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分治及分治优化学习笔记 前言 这里的分治主要将的是普通分治技巧，cdq分治，线段树分治的应用，树上的点分治之类的可能会再开一个专题（主要是现在作者还不会），先把基础打好。 普通分治 分治主要分为两种——最值分治和中点分值，顾名思义，就是一个取一个区间的最大值/最小值，而一个是直接取中间点即可。分治的 阅读全文
posted @ 2025-03-01 22:13
hnczy
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这题目其实说实话还是很简单的，吗？ 看到跟点有关系，其实就是求过程中的割点有多少个，这就直接用一个点双缩点，在缩点后，这个图就变成一个树了，而这里就直接用一个树上差分就可以解决。当然本身这个节点也是要记的。 （好吧，边双写了 20pts 的傻子也是在这里写题解了）。 #include<bits/st 阅读全文
posted @ 2025-02-21 15:05
hnczy
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原题 写一个非常符合直觉的做法，这题肯定要强联通分量缩点，缩完点之后呢？我们发现逆向边只有一条，这启示我们可以通过分层图的方法来解决这个题目。同层连正边，异层连反边即可,边权是每个联通分量的大小。跑一遍 dij 即可。时间复杂度应该是 \(O(n \log m)\) 的，代码实现很简单。 #incl 阅读全文
posted @ 2025-02-21 14:59
hnczy
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左偏树学习笔记 左偏树其实就是一个去实现可并堆这个数据结构的工具，其实完全可以用其他的写法，比如说配对堆，二叉堆，斐波那契堆等等，但是左偏树的写法更加常见，且使用起来更加方便，码量也不大。 我们一般可以用一个启发式合并实现 \(O(\log^2 n)\) 的合并，但是这个左偏树可以实现 \(O(\l 阅读全文
posted @ 2025-02-19 14:28
hnczy
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差分约束学习笔记 差分约束的题目通常是给你一些 \(x_i\) 和 \(x_j\) 的关系式，求是否有可行解等。 而这类题目的技巧也很简单，就是连边建图即可。 这里给出一些关系式的建图的方法 \[x_i \le x_j +c \Rightarrow j\xrightarrow{c} i\\ x_i 阅读全文
posted @ 2025-02-18 22:22
hnczy
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不带删的尺取。 这个技巧其实是一个运用双栈来模拟队列的一个应用，尺取可以理解为一个队列。 其实就是用一个栈来记队头，一个栈来记队尾，每个栈记对应的对应点记每个点的权值或下标，和它所对应栈的前缀。 每一次入栈时直接入栈（队头）更新前缀即可，而出栈时，若栈（队尾）已经空了，这时就应该把队头的栈直接倒着插 阅读全文
posted @ 2025-02-10 20:52
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计算重复(acwing 294) 这题的话我们很好想到暴力的做法，这个最终的满足的式子其实是一个幌子，这里只需要求最大的 p 使得 conn(s2,p) 能由 conn(s1,n1) 生成 。输出 \(p/n2\) 如何求这个最大值？像如果你直接让s1 一个一个对过来理论来说是可以的，但是时间复杂度 阅读全文
posted @ 2025-02-10 15:47
hnczy
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非常综合的一道 dp 好题。 先对 \(x\) 排序。 首先可以想到这题的关键的是最大的 \(S\) ，其次是最小的面积。所以这个长度就是最长上升子序列的长度，所选的 \(S\) 也必须是一个 LIS ，像这样选一个 LIS 的题目可以对数据分层，\(f_i\) 是 \(i\) 为右端点的最长上升子 阅读全文
posted @ 2025-02-10 15:47
hnczy
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分块学习笔记 分块是基于区间修改和查询的工具。 用一道题来引入： 给出一个长为n的数列，以及n个操作，操作涉及区间加法，单点查值。 #6277. 数列分块入门 1 这道题如果用暴力来求解的话，需要 \(O(n^2)\) 的时间复杂度，这样我们是不满意的，那怎么办呢？我们想到，如果 \(l=1,r=n 阅读全文
posted @ 2025-02-10 14:27
hnczy
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同余最短路学习笔记 前言 因为没有做出来简单的同余最短路，遂来写一篇学习笔记涨涨记性。 正文 同与最短路，其实是一种类似完全背包的算法，求的东西都是一样的，但是同余最短路可以求的范围更广。 通常情况下表达式都是 $\sum_{i=1}^{n} a_ix_i =b $ 是否可行的情况。 这里的 \(a 阅读全文
posted @ 2025-02-10 14:22
hnczy
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