随笔分类 - 题解
大部分是洛谷上的题
摘要：Description 给定 \(n,k\)，求 \[ \begin{Bmatrix} 0 \\k \end{Bmatrix},\begin{Bmatrix} 1 \\k \end{Bmatrix},\cdots,\begin{Bmatrix} n \\k \end{Bmatrix} \] 即一列的
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摘要：Description 对有 \(m\) 个坏点的 \(n\times n\) 网格，只能往右或者往下走，计算从 \((1,1)\) 到 \((n,n)\) 的方案数。 限制：\(1\le n\le 10^6\)，\(1\le m\le 3000\)。 Solution 首先考虑到如果没有障碍点的存
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摘要：题目大意 题目链接。 给定结点个数为 \(n\) 的有边权树，需要维护 \(m\) 次操作，分为如下 \(5\) 种： 修改某条边的边权。 对某条路径上的边的边权取为相反数。 查询路径上的边权和。 查询路径上边权的最大值。 查询路径上边权的最小值。 限制： \(1\le n, m\le 2\time
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摘要：\(\text{Description}\) 给你两个数字 \(a\)，\(b\)，问使得一个非负整数数组的 \(\operatorname{MEX}\) 为 \(a\) ，数组内所有数的 \(\operatorname{XOR}\) 为 \(b\) 的最短长度。 称不属于该数组的最小非负整数为该数
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摘要：Description 给定含有 \(n\) 个点的森林，\(m\) 次询问，每次询问包含两个参数 \(v,p\)，求有多少个节点与节点 \(v\) 含有相同的 \(p\) 级祖先。 \(1\le n\le 10^5\) Solution 看到线段树合并的题解那么少，就来补一篇吧。 前置知识 线段树
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摘要：\(\text{cnblogs}\) \(\text{Luogu Blogs}\) $\texttt 给 \(\operatorname{deg}=n\) 的多项式 \(f\)，求多项式 \(g\)，满足 \[ f*g\equiv 1 \pmod {x^n} \] 系数对 \(998244353\)
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摘要：Description： 有 \(N\) 个洞，每个洞有相应的弹力，能把这个球弹到 \(i+power[i]\) 位置。当球的位置 \(>N\) 时即视为被弹出。 有两种操作： 修改某个点的弹力值。 询一个球从某点几次能够弹出，弹出前的最后一个位置是哪里。 Solution 考虑分块，对于每个点，记
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摘要：Description： 给定 \(A,B,d\) ，求满足$1\le a\le A,1\le b\le B \(且\)\gcd(a,b)=d$ 的数对数 Solution 考虑莫比乌斯反演 原式可化为 \(\sum_{i=1}^A\sum_{j=1}^B\gcd(i,j)=d\) 根据套路，我们先
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摘要：$\text 给定长度为 \(n\) 的序列 \(a\)，求一个子集 \(S\)，使得 \(\forall i,j\in S,|a_i-a_j|\ge \text{MAX}\)，其中 \(\text{MAX}=\max_{i\in S} a_i\)，最大化 \(|S|\)。 $\text 首先对于所
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摘要：Description 给定长度为 \(n\) 的序列 \(a\)，\(m\) 次询问，求： \(\max_{i\in[l,r]}cnt[a_i]\times a_i\) 即带权众数。 \(1\le n,m\leq 10^5,1\le a_i \le 10^9\) Solution 前置芝士：莫队（
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摘要：\(\mathtt{Description}\) 给 \(\deg = n\) 的多项式 \(f\)，求一多项式 \(g\)，使 \(g= \ln f\)。 对 \(998244353\) 取模。 \(\mathtt{restrictions:}1\le n \le 10^5\)。 \(\matht
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摘要：$\mathtt 给定 \(\deg = n\) 的多项式 \(f\) 和 \(\text{type}\)，求一个多项式 \(g\) 使得 \[ g\equiv \sin f \pmod {998244353}\quad(\text{type}=0) \] \[ g\equiv \cos f \pm
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摘要：$\mathtt 给 \(n\) 个点的树，可以进行如下操作： 选择三个点 \(a,b,c\)，要求 \(a,b\) 相邻，\(b,c\) 相邻，断掉 \(a\) 的所有边，并连到 \(c\) 上，将 \(a,c\) 连边。 求最小操作次数使得该树变成菊花图。 \(n\le2\times 10^5\
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摘要：$\mathtt 求一个满足 \(k\) 阶齐次线性递推数列 \({a_i}\) 的第 \(n\) 项，即： \(a_n=\sum\limits_{i=1}^{k}f_i \times a_{n-i}\) \(\mathtt{restrictions:}n=10^9,k = 32000\) $\ma
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摘要：[$\textbf 求 \(n\) 个点的有标号的无向连通图数目。 \(\text{restrictions}:1\le n\le1.3\times10^5\) $\textbf 我们设 \(g_i\) 表示有 \(i\) 个点的有标号无向图数目，易得 \(g_i = 2^{C_n^2}\)。 考虑
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摘要：简介 莫队算法是由前国家队队长莫涛总结的一种可以解决一类离线区间询问问题，适用性极为广泛的算法。 这篇文章会讲解目前 OI 竞赛中比较常见的莫队算法类型。 大体思路 从一道例题讲起： Luogu P3901 数列找不同 给定长度为 \(n\) 的序列 \(a\)，\(m\) 次询问 \(l,r\)，
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摘要：Preface 考场心路历程：第一眼看到题以为是 GOSICK。 结果发现是个全局询问，顿时就没难度了。 Descrpition 给定长度为 \(n\) 的序列 \(a\)，求满足 \(a_i = k\times a_j(k\in N_+,i\not = j)\) 的二元组 \((i,j)\) 有多
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摘要：##Description 给定长度为 \(n\) 的序列 \(a\)，每个点有一种颜色 \(c\)。 \(m\) 次询问区间 \([l,r]\)，求有多少个颜色出现次数为偶数次。 限制：\(1\le n,m,c\le10^5\)。 ##Solution 考虑 分块 用类似于求区间众数的思路： 用
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摘要：$\text 一个和各位大佬不太一样的做法。 可能更好的体验。 $\text 给定一长度为 \(n\) 的字符串 \(s\)，求最大的二元组 \((i,j)\) 满足 \(s_i < s_j\) 定义二元组 \((x_1,y_1) < (x_2,y_2)\) 的概念为： \(x_1 < x_2 \l
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摘要：谷首A 话说十二生肖一开始不是鼠吗？ Description Solution 贪心 我们考虑将时间轴分成 \(\frac n {12}\) 块，然后计算有必须经过的年份之间的距离，贪心的选取最远的 \(k-1\) 个距离跳过。 为什么是 \(k-1\) 呢？因为我们要首先跳到最远的点上去。 细节见
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