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摘要： 手玩一下样例和一些小一点的数据发现，在操作之后肯定只剩下左下角和右上角的两部分没有被遍历到，这跟题目保证的两个点肯定有相互到达的道路有关。 左下角和右上角是差不多的，这里就以左下角作为例子进行 dp。 令 \(dp_{i,j}\) 为需要解决 \((i,j)\) 及其左下角的矩形的最小花费，而当我们 阅读全文

摘要： SHOI2015 聚变反应炉 题解 神秘数据分治题。 看 \(c\le 1\) 的点，发现先遍历 \(c=1\) 再遍历 \(c=0\) 的收益最高，贪心做即可。 看 \(n\le 2000\) 的点，发现 \(c\le 5\) 很有性质的样子，但是瞪不出来。发现可能是一个 \(O(n^2)\) 的 阅读全文

摘要： 二分图是一种特殊的图模型，它可以分成两组互不相交的子集，子集内部没有任何直接连边。 判断二分图比较简单，直接黑白染色即可，若有没有矛盾，就是二分图，否则不是。 现在给出一些定义： 匹配：给定一个二分图 \(G\)，在 \(G\) 的一个子图 \(M\) 中，\(M\) 的边集 \({E}\) 中的任 阅读全文

摘要： guass 消元 高斯消元是一种解决多元一次线性方程组的通解，时间复杂度是 \(O(n^3)\) 的。 比较常规的思路就是把一个方程矩阵通过上下相加减的模式变换成一个倒三角的矩阵，然后从下往上消元，这样可以变换成 \(a_ix_i = b_i\) 的形式，即可得到解。 当然这样的形式会有无解的情况， 阅读全文

摘要： 李超线段树学习笔记 李超线段树是一个维护一次函数的一种数据结构，通常来优化 dp。 跟线段树的原理是一样的，这里线段树的节点记的是一个线段的整体的最优线段，也就是一般的线段树的永久化标记。 这里讲一下如何区间修改。 如果这个节点不被区间包含，按一般的线段树往下递归。 如果更新的节点比原节点整体优，直 阅读全文

摘要： 容易想到这题就是求在掐掉原字符串的一个 border 之后，再求最大 border ，使得两个 border 长度之和最大。 如果暴力的话就是 \(O(n^2)\) 的但是常数比较小，可以如果没有捆绑的话可以水到很多分。 这里令 \(f_i\) 为掐掉前 \(i\) 个，后 \(i\) 个之后，最大 阅读全文

摘要： 发现是对 \(A\) 的字串映射到 \(B\)，求有多少的字串满足这种映射为双射。、 直接求比较困难，但是发现这个只是跟相对位置有关的一个值，那我们将一个点的值改成与上一个出现相同数值的下标的差值，第一个出现的值就可以直接把值设为它的下标，这样就可以很好的避免时间复杂度太大的问题。之后可以对每一个区 阅读全文

摘要： 树剖学习笔记 树链剖分是一种将树剖分成若干条链，维护树上信息的方式。 树链剖分大多指的是重链剖分，还有长链剖分和实链剖分。 我们先给出几个定义： 重儿子：子树大小最大的儿子。 轻儿子：除了重儿子以外的其他儿子。 重边：连接重儿子的那一条边。 轻边：连接轻儿子的那一条边。 重链：将连续的重边相连成为的 阅读全文

摘要： 显然的线段树题目，思考如何利用 \(k\) 较小这个条件，如果 \(k\) 更小一点，比如 \(k=3\) 那这个题就可以 \(2^{k \times 2}\) 的处理 push_up ，具体就是在左边和右边各开一个数组记一下若从左往右或从右往左所经过的状态为 \(st\) 时的最小长度。实现比较简 阅读全文

摘要： 赛时很唐。 可以将删掉改成保留边会好些一点。 靠考虑保留什么点，首先若两个点都大于 \(k\) 肯定是需要保留的，这时再判断有小于等于 \(k\) 的点，如果这两个点尚未联通这条边肯定是要保留的，若这一条联通肯定这一条是不能保留的。 考虑为什么是对的，首先保留的边肯定构成的是若干个联通块，我们需要通 阅读全文