摘要：
首先对于一维数据 \(Y=Y_{1},Y_{2},\dots ,Y_{n}\), 其方差表示为 \[S_{y}=\frac{1}{n-1}\sum_{1-1}^n(Y_{i}-\bar{Y})^2 \]对于矩阵 \(X=[x_{1},x_{2},\dots ,x_{n}]^T\)，其中 \(x_{i 阅读全文
posted @ 2025-06-12 12:21
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我们定义一个标量和一个向量来表示四元数 \[q=[s,v]^T \]其中 \(s=q_{0}\in \mathbb{R}\) 为标量，\(v=[x,y,z]^T\) 为向量 1 四元数的运算 1.1 加法 \[q_{a}\pm q_{b}=[s_{a}\pm s_{b},v_{a}\pm v_{b} 阅读全文
posted @ 2025-06-11 19:27
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1 群和李代数 1.1 群 群是抽象代数的概念，群是一种集合加上一种运算的代数结构，我们将集合记作 \(A\), 那么群就可以记作是 \(G=(A,.)\)，该运算满足如下几个条件 封闭性 \(\forall a_{1}, a_{2} \in A, a_{1} \cdot a_{2} \in A\) 阅读全文
posted @ 2025-05-29 23:25
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1 群 群是抽象代数的概念，群是一种集合加上一种运算的代数结构，我们将集合记作 \(A\), 那么群就可以记作是 \(G=(A,.)\)，该运算满足如下几个条件 封闭性 \(\forall a_{1}, a_{2} \in A, a_{1} \cdot a_{2} \in A\) 阅读全文
posted @ 2025-05-29 21:13
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概率论作为数学的重要分支，为随机现象的研究提供了严格的数学工具。本文将系统地介绍概率论中的基本定理与公式，这些是构建现代概率论的基石。 1. 条件概率定理 在概率论中，条件概率是描述事件间相关性的基本工具。给定两个事件 \(E\) 和 \(F\)，且 \(P(F) > 0\)，条件概率 \(P(E| 阅读全文
posted @ 2025-02-18 15:20
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作者: Lisa Yan 课程: CS 109 讲座笔记: 第 20 讲 日期: 2020 年 5 月 20 日 引言 我们学习了许多不同的随机变量分布，所有这些分布都有参数：在定义随机变量时提供的输入数字。到目前为止，当我们处理随机变量时，要么明确告诉我们参数的值，要么通过理解生成随机变量的过程来 阅读全文
posted @ 2025-02-18 14:05
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## 常用非初等函数 ### 矩形函数 ### sinc函数 ### 三角形函数 ### 符号函数$sgn$ ## 2 $\delta$函数 $$\left. \begin{array} { l } { \delta ( x , y ) = \{ \begin{array} { l } { 0 , 阅读全文
posted @ 2023-08-29 20:54
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1.光学设计所要完成的工作应该包括**光学系统设计**和**光学系统结构设计** 阅读全文
posted @ 2023-06-19 17:32
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#! https://zhuanlan.zhihu.com/p/625225272 0 触发器 1 SR触发器(SR锁存器) SR锁存器(Set-Reset Latch)是静态存储单元当中最基本、也是电路结构最简单的一种。通常它由两个或非门或者与非门组成。 S是set,有效置1，R是reset，有效 阅读全文
posted @ 2023-04-27 00:27
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齿廓拟合基本定律 互相啮合的一对齿轮在任一位置时的传动比， 节点： 两个齿廓接触线公法线与两轮连心线$O_1O_2$的交点C$ 节圆： 过节点所作的两个相切的圆 $$i_{12}=\frac{\omega_1}{\omega_2}=\frac{\overline{O_2C}}{O_1C}=\frac 阅读全文
posted @ 2023-03-27 11:30
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