim \lim... 阅读全文

摘要： 幂级数$\bf计算：$$\lim \limits_{x \to \begin{array}{*{20}{c}}{{1^ - }}\end{array}} {\left( {1 - x} \right)^3}\sum\limits_{n = 1}^\infty {{n^2}{x^n}}$方法一$\bf... 阅读全文

摘要： $\bf计算：$设数域$K$上的$n$阶矩阵$A$的$(i,j)$元为${a_i} - {b_j}$(1)求$\det (A)$ (2)当$n\geqslant 2$时，${a_1} \ne {a_2},{b_1} \ne {b_2}$，求齐次线性方程组$Ax=0$的解空间的维数和一组基1 阅读全文

摘要： $\bf计算：$$\bf(02浙大二)$设${S_n} = {x_1}^k + {x_2}^k + \cdots + {x_n}^k\left( {k = 0,1,2, \cdots } \right),{a_{ij}} = {S_{i + j - 2}}\left( {i,j = 1,2, \cd... 阅读全文

摘要： 矩阵$\bf计算：$$\bf(14中山大学一)$设$n$阶实方阵$A$的主对角元为0，其余元为1(1)求$|A|$及${A^{ - 1}}$ (2)求$A$的特征值，特征向量及最小多项式1$\bf计算：$设$A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1 \\1&... 阅读全文

摘要： $\bf命题：$设$A$为$n$阶复方阵，则存在$n$维向量$\alpha $，使得$\alpha,A\alpha,\cdots,A^{n-1}\alpha$线性无关的充要条件是$A$的任一特征根恰有一个线性无关的特征向量1$\bf命题：$设${A_{n \times n}} = \left( {\... 阅读全文