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摘要： 树形 dp 的一道好题。 在一个图上做 dp 是非常难的，一个常见的思路就是图转化成树，树转化成链。那么我们对这个图做一个生成树。明显地，非树边都是返祖边，这个性质对树形 dp 非常好。 而我们又发现了树的直径至多为 \(10\)。这启示我们需要用状压的方式来写，而题目又是一个类树上最大独立集的东西 阅读全文

摘要： 因为要求最大异或，可以想到 Trie 树，这里又有一个时间限制，二重限制应该是需要树套树的，这里对每一个商店都建一颗 Trie 树，而总体用一颗线段树维护。但是这里的区间不是前缀的，直接用树套树需要用可持久化，但是不想写怎么办，可以对每一个 Trie 树中的每一个点都打一个时间标记，表示这个点的最晚 阅读全文

摘要： 一道非常经典的题，这种类似线段覆盖一颗树的题目还是蛮常见的。 第一问可以 \(dp\) ，但是有更简单的方法，对于经过一个点的所有边，我们都希望它两两配对，所以最佳的情况是有$ \lfloor d_i/2\rfloor$ 对边可以配对，所以总答案就是 $n-1 - \sum \lfloor d_i/ 阅读全文

摘要： 决策单调性 dp 学习笔记 对于决策单调性 dp ，是指的对于 \(dp_i\) 的最优决策点 \(f_i\) 。当 \(i<j\) 时，\(f_i<f_j\) 或者 \(f_i>f_j\)。 如何证明呢？（其实直接打表就可以了） 这里令 \(dp_i=\max(dp_j+w(j,i))\) 要使 阅读全文

摘要： 原题链接 非常综合的一道 dp 好题。 先对 \(x\) 排序。 首先可以想到这题的关键的是最大的 \(S\) ，其次是最小的面积。所以这个长度就是最长上升子序列的长度，所选的 \(S\) 也必须是一个 LIS ，像这样选一个 LIS 的题目可以对数据分层，\(f_i\) 是 \(i\) 为右端点的 阅读全文

摘要： 这题很明显是一道图论题，无向图部分是一颗基环树。基环树很显然可以转化成树来写，部分分也是这样提醒我们的。在分析一下题目，需要我们构造一个欧拉回路，对于欧拉回路，可以用出度等于入度即出度减入度等于 0 这个性质，那我们先对于已有的边的起点 +1 ，终点 -1，那我们就需要把这整个图都变为值为零的点，而 阅读全文

摘要： 前情提要：现在的整体二分已经不独属于 cyt 了！！！ 整体二分跟分治很像（好吧就是用分治实现的），而且符合二分的思路。 这个分治需要记 \(l,r,ql,qr\) 分别是二分的上下界和询问的区间。 把在 \([l,mid]\) 的询问拎出来，\([mid+1,r]\) 的询问拎出来，继续二分即可。 阅读全文

摘要： 这题其实就是一个 thick 题，知道这个 thick 其实就是大水体了。 像这样的区间排序题，直接排序肯定不行，但是我们发现 01 数组排序很快，可以用线段树来实现 \(O(\log n)\) 的排序时间复杂度，就是区间赋值。 对大于等于这个值的都赋值为 1，其他为 0，若最后 \(a_q=1\) 阅读全文

摘要： \(O(n^2)\) 的做法很简单，就是枚举每一个点来求出符合条件的叶子总和。 然而这题的 \(n=70000\) 并不能通过，需要进行优化。 像这样的题，很容易想到不是对每一个点求值，而是对每一个点求对其他点的贡献。 为了简便描述，令 \(f_i\) 为 \(i\) 到最近的叶子的距离，\(d_i 阅读全文

摘要： 令 \(b[i][j]\) 为用 \(b[i]\) 转移 \(j\) 次。 容易想到这题是二分答案题，一个贪心的思想，对于每一个 \(a_i\) ，在 \(b[a[i]][0]\sim b[a[i]][mid]\) 这些点中大于等于 \(a_{i-1}\) 的最小的值即可，时间复杂度应该是 \(O( 阅读全文