随笔分类 -  运筹学

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运筹学系列内容整理
动态规划——生产计划问题R和Python实现
摘要：动态规划（Dynamic programming，简称 DP），是一种在数学、管理科学、计算机科学、经济学和生物信息学中使用的，通过把原问题分解为相对简单的子问题的方式求解复杂问题的方法。动态规划常常适用于有重叠子问题和最优子结构性质的问题。网上有很多动态规划的代码实现文章，但是如何理解动态规划的思 阅读全文
posted @ 2022-04-29 21:03 郝hai 阅读(1711) 评论(0) 推荐(0)
遗传算法（启发式算法）—R实现
摘要：遗传算法（Genetic Algorithm，GA）最早是由美国的 John holland于20世纪70年代提出,该算法是根据大自然中生物体进化规律而设计提出的。是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。该算法通过数学的方式, 阅读全文
posted @ 2022-04-29 18:30 郝hai 阅读(2625) 评论(0) 推荐(0)
随机服务系统模拟(三)——M/M/c仿真R实现
摘要：M/M/c 排队系统是一种 多重服务器排队模型，其中顾客到达和服务时间均服从指数分布。该模型适用于多个服务窗口并行工作的场景，如银行柜台、呼叫中心、医疗诊所等。系统包含 c 个服务器，可以同时处理多个顾客，服务规则通常为 先到先服务（FCFS）。M/M/c 广泛应用于 银行、医疗、交通、客服中心、供 阅读全文
posted @ 2022-04-29 16:45 郝hai 阅读(468) 评论(0) 推荐(0)
随机服务系统模拟(二)—M/M/1仿真R实现
摘要：M/M/1模型是一种出生-死亡过程，此随机过程中的每一个状态代表模型中人数的数目。因为模型的队列长度无限且参与人数亦无限，故此状态数目亦为无限。例如状态0表示模型闲置、状态1表示模型有一人在接受服务、状态2表示模型有二人（一人正接受服务、一人在等候），如此类推。 此模型中，出生率（即加入队列的速率） 阅读全文
posted @ 2022-04-29 08:46 郝hai 阅读(229) 评论(0) 推荐(0)
随机服务系统模拟(一)——R仿真包Simmer
摘要：日常生活中存在大量有形和无形的排队或拥挤现象，如旅客购票排队，市内电话占线等现象。排队论的基本思想是 1909 年丹麦数学家、科学家，工程师 A. K. 埃尔朗在解决自动电话设计问题时开始形成的，当时称为话务理论。他在热力学统计平衡理论的启发下，成功地建立了电话统计平衡模型，并由此得到一组递推状态方 阅读全文
posted @ 2022-04-29 07:57 郝hai 阅读(643) 评论(0) 推荐(0)
存储系统模拟—R实现
摘要：存储问题是人们最熟悉又最需要研究的问题之一。例如企业储存的原材料、在制品等,存储太少，不足以满足生产的需要，将使生产过程中断; 存储太多，超过了生产的需要,将造成资金及资源的积压浪费。商店储存商品，存储太少，造成商品脱销,将影响销售利润和竞争能力; 存储太多，将影响资金周转并带来积压商品的有形或无形 阅读全文
posted @ 2022-04-28 20:18 郝hai 阅读(191) 评论(0) 推荐(0)
图与网络分析(五)——最大流问题R实现
摘要：最大流问题(maximum flow problem)，一种网络最优化问题，就是要讨论如何充分利用装置的能力，使得运输的流量最大，以取得最好的效果。最大流问题是一类应用极为广泛的问题，例如在交通网络中有人流、车流、货物流，供水网络中有水流，金融系统中现金流，等等。 1. 最大流问题的描述 （1）容量 阅读全文
posted @ 2022-04-27 16:47 郝hai 阅读(679) 评论(0) 推荐(0)
图与网络分析(四）——最短路问题R实现
摘要：最短路问题（short-path problem）是图论理论的一个经典问题。寻找最短路径就是在指定网络中两结点间找一条距离最小的路。最短路不仅仅指一般地理意义上的距离最短,还可以引申到其它的度量,如时间、费用、线路容量等。可用来解决管路铺设、线路安装、厂区布局和设备更新等实际问题。 1. 最短路问题 阅读全文
posted @ 2022-04-26 19:26 郝hai 阅读(510) 评论(0) 推荐(0)
图与网络分析(三)——最小树问题R和Python实现
摘要：最小生成树问题是图论中的经典优化问题，广泛应用于网络设计、交通规划、通信布线等领域。它的目标是在一个连通无向图中，选出一棵覆盖所有顶点的生成树，使得所选边的总权值最小。最小生成树不仅保证了图的连通性，还能有效降低构建成本，具有重要的现实意义。常见的求解算法包括Prim算法、Kruskal算法和Bor 阅读全文
posted @ 2022-04-26 11:00 郝hai 阅读(399) 评论(0) 推荐(0)
图与网络分析(二)——图的矩阵建模R实现
摘要：网络在各种实际背景问题中以各种各样的形式存在。交通、电子和通讯网络遍及我们日常生活的各个方面，网络规划也广泛用于解决不同领域中的各种问题，如生产、分配、项目计划、厂址选择、资源管理和财务策划等等。 网络图为描述系统各组成部分之间的关系提供了非常有效的直观和概念上的帮助，广泛应用于科学、社会和经济活动 阅读全文
posted @ 2022-04-26 10:33 郝hai 阅读(417) 评论(0) 推荐(0)
图与网络分析(一)—igraph包概要
摘要：图与网络理论是运筹学的重要分支之一，在经济管理领域具有广泛的应用。运筹学旨在利用数学模型和优化方法，为复杂决策问题提供科学依据，而图与网络模型则在资源配置、物流管理、金融网络、供应链优化等方面发挥关键作用。通过将现实经济管理问题抽象为图或网络结构，可以利用图论中的最短路径、最大流、最小生成树、匹配问 阅读全文
posted @ 2022-04-25 21:18 郝hai 阅读(1481) 评论(0) 推荐(0)
对偶问题影子价格求解—R实现
摘要：求解线性规划问题时，除了原问题（Primal Problem）外，还存在一个与之相伴的对偶问题（Dual Problem）。线性规划的对偶问题基于对偶性原理，即每一个线性规划问题都可以对应一个对偶问题，二者之间存在特定的数学关系。这种关系不仅体现在最优解的等价性上，还涉及对偶约束条件与原问题变量的相 阅读全文
posted @ 2022-04-22 23:26 郝hai 阅读(1843) 评论(0) 推荐(0)
线性规划的单纯形表—R和Pyhton实现
摘要：线性规划是运筹学中的一个基本分支，它广泛应用现有的科学技术和数学方法，解决实际中的问题，帮助决策人员选择最优方针和决策，自1947年丹捷格提出了一般线性规划问题求解的方法———单纯形法之后，线性规划在理论上趋向成熟，特别是在电子计算机能处理成千上万个约束条件和决策的线性规划问题之后，线性规划的适用领 阅读全文
posted @ 2022-04-20 23:20 郝hai 阅读(1212) 评论(0) 推荐(0)

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