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摘要： 2sat计数的题解。 阅读全文

摘要： 2_sat 学习笔记 SAT 是适定性（Satisfiability）问题的简称，这里只讲 2_sat 是因为这个问题不是npc 问题 是可解的。 一般来说，就是设置两个变量，分别是 \(a\) 和 $\lnot a $ 这里的 \(a\) 是一个表达式，比如这个人是否选，这个值是否小于一个值之类。 阅读全文

摘要： 缩点（图的联通）学习笔记 图论的真神——tarjan 其实这个没什么好写的，主要就是缩完点之后树上问题，难点反而是树上的问题。 具体运用——2-sat 强联通缩点，可以类比一个树上的问题？但是有非树边，这里的非树边可以有前向边（就是指向祖先），后向边（指向子孙），横叉边（除了上面的边），很明显后向边 阅读全文

摘要： 分治及分治优化学习笔记 前言 这里的分治主要将的是普通分治技巧，cdq分治，线段树分治的应用，树上的点分治之类的可能会再开一个专题（主要是现在作者还不会），先把基础打好。 普通分治 分治主要分为两种——最值分治和中点分值，顾名思义，就是一个取一个区间的最大值/最小值，而一个是直接取中间点即可。分治的 阅读全文

摘要： 这题目其实说实话还是很简单的，吗？ 看到跟点有关系，其实就是求过程中的割点有多少个，这就直接用一个点双缩点，在缩点后，这个图就变成一个树了，而这里就直接用一个树上差分就可以解决。当然本身这个节点也是要记的。 （好吧，边双写了 20pts 的傻子也是在这里写题解了）。 #include<bits/st 阅读全文

摘要： 原题 写一个非常符合直觉的做法，这题肯定要强联通分量缩点，缩完点之后呢？我们发现逆向边只有一条，这启示我们可以通过分层图的方法来解决这个题目。同层连正边，异层连反边即可,边权是每个联通分量的大小。跑一遍 dij 即可。时间复杂度应该是 \(O(n \log m)\) 的，代码实现很简单。 #incl 阅读全文

摘要： 左偏树学习笔记 左偏树其实就是一个去实现可并堆这个数据结构的工具，其实完全可以用其他的写法，比如说配对堆，二叉堆，斐波那契堆等等，但是左偏树的写法更加常见，且使用起来更加方便，码量也不大。 我们一般可以用一个启发式合并实现 \(O(\log^2 n)\) 的合并，但是这个左偏树可以实现 \(O(\l 阅读全文

摘要： 差分约束学习笔记 差分约束的题目通常是给你一些 \(x_i\) 和 \(x_j\) 的关系式，求是否有可行解等。 而这类题目的技巧也很简单，就是连边建图即可。 这里给出一些关系式的建图的方法 \[x_i \le x_j +c \Rightarrow j\xrightarrow{c} i\\ x_i 阅读全文

摘要： 不带删的尺取。 这个技巧其实是一个运用双栈来模拟队列的一个应用，尺取可以理解为一个队列。 其实就是用一个栈来记队头，一个栈来记队尾，每个栈记对应的对应点记每个点的权值或下标，和它所对应栈的前缀。 每一次入栈时直接入栈（队头）更新前缀即可，而出栈时，若栈（队尾）已经空了，这时就应该把队头的栈直接倒着插 阅读全文

摘要： 非常综合的一道 dp 好题。 先对 \(x\) 排序。 首先可以想到这题的关键的是最大的 \(S\) ，其次是最小的面积。所以这个长度就是最长上升子序列的长度，所选的 \(S\) 也必须是一个 LIS ，像这样选一个 LIS 的题目可以对数据分层，\(f_i\) 是 \(i\) 为右端点的最长上升子 阅读全文