【学习笔记】拓展欧拉定理

\[a^n= \begin{cases} a^{n\mod \varphi(m)} \quad(a \perp m)\\ a^n\quad (a \not\perp m,n<m)\\ a^{(n \mod \varphi(m))+\varphi(m)} \quad (a\not\perp m,n\geq m) \end{cases} ( \mod m) \]

证明先咕咕咕。