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摘要： 考虑题目中的这个限制是有些困难的，但是细想，其实这个限制没有意义，要求的就是每个区间的最大可空前缀和加上最大可空子段和的和。 首先我们证明这东西是对的： 考虑反证。假如选的前缀是 [1,i][1,i][1,i]，子段是 [l,r][l,r][l,r]。假如这一选择是最优的，且 i∈[l,r)i \i 阅读全文

摘要： 事实上一个区间的答案就是区间和减去 ppp 乘以减去的次数。 于是问题难点在于如何求一个区间减去的次数。 注意到 n≤106n \leq 10^6n≤106，猜测这可能不是根号科技。考虑朴素线段树。容易观察到的一点是，对于每个区间，假设进去时的初始值为 xxx。然后依次加上区间每个数并取模的时候，x 阅读全文

摘要： 事实上一个区间的答案就是区间和减去 ppp 乘以减去的次数。 于是问题难点在于如何求一个区间减去的次数。 注意到 n≤106n \leq 10^6n≤106，猜测这可能不是根号科技。考虑朴素线段树。容易观察到的一点是，对于每个区间，假设进去时的初始值为 xxx。然后依次加上区间每个数并取模的时候，x 阅读全文

摘要： 不妨令 a≤b≤ca\leq b\leq ca≤b≤c。如果题目输入的不满足则可以交换。我们只考虑构造两个大小分别为 aaa 和 bbb 的连通块。其他点全都在 CCC 中。考虑如果选的大小不是 aaa 和 bbb 连通块，比如选的是 aaa 和 ccc，那么可以把 CCC 中某些点删掉并不影响连通 阅读全文

摘要： 假如每次询问的点 xxx 是同一个点怎么做？我们考虑将这棵无根树看作以 xxx 为根的树，设根 xxx 的深度为 000，那么每个点到 uuu 的距离就是这个点的深度 depudep_udepu​。删掉一个点 yyy 本质上就是删掉以 yyy 为根的这棵子树，询问相当于问全局最大值。每个删除的点显然 阅读全文

摘要： 注意到如果 lll 中最大的两个数之和 >d>d>d，显然无解。 比较容易想到的是，我们先构造一条边权和为 ddd 的链，然后考虑讲其他边全都连在一个点上，这样显然是优的。 考虑这个点两边边权到链顶点距离和分别为 x,yx,yx,y，那么考虑除链上的边权最大值 zzz，必然要满足 z≤xz \leq 阅读全文

摘要： 挺典的题。 考虑添加一个海港的贡献。用 set 维护目前的全部海港，显然只有在这个点前驱后继这一段区间会被修改。 注意到修改总是区间加等差数列。询问是区间和。线段树维护差分即可。复杂度 O(nlog⁡n)O(n \log n)O(nlogn)。 #include <bits/stdc++.h> us 阅读全文

摘要： 特判如果排列初始时是 1,2,⋯ ,n1,2,\cdots,n1,2,⋯,n，输出 n−2n-2n−2。 如果不是，那么我们交换两个后的结果一定大于等于初始值。 考虑新增的贡献是什么？假设交换 pi,pj(i<j)p_i,p_j(i < j)pi​,pj​(i<j)，那么新增的贡献必然是一个 k∈[ 阅读全文

摘要： 先考虑 nnn 比较小的时候怎么做。 非常显然地，按照线段树建树，枚举每个点作为 LCA 的答案。假设当前节点 uuu，对应区间 [l,r][l,r][l,r]，区间长度 len=r−l+1len = r-l+1len=r−l+1，那么对答案的贡献为 u×(2⌈len2⌉−1)×(2⌊len2⌋−1 阅读全文

摘要： 有一种比较暴力，不需要组合数的 DP。 先考虑在 G1 的限制（即 n≤100n\leq 100n≤100）下怎么做。 有一个比较显然的 DP，fi,j,kf_{i,j,k}fi,j,k​ 表示前 iii 个，长度为 jjj，最后一个的颜色为 kkk。转移时可以朴素地 O(1)O(1)O(1) 转移 阅读全文