随笔分类 - 陈年旧oi
摘要：题目描述 给出 $n$ 个数 $q_1,q_2, \dots q_n$，定义 $$F_j~=~\sum_{i = 1}^{j - 1} \frac{q_i \times q_j}{(i - j)^2}~-~\sum_{i = j + 1}^{n} \frac{q_i \times q_j}{(i -
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摘要：哦哦哦今天才了解到这个神秘科技 只有在底数和模数相同的情况下才能用。 预处理出$a^1,a^2,a^3...a^s$和$a^{2s},a^{3s},a^{4s}...$那么类似BSGS可以$O(1)$出结果。 预处理复杂度$\sqrt{p}$。
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摘要：思路都差不多，实现细节上有区别。 P5356 [Ynoi2017] 由乃打扑克 小卡常分块 点击查看代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; namespace IO{ #define BUFSIZE 10000000 struct read{
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摘要：原题链接 题目大意 巧克力王国里的巧克力都是由牛奶和可可做成的。但是并不是每一块巧克力都受王国人民的欢迎，因为大家都不喜欢过于甜的巧克力。 对于每一块巧克力，我们设 $x$ 和 $y$ 为其牛奶和可可的含量。由于每个人对于甜的程度都有自己的评判标准，所以每个人都有两个参数 $a$ 和 $b$ ，分别
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摘要：题目大意 给定$n$个三维空间的平面，由高度$z$、$x$的范围$[xl,xr]$和$y$的范围$[yl,yr]$来表示。有$m$次射击，每次射击点$(x,y)$，摧毁包含此点的$z$值最小的平面，输出此平面编号，若摧毁不了任何平面，输出$0$。 题解 点查平面不好做，于是可以转化为平面查点，先将平
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摘要：P3185 [HNOI2007]分裂游戏 题目描述 聪聪和睿睿最近迷上了一款叫做分裂的游戏。 该游戏的规则是： 共有 $n$ 个瓶子， 标号为 $0, 1, \ldots, n-1$，第 $i$ 个瓶子中装有 $p_i$ 颗巧克力豆，两个人轮流取豆子，每一轮每人选择 $3$ 个瓶子，标号为 $i,j
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摘要：原题链接 题目描述 菲菲和牛牛在一块 $n$ 行 $m$ 列的棋盘上下棋，菲菲执黑棋先手，牛牛执白棋后手。 棋局开始时，棋盘上没有任何棋子，两人轮流在格子上落子，直到填满棋盘时结束。 落子的规则是：一个格子可以落子当且仅当这个格子内没有棋子且这个格子的左侧及上方的所有格子内都有棋子。 棋盘的每个格子
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摘要：听说第一类斯特林数啥用没有，先咕咕咕。 第二类斯特林数 是将 $n$ 个有标号球 放入 $m$ 个无区别盒子的方案数（盒子不可为空） 递推式: $$ \begin{bmatrix}n\m\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}n-1\m-1\end{bmatrix} + m\t
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摘要：推荐学习博客 反演，就是讲一个函数乘一个矩阵变为另一个函数，逆反演就是乘逆矩阵。 #二项式反演 $F(n)=\sum\limits_{i=0}^{n} \binom{n}{i} G(i)$ $< >$ $G(n)=\sum\limits_{i=0}^{n}(-1)^{n-i}\binom{n}{i}
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摘要：定义 求解 $x^2 \equiv c\quad(\mod p)$方程组。 若有解则 c 为模 p 意义下的二次剩余。 欧拉判别 若 $c^{\frac{p-1}{2}}=1$则是二次剩余，若等于 -1 则不是二次剩余。 $c^{\frac{p-1}{2}}=1或-1 $ ，考虑把 $c$ 平方。
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摘要：若干方程组：$\begin{cases} x\equiv c_1\quad(\mod p_1) \ x\equiv c_2\quad(\mod p_2)\ ···\ x\equiv c_m\quad(\mod p_m) \end{cases}$ 求x但不保证p互质。 采用两两方程合并的形式。 $\b
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摘要：$$ a^n= \begin{cases} a^{n\mod \varphi(m)} \quad(a \perp m)\ a^n\quad (a \not\perp m,n<m)\ a^{(n \mod \varphi(m))+\varphi(m)} \quad (a\not\perp m,n\ge
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摘要：假设我们已经求出了 [1,n-1] 的逆元，现在要求 n 的逆元。 令 $t=\lfloor{\frac{p}{n}}\rfloor,k= p % n$，那么： $$t\times n+k\equiv 0 (\mod p)$$ $$-t\times n\equiv k (\mod p)$$ 令左右同
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摘要：如果我们要求一个积性函数 $f(x)$ 的前缀和，可以用杜教筛在 $O(n^{\frac{2}{3}})$ 的复杂度求出。 具体地，构造函数 $g(x)$ 和函数 $h(x)$ ，使得 $h=f*g $，要求的式子是 $S(n)=\sum\limits_{i=1}^{n}f(i)$。 开始推式子。
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摘要：先来了解一下狄利克雷卷积的概念。对于函数 $f$ 和 $g$ ，我们定义运算 ${“*”}$ 为： $$ F(x)=\sum\limits_{d|n}f(x)\times g(\frac{n}{d}) $$ 莫比乌斯函数： $$ \mu(x)=\begin{cases} (-1)^k (x的每个质因
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摘要：T1签到题。 [AGC030B] Tree Burning 高桥湖是周长为 $L$ 的一个首尾相接的圆，圆上整点标为$0, 1, 2, ..., L-1$. 在湖边有 $N$ 颗树，分别在距离起点顺时针数 $X_1, X_2,...,X_n$ 的位置上。保证位置 $0$ 没有树。 高桥君初始在位置
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摘要：$\binom{n}{m} = \frac{n}{m} \binom{n-1}{m-1}$ $\to$ 可以用来消去一些神秘的系数。 二项式定理： $(x+y)^n = \sum \limits_{i=1}^n \binom{n}{i} x^i y^{n-i}$ 帕斯卡三角递推：$\binom{n}
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摘要：NTT 可用原根的性质模拟单位根。 对于 $g$ 是 $p$ 的原根，如果 $ {n | (p-1)}$ ，那么 $g^{(p-1)/n}$ 的阶为 $n$ 。 也有不用原根的方法。 随便找一个非二次剩余 $v$（998244353 $\to$ 3），阶数为 $n$ 的单位根为 $v^{(p-1)/
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摘要：原根是 $NTT$ 的前置，想学 $NTT$ 就得先学求原根。 由于作者个人时间原因，原根直接讲结论。 只有$2,4,p^c,2\times p^c$有原根，其中 $c$ 为奇质数。 $n$ 的原根大概在 $n^{0.25}$ 左右，且分布密集。 检测 $p$ 是否是原根，要看对于所有的 $\phi
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摘要：~~怎么有人省选后才来学FFT啊~~ 由于时间原因，本篇笔记仅为个人总结，真正想要学习FFT的请参看这篇博客。 前置知识 单位根性质： $ w_n^{2k}= w_{n/2}^k $ $ w_n^a +w_n^b =w_n^{a+b} $ 算法原理 可知 n+1 个点可以唯一确定一条 n 次多项式，
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