逆火狂飙 - 博客园

2023年9月22日

【Canvas与函数图像】函数 y=ln|x|/x 图像（左半部分：一举成名天下知与右半部分：小时了了大未必佳）

摘要：【预期】因为x不能等于0，故函数图线分两段，非连续；又f(-x)=lnx/-x=-lnx/x=-f(x),故函数是奇函数，关于原点对称；又x=+-1时，y=0,故图线过(1,0),(-1,0)两点；当x∈(1,+∞)时，lnx的增长远不如x，故图线会逐渐贴近x轴；当x∈(0,1)时,lnx上阅读全文

posted @ 2023-09-22 08:42 逆火狂飙阅读(342) 评论(0) 推荐(0)

【Canvas与函数图像】函数y=2^|x|*Sin2x图像（从原点开始振幅急剧扩大，与sin(1/x)正相反）

摘要：【预期】函数y=2^|x|*Sin2x 定义域是（-∞，+∞），没有断点，故函数图线是连续的。又f(-x)=2^|x|*Sin(-2x)=-2^|x|*Sin2x=-f(x),函数是奇函数，关于原点对称。 x=∏时，y=0;x=∏/2时，y=0;故图线过(∏/2,0),(∏,2),根据对称性，图阅读全文

posted @ 2023-09-22 07:56 逆火狂飙阅读(76) 评论(0) 推荐(0)

【Canvas与函数图像】函数 y=(e^x-e^-x)/x^2 图像

摘要：【预期】函数分母限制了x的取值，因此图线必在x=0处断开。因为f(-x)=(e^-x-e^x)/x^2=-f(x),故函数是奇函数，是关于原点对称的。当x=1或2或4时，y始终大于零，故在第一象限有图线，根据奇函数的对称性，函数在一三象限有图线。【实际图像】【代码】 <!DOCTYPE h 阅读全文

posted @ 2023-09-22 07:19 逆火狂飙阅读(214) 评论(0) 推荐(0)

2023年9月21日

【Canvas与函数图像】函数 y=|log2(x+1)|

摘要：【预期】 y=log2_x是标准的对数函数，从正无穷小通过(1,0)升到x轴上方，函数是单调递增的，上升斜率愈来愈小； y=log2_(x+1)是以上图线向左平移一个单位，图线通过的定点从(1,0)变成了(0,0); y=|log2(x+1)|是以上图线在y轴左半部分向上翻转而成。【实际图像】【阅读全文

posted @ 2023-09-21 20:34 逆火狂飙阅读(153) 评论(0) 推荐(0)

【Canvas与函数图像】函数y=(1/2)^|x| 图示（形似火星上的盾状火山奥林匹亚山）

摘要：【预期】当x>0时，原式=0.5^x,这是一条从(0,1)起斜向下，逐渐接近x轴的曲线，是y=0.5^x的右半部分；当x<0时，原式=0.5^-x=2^|x|,这是y=2^x的左半部分，从接近x轴上挑直到(0,1)点。【实际图像】【代码】 <!DOCTYPE html> <html lang 阅读全文

posted @ 2023-09-21 20:01 逆火狂飙阅读(97) 评论(0) 推荐(0)

【Canvas与函数图像】勾画函数y=x-1/x的图像

摘要：【预期】 y=1/x是标准的反比例函数 y=-1/x是将反比例函数曲线沿x轴翻转 y=x-1/x是在上面图线的基础上加上x,这会使得原曲线接近渐近线y=0的部分的斜率变成近45°，而原曲线靠近渐近线x=0的部分曲线斜率加大，上升更陡峭。【实际图像】【代码】 <!DOCTYPE html> <ht 阅读全文

posted @ 2023-09-21 18:54 逆火狂飙阅读(1993) 评论(0) 推荐(0)

【Canvas与函数图像】勾画函数y=(2x-1)/(x-1)的图像

摘要：【数学预想】 y=(2x-1)/(x-1)=2+1/(x-1) y=1/x是标准的反比例函数 y=1/(x-1)是将反比例函数图线右移一个单位，图线的对称中心从(0,0)右移到(1,0) y=2+1/(x-1)是将上述图线上移两个单位，对称中心从(1,0)上移到(1,2)，渐近线是x=1和y=2 【阅读全文

posted @ 2023-09-21 18:43 逆火狂飙阅读(125) 评论(0) 推荐(0)

【Canvas与数学】反比例函数y=x/(x+1)图示

摘要：【数学分析】当x->+∞时，y->1;x->-∞,y->1,说明y=1是函数的一条渐近线；因为x≠1,故图像将分成两段；当x=-1.01，x+1=-0.01,y=101;x=-1.05，y=21;说明x值越从左靠近-1，y越大；当x=-0.99，x+1=0.1,y=-99;x=-0.95,y 阅读全文

posted @ 2023-09-21 09:47 逆火狂飙阅读(593) 评论(0) 推荐(0)

【Canvas与数学】反比例函数y=1/(1+x)的图像

摘要：【数学分析】若将x+1视为t，即得到反比例函数y=1/t,由此知道函数大致轮廓。反比例函数的对称中心在(0,0),而x+1=t,对称中心应该左移到(-1,0)处。至此知道所求图像为反比例函数，对称中心在(-1,0),对称轴为x=-1和x轴。【实际函数图像】【代码】注意因为函数图像分两段，阅读全文

posted @ 2023-09-21 04:45 逆火狂飙阅读(1177) 评论(0) 推荐(0)

2023年9月20日

【Canvas与数学】函数y=|ln(x+1)|图示

摘要：函数y=|ln(x+1)|分析及使用Canvas勾画图像。阅读全文

posted @ 2023-09-20 22:47 逆火狂飙阅读(784) 评论(0) 推荐(0)