CF1506B Partial Replacement 题解

\(\text{Description}\)

给定长度为 \(n\) 的字符串 \(s\) 和 \(k\)，字符串仅由 . 和 * 组成，初始将最靠前和最靠后的 * 变为 x，然后你可以任意将 * 变为 x，求最小的将 * 变为 x 的次数使得任意两个 x 之间的距离小于等于 \(k\)。

数据保证有解。

\(\text{Solution}\)

考虑贪心，对于每一个 x ，寻找离他最远的 * 且满足距离不大于 \(k\)，将这个 * 变成 x。

关于正确性：因为要使任意两个相邻的 x 之间距离都不超过 \(k\) ，所以选择尽可能远的能够使 x 之间的距离尽可能远，这样子就可以使 x 尽可能少。

\(\text{Code}\)

/*If you are full of hope,you will be invincible*/
#include <bits/stdc++.h>
#include<ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
#include<ext/pb_ds/hash_policy.hpp>
#include<ext/pb_ds/priority_queue.hpp>
using ll = long long ;
using lb = long double;
using u32 = unsigned int;
using u64 = unsigned long long ;
using std::cin ;
using std::cout ;
std::mt19937 hpy(time(nullptr)+(unsigned long long)(new char));
int t,n,k,ans,cnt,a[100],vis[100];
char s[100];
inline void solve() {
    memset(a,0,sizeof a),memset(vis,0,sizeof vis),cnt = 0,ans = 0;
    for(int i = 1 ; i <= n;++i) {
        if(s[i] == '*') a[++cnt] = i; 
    } if(cnt <= 2) return ans = cnt,void();//特判
    ans = 2;
    vis[a[1]] = vis[a[cnt]] = 1;  
    for(int i = 1;i <= cnt;++i)  {
        if(vis[a[i]] == 1) {
            for(int j = std::min(a[i]+k,n);j > a[i];--j) {
                if(s[j] == '*') {
                    if(vis[j]) break;
                    vis[j] = 1,++ans ;
                    break ;
                }
            } 
        }
    }
}
int main() {
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	scanf("%d",&t);
	while(t--) scanf("%d%d %s",&n,&k,s+1),solve(),printf("%d\n",ans); 
	return 0;
}