CF1506C Double-ended Strings 题解
Description
给两个字符串,可以从头或尾删除字母使得两个字符串相等,最小化删除次数(空串也相等)。
Solution
我们会发现按照这样的删除方式,只有连续的公共子串不会被删除。所以我们可以把问题转化成求两个子串的最长连续公共子串长度。即:
设字符串为 \(s,t\), \(f[i][j]\) 表示 \(s\) 以 \(s_i\) 结尾,\(t\) 以 \(t_j\) 结尾的最长连续子串长度,则可以分类转移:
\[\begin{cases}
f[i][j]=f[i-1][j-1]\quad(s[i]=s[j])\\
f[i][j]=0\quad otherwise\\
\end{cases}\]
时间复杂度为 \(\Theta(ta_{length}b_{length})\)
Code
/*If you are full of hope,you will be invincible*/
#define ri register int
typedef long long ll;
std::mt19937 hpy(time(nullptr)+(unsigned long long)(new char));
using std::cin;
using std::cout;
constexpr int inf=0x3f3f3f3f;
std::string s1,s2;
int ans;
int f[30][30];
int t;
inline void solve() {
memset(f,0,sizeof f);
int len1 = s1.size(),len2 = s2.size();
for(int i = 0;i < len1;++i) {
for(int j = 0;j < len2;++j) {
if(s1[i] == s2[j]) {
if(!i || !j) f[i][j] = 1;
else f[i][j] = f[i-1][j-1] + 1;
}
}
}
int mx = 0;
for(int i = 0;i < len1;++i) {
for(int j = 0;j < len2;++j) mx = std::max(f[i][j],mx);
}
ans = len1 + len2 - mx*2;//最长公共子串的贡献为其长度的两倍(在a中的贡献和在b中的贡献)
}
int main(int argc,const char *argv[]){
std::ios::sync_with_stdio(false);
cin >> t;
while(t--) {
cin >> s1 >> s2;
solve();
cout << ans << '\n';
}
return 0;
}