04 2021 档案
摘要：滚回来填坑了…… $\mathtt 这篇文章主要介绍多项式相关知识，不包含其余计数问题。 多项式求逆 前置知识 NTT -简单的数学推导技巧 考虑递归求解，如果 \(\text{deg} f = 1\) ，则易求。
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摘要：简介 莫队算法是由前国家队队长莫涛总结的一种可以解决一类离线区间询问问题，适用性极为广泛的算法。 这篇文章会讲解目前 OI 竞赛中比较常见的莫队算法类型。 大体思路 从一道例题讲起： Luogu P3901 数列找不同 给定长度为 \(n\) 的序列 \(a\)，\(m\) 次询问 \(l,r\)，
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摘要：2021.1.31 [Ynoi2019 模拟赛] Yuno loves sqrt technology III 2021.2.23 [Ynoi2016] 炸脖龙 I 2021.3.12 [Ynoi2013] 无力回天 NOI2017 2021.3.22 [Ynoi2011] 初始化 2021.4.1
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摘要：Preface 考场心路历程：第一眼看到题以为是 GOSICK。 结果发现是个全局询问，顿时就没难度了。 Descrpition 给定长度为 \(n\) 的序列 \(a\)，求满足 \(a_i = k\times a_j(k\in N_+,i\not = j)\) 的二元组 \((i,j)\) 有多
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摘要：##Description 给定长度为 \(n\) 的序列 \(a\)，每个点有一种颜色 \(c\)。 \(m\) 次询问区间 \([l,r]\)，求有多少个颜色出现次数为偶数次。 限制：\(1\le n,m,c\le10^5\)。 ##Solution 考虑 分块 用类似于求区间众数的思路： 用
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摘要：Preface 蒟蒻由于学的比较晚（2020.10.21注册你谷账号，那时还是个不会语言的菜鸡），所以没有参加 2020 CSP 和 2020 NOIp，这次来参加省选纯属因为同校的 OIer 不知什么原因不想参加了，然后老师让我来体验一下（当然是不评分的）。 第一次参加 CCF 组织的线下比赛居然
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摘要：$\text 一个和各位大佬不太一样的做法。 可能更好的体验。 $\text 给定一长度为 \(n\) 的字符串 \(s\)，求最大的二元组 \((i,j)\) 满足 \(s_i < s_j\) 定义二元组 \((x_1,y_1) < (x_2,y_2)\) 的概念为： \(x_1 < x_2 \l
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摘要：谷首A 话说十二生肖一开始不是鼠吗？ Description Solution 贪心 我们考虑将时间轴分成 \(\frac n {12}\) 块，然后计算有必须经过的年份之间的距离，贪心的选取最远的 \(k-1\) 个距离跳过。 为什么是 \(k-1\) 呢？因为我们要首先跳到最远的点上去。 细节见
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摘要：谷首A Description 坐标轴有 \(k\) 个点，加入一些点使得没有点的周围有三个点（包括新加的点），最小化加点个数。 Solution 模拟+贪心 只要周围有三个点，就加入一个点，然后我们知道，新加进来点之后，只会影响新点和新点四周的点，所以我们可以再检查四周的点是否满足条件即可。 至于
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摘要：Description 有 \(n\) 张牌，一开始从 \(1\sim n\) 排列，有 \(n\) 次操作，每次把 \(R\) 张牌移到最尾，求每次发牌过后队首的牌，并且删掉这张牌 Solution 考虑用 fhq-treap 求解，因为 fhq-treap 有着强大的处理区间的能力，所以我们直接
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摘要：[$\text 维护序列，支持区间异或，区间查与一个数的最大异或 [$\text 我们要求最大异或，首先考虑的就是线性基，但是线性基并不支持区间修改。 所以我们要找一个能支持该操作的数据结构（比如线段树），所以我们可以考虑用线段树套一个线性基。看到这里，你已经能切掉 P4839 P哥的桶 了。但是这
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摘要：Description 维护一个序列，支持单点修改，区间查询最大异或和。 Solution 看到区间查询最大异或和，考虑线性基。 但是线性基并不资瓷区间查询怎么办嘞？ 我们可以借助树套树的思想，给一个资瓷单点修改，区间查询的数据结构（比如线段树）里的每一个节点套一个线性基。 这样子就可以解决这个问题
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摘要：[$\text 记 \(S\) 为 \(a,b\quad(a\ge b)\) 用辗转相除法得到最大公约数时的迭代次数。 给定 \(S\)，求最小的满足条件的 \(a+b\pmod {10^9+7}\) 限制 \(0\le S\le10^{18}\) $\text 初时看到这个题感觉无从下手，又因为
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摘要：[$\text 给定一颗有 \(n\) 个点的树，另给出 \(m\) 条有边权的边。求断掉一条边后能使原树联通的最小边权。 [$\text 非常有意思的一道树剖题目，我们可以画图理解一下： 接着我们思考断掉一条边，寻找最小的能使图联通的边（这里建议手模一下），我们会发现： 只有当被断掉的边连接的两个
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摘要：Description 有 \(n\) 个数，\(m\) 次操作。 0 l r k 查询区间 \([l,r]\) 大于等于 \(k\) 的元素个数。 1 p k 将 \(a_p\) 修改为 \(k\)。 限制： \(1\le n,m\le5\times 10^5\) Solution 考虑分块，设块
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摘要：[$\text 给定长度为 \(n\) 的序列 \(a\)，求是否存在最大的 \(m\) 使得 \(a\) 在模意义下是等差数列。 $\text 首先我们要知道 \(a_i\) 只有可能由以下两个式子推得： $$ a_i=a_+c\quad(1)$$ $$a_i=a_+c-m\quad(2) $$
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摘要：签到题~ 我们可以找一下规律。 在竖排情况下的数 \(x\) 所在的坐标 \((i,j)\) 满足如下关系： $i = x\mod n $ \(j = \lceil \frac xn \rceil\) 而坐标为 \((i,j)\) 在横排情况下对应的数 \(x\) 满足： \(x=(i-1)\tim
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摘要：Description 给两个字符串，可以从头或尾删除字母使得两个字符串相等，最小化删除次数（空串也相等）。 Solution 我们会发现按照这样的删除方式，只有连续的公共子串不会被删除。所以我们可以把问题转化成求两个子串的最长连续公共子串长度。即： 设字符串为 \(s,t\)， \(f[i][j]
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摘要：[$\text 给定长度为 \(n\) 的字符串 \(s\) 和 \(k\)，字符串仅由 . 和 * 组成，初始将最靠前和最靠后的 * 变为 x，然后你可以任意将 * 变为 x，求最小的将 * 变为 x 的次数使得任意两个 x 之间的距离小于等于 \(k\)。 数据保证有解。 $\text 考虑贪心
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摘要：$\text 多组询问，每次给定一个长度为 \(n\) 的字符串，求一种方案使得加入一个字符 a 后使其不是回文串，无解输出 NO 限制 \(1\le T \le 10^4,1\le \sum n \le3\times 10^5\) $\text 由于 \(n\) 的范围比较小，我们可以考虑枚举 a
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摘要：$\text 前几天做了这道题，讲课就讲了一下，决定来写一篇题解。 我永远喜欢珂朵莉~ 有没有大佬教教我怎么卡过 P5610 啊/kk。 [$\text 给定 \(n\) 个数，有如下两个操作： 1 l r x 给 \([l,r]\) 内中 \(x\) 的倍数除以 \(x\)。 2 l r 查区间和
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