逆火狂飙 - 博客园

2023年9月26日

【Canvas与函数图像】函数 y=(x^2-2x)*e^x 图示（形似二战俯冲攻击机攻击路线：平飞、拉起、俯冲、高速脱离）

摘要：用Canvas绘制函数 y=(x^2-2x)*e^x 曲线。阅读全文

posted @ 2023-09-26 07:31 逆火狂飙阅读(151) 评论(0) 推荐(0)

【Canvas与函数图像】函数 y=sqrt(2x^2-4x+4) 图示（形似折弯的钢丝）

摘要：【点评】钢丝硬而韧，用手掰过的人都有体会。此函数图线像是被折弯的钢丝，弯曲部分像抛物线，未折部分像直线；从函数来看，根号内是二次函数，开出来却只有一次幂；身兼两类曲线的特征，是该函数的典型特征。【图像】【代码】 <!DOCTYPE html> <html lang="utf-8"> <m 阅读全文

posted @ 2023-09-26 00:03 逆火狂飙阅读(136) 评论(0) 推荐(0)

2023年9月25日

【Canvas与函数图像】函数 y=lnx-x+1 图示（类似垂发导弹的轨迹）

摘要：【点评】该函数可以视为对数函数lnx上升起一个单位后与y=-x复合而成的函数；在(0,1)段，lnx上升斜率很大，除去斜率为一的-x后也依然很大，故上升斜率几乎不受影响；在(0,+∞)段，lnx上升斜率趋缓直至几乎与x轴平行，故除去斜率为一的-x后是下斜状态，斜率最终会接近-1；当x=1时，阅读全文

posted @ 2023-09-25 19:01 逆火狂飙阅读(187) 评论(0) 推荐(0)

【Canvas与函数图像】函数 y=(-x^2+2)*log2|x| 图示（类似双膝盖）

摘要：【点评】易知该函数为偶函数；以（1，0）为界，当x趋近于无穷大时，x的平方项斜率远高于log2_x的斜率，故整体乘积趋向负无穷大；当x趋近于0时，x的平方项斜率远低于log2_x的斜率，故整体乘积也趋向负无穷大；故两端都在向深渊下坠。有x=根号2时，y=0；x=1时，y=0；故函数与x轴有两个阅读全文

posted @ 2023-09-25 08:27 逆火狂飙阅读(39) 评论(0) 推荐(0)

【Canvas与函数图像】函数 y=(x-1/x)*sinx 图示 (正反馈震荡曲线)

摘要：【评述】该函数易知为偶函数，但四答案中图线全为偶函数；当x->0时，y=(x-1/x)*x=x^2-1=-1,故函数图线与y轴的交点为（0，-1），凭此交点便可确定四答案中的D项；当x越来越大时，1/x->0,sinx的峰值始终是1，y的高值便由x决定，故起高点连线是y=x/-x. 【图像】阅读全文

posted @ 2023-09-25 08:02 逆火狂飙阅读(95) 评论(0) 推荐(0)

2023年9月24日

【Canvas与函数图像】函数 y=sin3x/(3^x-3^-x) 图示（形似孤峰）

摘要：【预判】因为f(-x)=-sin3x/(3^-x-3^x)=sin3x/(3^x-3^-x) =f(x)，故函数为偶函数，图像关于y轴对称；因为分子最大值是1，分母可以无穷大，故随着x增大，图像振幅趋近于0；当x=0,分母=0，分子也是0，具体多少不好判断了；但当x->0时，sin3x=3x, 阅读全文

posted @ 2023-09-24 11:40 逆火狂飙阅读(82) 评论(0) 推荐(0)

【高中数学/立体几何】（辽宁省实验中学2024-2025上学期期末考试高二年级数学科试卷第6题单选题）如图，二面角α-L-β等于135°，AB是棱上两点，AC垂直于L，BD垂直于L，且AB=AC=2，BD=二倍根号二，则CD的长等于多少？

摘要：辽宁省实验中学2024-2025上学期期末考试高二年级数学科试卷第6题单选题,涉及立体几何。阅读全文

posted @ 2023-09-24 08:25 逆火狂飙阅读(303) 评论(0) 推荐(0)

2023年9月22日

【Canvas与函数图像】双二次函数 y=-x^4+x^2+2 图示（牙冠曲线）

摘要：【预期】偶函数，关于y轴对称；当x较大时，高次项绝对值远大于其他项，故两边向下延申； x=0时，y=2； f'(x)=-4x^3+2x=-2x(2x^2-1),当x=0或x=±1/根号2时，斜率为0；当x=1/根号2,y=-1/4+1/2+2=2.25>2,故两头比中间高；【实际图像】【代阅读全文

posted @ 2023-09-22 23:21 逆火狂飙阅读(136) 评论(0) 推荐(0)

【Canvas与函数图像】函数y=2x^3/(2^x+2^-x)图示

摘要：【预期】因为f(-x)=-2x^3/(2^-x+2^x)=-f(x),所以该函数为奇函数，图线以原点中心对称；因为x∈（-∞，+∞），没有盲点，故函数图线是连续的；当x=0时，y=0，故图线经过原点；当x=2,y≈4;x=3,y≈6;x=4,y≈8;说明（0，4）区间函数是递增的；当x取值阅读全文

posted @ 2023-09-22 23:10 逆火狂飙阅读(106) 评论(0) 推荐(0)

【Canvas与函数图像】函数 y=1/x^2 图像（形似平原火电厂的高大烟囱）

摘要：【预期】因为y=(1/x)^2,无论x正负，y值一直＞0，故图线在x轴上方；因为f(-x)=1/(-x)^2=1/x^2=f(x),所以函数为偶函数，图线关于y轴对称；因为x≠0，故函数图线分两段，是非连续的；当x=1或-1时，y恒等于1，故函数图线过定点(1,1）和(-1,1); 当x的绝阅读全文

posted @ 2023-09-22 18:57 逆火狂飙阅读(677) 评论(0) 推荐(0)