随笔分类 - 洛谷官方题单
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3168 题意解读：一个任务管理系统，能够查询在某个时间点运行的任务中优先级最小的 k个任务的优先级之和。 解题思路： 由于总时间n不超过100000，考虑针对所有时刻建立可持久化线段树，根节点为root[i]的线段树维护
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2617 题意解读：动态求区间第k小问题。 解题思路：树套树的典型应用，具体阐述参考：https://www.cnblogs.com/jcwy/p/18640914 100分代码： #include <bits/stdc+
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/CF960F 题意解读：按输入顺序从边中选出能首尾相连且权值递增的最多边数。 解题思路： 依然从最长上升子序列的模型出发， 对于输入的第i条边，用a[i]，b[i]，w[i]分别表示起点、终点、权值， 设f[i]表示第i条边
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3293 题意解读：计算每位顾客i认为的[li,ri]之间菜品的最大美味值，美味值是bi^(aj+xi)，bi、xi是与顾客有关的属性，aj是菜品的属性。 解题思路：要计算每位顾客的最大美味值bi^(aj+xi)，是一个异
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3157 题意解读：长度为n的序列，序列是1~n的排列，一共m个删除操作，每一个删除之前输出逆序对。 解题思路： 要计算静态的逆序对，可以通过树状数组、权值线段树等方式，时间复杂度都是O(nlogn) 要计算动态的逆序对，
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4093 题意解读：一个序列，m个变化，求任意一个变化后不受影响的最长上升子序列长度。 解题思路： 设原序列为a[N]，原序列经过变化后能得到的最大值序列为maxa[N]，最小值序列为mina[N] 设f[i]表示以第i个
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3810 题意解读：题意很明显，有n组三元组，对于f(i)，表示j!=i的情况下，所有的aj<=ai,bj<=bi,cj<=ci，这样的j的数量。求f(i)=0,1,2...n-1的i的个数。 解题思路： 先将三元组按a排
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3380 题意解读：对于序列，实现5个操作：1.查询区间[l,r]范围数值k的排名 2.查询区间[l,r]范围第k小值 3.单点修改某一个位置的值 4.查询区间[l,r]范围数值k的前驱 5.查询区间[l,r]范围数值k的
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4587 题意解读：对于序列a[n]，查询m个区间[l,r]数值对应集合的神秘数。集合 S 的神秘数定义为最小的不能被 S 的子集的和表示的正整数。 解题思路： 对于区间[l,r]，从小到大将数值选入集合，来观察神秘数的变
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3834 题意解读：静态区间第k小问题，可持久化线段树（也称为主席树）模版题。 解题思路： 一、朴素想法：如何求完整区间[1,n]第k小 1、权值线段树 设n个数构成序列a，b数组代表a中元素出现的次数，即b数组的构建方式
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/CF19D 题意解读：坐标系支持几种操作：1.添加一个点(x,y)，保证不会重复 2.删除一个点(x,y) 3.查询刚好比一个点(x,y)的x，y都大的点，优先看刚好比x大的位置，如果该位置有多个点，取y最小的一个，找到则输
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2572 题意解读：对于01序列，支持几种操作：0.将区间值全变成0 1.将区间值全变成1 2.将区间值全部取反 3.查询1的个数 4.查找连续最多1的个数 解题思路：区间修改，区间查询，又是线段树的典型应用。 要查询的值
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4145 题意解读：对于序列a[n]，支持两种操作：1.对区间[l,r]内每个数开方 2.查询区间[l,r]每个数的和 解题思路：区间修改，区间查询，可以用线段树解决。 咋一看，需要借助于懒标记来修改节点，但仔细分析，开方
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P5522 题意解读：有若干0/1/?组成的字符串，支持两种操作：1.将指定位置字符串修改成新字符串；2.查询区间内字符串能否统一成一个字符串，求有多少种可能；将2的所有结果异或起来，再和0异或，输出最终答案。注意：?表示可
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1558 题意解读：给定序列a[n]，初始都为1，支持两种操作：1.将区间[a,b]所有值都改为c；2.查询区间[a,b]范围有多少个不同的数；输出所有操作2的结果。 解题思路：又是线段树的典型应用，要支持区间修改，需要用
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1637 题意解读：统计序列a[1]~a[n]中三元上升子序列的个数，三元上升子序列是指对于1<=i<j<k<=n有a[i]<a[j]<a[k]，(a[i],a[j],a[k])成为一组上升子序列。 解题思路： 1、先思考
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P6492 题意解读：一个序列，初始L，可以指定一个位置修改，L修改成R，R修改成L，可以令L=0，R=1，然后每次修改后输出序列最长不连续0、1（0/1交替出现）的长度。 解题思路：序列支持单点修改（0->1，1->0），
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1471 题意解读：给定序列a[n]，支持三种操作：1.将区间每个数加上一个数 2.查询区间的平均数 3、查询区间的方差 解题思路：要支持区间修改和查询，首选线段树，下面看线段树节点需要维护的信息 平均数 = 区间和 /
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4513 题意解读：给定序列a[n]，支持两种操作：1.查询区间[l,r]内的最大子段和 2.将a[x]修改成s，输出其中每一个查询操作的结果。 解题思路：区间问题依然想到线段树，问题主要在于线段树的节点要维护哪些信息：
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3373 题意解读：对于序列a[n]，支持三种操作：1.对区间每个数乘上一个数 2.对区间每个数加上一个数 3.求区间和 解题思路：由于支持乘、加两种区间修改操作，是线段树的另一种典型应用：多个懒标记 显然，这里需要两个懒
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