随笔档案「2022年5月」 - 小染子

树套树

摘要：参考：算法训练营6.4 简介：名称：树套树本质：一个节点为另一种树形结构（也可以是自己）的树形结构。一些abstract：我们用平衡树实现过查询过一棵树中的第k小，但是没有做到查询某一个区间的第k小，更不用说带动态修改的区间第k小了。如果不要求在线处理，cdq可以解决动态区间第k小，但是在线阅读全文

posted @ 2022-05-15 11:34 小染子阅读(641) 评论(1) 推荐(1)

跳跃表

摘要：参考：算法训练营6.3 简介：名称：跳跃表本质：可以进行二分查找的有序链表。一些abstract：正常的链表查找是O(n)的，想要依靠有序性完成快速的二分查找似乎并不容易，我们尝试在一个有序链表上添加若干层索引，比如第一层是将所有奇数下标的点“提”出来，复制其data值，将新的节点的指针指向阅读全文

posted @ 2022-05-14 14:10 小染子阅读(107) 评论(0) 推荐(0)

KD树

摘要：参考：算法训练营6.1 简介：名称：KD树（K-Dimension tree）。本质：是二叉树，但是是二叉搜索树的扩展，用于多维空间数据的搜索（范围搜索和最近邻搜索），提高搜索效率。一些abstract：BST、AVL、Treap和伸展树等二叉搜索树的节点存储的都是一维信息。而多维数据需要一阅读全文

posted @ 2022-05-12 22:59 小染子阅读(196) 评论(0) 推荐(0)

SBT

摘要：参考：算法训练营5.3 大佬板子：https://blog.csdn.net/l961983207/article/details/78626026 简介：名称：SBT（Size Balanced Tree，节点大小平衡树）。本质：是一种自平衡二叉查找树，通过旋转来保证子树的大小大致相等来保持阅读全文

posted @ 2022-05-10 23:32 小染子阅读(348) 评论(0) 推荐(0)

分块

摘要：参考：算法训练营第二章名称：分块。本质：优化后的暴力。一些abstract：设sn = 根号n。树状数组和线段树维护的信息必须满足信息合并特性，即对于区间来说，分成两个区间分别操作和单独对一个区间的操作是一样的。不满足这个特性，则不能使用树状数组和线段树。分块几乎可以解决所有区间更新和阅读全文

posted @ 2022-05-09 18:43 小染子阅读(186) 评论(0) 推荐(0)

线段树

摘要：参考：算法训练营大佬笔记：https://zhuanlan.zhihu.com/p/106118909 简介：名称：线段树（Segment Tree）本质：维护区间信息（信息需要满足结合律，就是(a+b)+c=a+(b+c)的那种性质），对于点、区间更新、区间查询的复杂度均为O(logn)。阅读全文

posted @ 2022-05-08 22:43 小染子阅读(380) 评论(1) 推荐(1)

AC自动机（上）

摘要：参考：算法训练营第三章很全的资源：https://blog.csdn.net/dllglvzhenfeng/article/details/123012998 洛谷日报：https://baijiahao.baidu.com/s?id=1610756759406088822&wfr=spider 阅读全文

posted @ 2022-05-07 23:07 小染子阅读(122) 评论(0) 推荐(0)

字典树

摘要：参考算法训练营第三章名称：字典树（Trie树）本质：哈希树的一种变种。一些abstract：用于统计、排序和存储大量的字符串（不限于字符串），经常用于文本词频统计。优点：利用公共前缀减少查询时间，减少字符串比较。字典树是一棵多叉树，树的每一条边代表一个字符串的字母。在字典树上一个单词就是从阅读全文

posted @ 2022-05-06 21:26 小染子阅读(160) 评论(0) 推荐(0)

伸展树（上）

摘要：参考：大佬1的理解：https://zhuanlan.zhihu.com/p/376621778 算法训练营5.2（没有将值相同的节点合并，但是代码易懂）简介：名称：伸展树（分裂树）本质：一种二叉搜索树，可以在O(logn)的时间内完成插入、查找和删除操作，是基于数据的时间局部性和空间局部性阅读全文

posted @ 2022-05-06 16:51 小染子阅读(225) 评论(0) 推荐(0)

Treap

摘要：参考算法训练营第五章名称：Treap（Tree+heap，又叫做树堆）。本质：同时满足二叉搜索树和堆两种数据结构的性质。一些abstract：弥补了二叉搜索树输入时因为退化成一条链导致复杂度爆炸的弱点。如果以随机的顺序构造一个二叉搜索树，则期望是平衡的，即左右高度不会差很多。如果我们提前已知阅读全文

posted @ 2022-05-04 20:58 小染子阅读(228) 评论(0) 推荐(0)

树状数组

摘要：参考：第一位大佬的链接：https://zhuanlan.zhihu.com/p/93795692，奶奶喂饭级别教程，强烈推荐！算法训练营，树状数组篇简介：名称：树状数组（Binary Index Tree，即BIT）支持的基本操作：单点修改，更改某个元素的值，复杂度O(logn) 区间阅读全文

posted @ 2022-05-03 22:11 小染子阅读(126) 评论(1) 推荐(1)

替罪羊树

摘要：参考：大佬1的理解和模版：https://zhuanlan.zhihu.com/p/21263304，适合理解替罪羊树的原理，但是没有考虑很多点值都相等的情况，所有的点都是分开的，这点不是很好。大佬2的理解和模版：https://www.cnblogs.com/tlx-blog/p/129007 阅读全文

posted @ 2022-05-03 10:22 小染子阅读(61) 评论(0) 推荐(0)