摘要：一、行列式的概念 行列式：是一个数值 二、使用代数余式计算行列式 余子式、代数余子式：也是一个数值 余子式： 代数余子式： 利用代数余子式，求行列式：可以选择任意一行或列来计算其代数余子式*其项 之和，如第一行、第三行、第二列 这是求行列式的第二种方法。 证明：使用行列式定义计算到的行列式，和使用代 阅读全文

摘要：一、矩阵的概念 二、矩阵的运算 矩阵与矩阵的乘法，不适用交换律：即A*B ！= B *A 三、矩阵转置 阅读全文

摘要：示例2： 积分，分为不定积分和定积分。 积分的几何意义： 定积分的性质： 阅读全文

摘要：一、向量： 方向角的余弦值： 二、方向导数 方向导数的定理： 以上的方向导数的定理，对于二元函数的方向导数，肯定也是适用的。如下： cos a 就是在x方向上的投影长度2，与模长度ρ的比值。 cos β 就是在y方向上的投影长度1，与模长度ρ的比值。 cos γ 就是在z方向上的投影长度3，与模长度 阅读全文

摘要：一、多元函数的概念： 设D为一个非空的n 元有序数组的集合， f为某一确定的对应规则。若对于每一个有序数组 ( x1,x2,…,xn)∈D，通过对应规则f，都有唯一确定的实数y与之对应，则称对应规则f为定义在D上的n元函数。 记为y=f(x1,x2,…,xn) 其中 ( x1,x2,…,xn)∈D。 阅读全文

摘要：一、微分的概念及性质 二、微分的运算法则 注：这里说的是，一阶微分形式不变性。 三、微分中值定理 https://www.iqiyi.com/v_19rr99bnrw.html#vfrm=8-8-0-1 阅读全文

摘要：一、泰勒公式 对端点0和1进行泰勒展开： 二、泰勒公式应用 阅读全文

摘要：一、导数的应用1：单调性、凹凸性（及驻点、捌点） 函数的单调性、驻点、极值点，与函数的一阶导数有关； 函数的捌点，与函数的二阶导数有关。 示例： 不等式变换以后，变成要求证明g(x)<0 一切初等函数（由基本初等函数经过有限次四则运算和复合运算得到的函数，叫做初等函数），如这里的g(x)就是基本初等 阅读全文

摘要：导数的四则运算： 1.基本初等函数的求导公式： 2.反函数求导法则： 一个可导的单调函数，它的反函数也可导，且互为倒数。 3.复合函数的求导法则： 示例： 4.隐函数求导法则： 示例： 5.对数函数的求导法则： 6.幂指函数的求导法则： 7.参数方程所确定的函数的导数： 8.分段函数的求导法则： 阅读全文

摘要：示例1： 自由落体的函数： s = f(t) = 1/2gt2 时间t0到t的平均速度为： 在t0时刻的瞬时速度为： 示例2：曲线的切线斜率 导数的定义： 导数定义式一： 导数定义式二：利用x - x0 = Δx变形得到 一般地，导数的定义式，还可以写成以下形式(导数的广义定义式)：使用Ψ(h)代替 阅读全文

摘要：关于等价无穷小的转化： 只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候不能用 , 前提是必须证明拆分后极限依然存在,e的X次方-1或者（1+x）的a次方-1等价于Ax 等等。 面对无穷大比上无穷大形式的解决办法,取大头原则 最大项除分子分母！！！看上去复杂,处理很简单 。 无穷小于有界函数的处理办法, 阅读全文

摘要：一切初等函数，在其定义区间内必连续，所以讨论函数连续与间断问题，只需讨论两类特殊的点： 函数的无定义点（必为间断点） 分段函数的分段点（可能间断也可能连续）。其它位置的点一定是连续的。 函数连续的定义： 函数的连续与函数的极限，都要求函数的极限必须存在，函数的连续还多了一个条件: 极限值不仅等于A， 阅读全文

摘要：无穷小：α 极限的本质是一个无穷小值，极值的等价于： 无穷小的和差积比较仍然是无穷小，无穷小的商比较分五种情形，见无穷小比较的定义。 无穷小比较的定义： 设α, β是自变量在同一变化过程中的无穷小，则 注：等价无穷小，是同阶无穷小的特殊情形。 并不是任意两个同一变化过程中的无穷小都可以进行商的比较， 阅读全文

摘要：数列极限的定义： 给定数列{xn}或xn=f(n)，A为常数。如果∀ε> 0（∀表示任意、每一个，ε表示存在，这里的∀ε表示数列中的任意一个数值、每一个数值），∃N > 0(∃表示存在，N表示一个正整数，∃N表示存在一个正整数) ，当n >N时，有|xn - A| < ε；则称数列{xn}以A为极限 阅读全文

摘要：什么是函数？ 函数，即函数关系式。比如：给定一个数集A，对A施加一个对应的法则/映射f，记做f(A)，那么可以得到另一个数集B，也就是可以认为B=f(A)，那么这个关系就叫做函数关系式。 函数的三个重要因素：定义域A、值域B、对应的映射法则f。 函数的四种特性： 1.反函数： 若函数f: D ->f 阅读全文

摘要：、集合与函数 抛物线的顶点： 幂函数，始终经过(1,1)点 指数函数始终经过(0,1)点 对数函数始终经过(1,0)点 指数函数运算法则： 二、三角函数 详见第一节 三、点线圆 两点间距离公式： 点到直线的距离公式： 圆的标准方程式：O(a，b)为圆心 圆的一般方程式： 由一般方程式转化为标准方程式 阅读全文

摘要：一、概率与统计 什么是随机试验？ 1. 试验可以在相同条件下重复地进行。 2. 试验的结果不止一个，且事先可以明确实验的所有可能结果， 3. 试验之前无法预知会出现哪一个结果。 什么是随机事件？ 在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件(简称事件)。随机 阅读全文

摘要：弧度，是角的度量单位。 弧度a的绝对值，等于角对应的孤长度l，与半径R、r的比值。 |a| = l/r 弧长度公式：l = aπR/180 = |a| * R 1弧度 = π/180，90弧度 = π/2 圆的面积：S=π * r2 角度a的面积： S = aπr2/360 = lr/2 三角函数的 阅读全文

摘要：一、点、直线、圆 平面中，两点间的距离公式： 三维空间座标两点间距离公式： 记A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),则A,B之间的距离为 ： 点为(x0, y0)，直线为ax + by + c =0， 根据直角三角形中，直角到斜边的垂直距离的公式，推导出点到直线的距离为： 圆的方程式： 二 阅读全文

摘要：集合：由一个或多个确定的元素所构成的整体叫做集合，如{1, 2, 3}。若x是集合A的元素，则记作：x∈A。 集合的特征，和python中的集合是一样的，用{}表示： 元素的确定性 元素的唯一性 元素的无序性 Ø：空集 N：非负整数集合或自然数集合，包括0 N*或N+：正整数集合，不包括0 Z：整数 阅读全文