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摘要： 网络最大流 设有若干节点，对于任意点 \(x\)，流入 \(x\) 和流出 \(x\) 的流量相等。有两个特殊的点 \(S, T\) 表示源点和汇点。\(S\) 只流出不流入， \(T\) 只流入不流出。节点之间由若干条有向边连接，边权 \(w\) 表示流经该边的流量上限。 网络流中较为重要的一环是 阅读全文

摘要： 简介 分治思想的离线数据结构。适于处理区间内统计元素个数相关的问题。 主要包括： 普通莫队（只有询问）。 带修莫队（修改和询问并存）。 回滚莫队（只增加或只删除）。 树上莫队。 二次离线莫队。 例题 P3901 数列找不同 将以此题为例，剖析莫队的主要思想。 统计区间内出现次数恰好为一次的元素个数 阅读全文

摘要： P7424 [THUPC 2017] 天天爱射击 很经典的整体二分，注意正难则反。 另外需要精确地判断二分边界。 #include <bits/stdc++.h> #define int long long #define pb emplace_back using namespace std; c 阅读全文

摘要： 整体二分 引言 整体二分用于解决一些决策性单调的分治问题，其核心思想就是利用分治将同一个范围内的答案统一处理。 使用条件 单个询问可以用二分解决（可二分性）。 修改对答案贡献互相独立，修改之间互不影响。 允许离线。 例题 P3527 [POI 2011] MET-Meteors 单组询问可二分，操作 阅读全文

摘要： 效果 可以追溯到任何一次修改前的状态。 可持久化线段树 维护区间的可持久化线段树。 维护值域的可持久化线段树（主席树）。 例题 P3919 【模板】可持久化线段树 1（可持久化数组） 板子。 #include <bits/stdc++.h> #define int long long using n 阅读全文

摘要： 前言 贪心常用的思考和证明方法： 反证法。 邻项交换。 数学归纳法。 最优子结构 对于一个子问题，其最优解由它的更小的子问题的解得到。 dp 子问题的最优解是由更小的若干子问题的解组合得到。 贪心子问题的最优解是由更小的子问题的最优解得到。 杂记 线段覆盖 给定 \(n\) 个线段，求最多选择对少线 阅读全文

摘要： 定义 带权路径长度 节点权值乘点到根节点的距离。 哈夫曼树 树上所有节点带权路径长度之和最小的二叉树。 性质 满二叉树 原序列构成哈夫曼树的所有叶子节点 离根节点越近，点权越大 非叶子节点的点权之和就是所有叶子节点的带权路径之和 哈夫曼树总节点数为 \(2n - 1\)，\(n\) 为叶子节点数量 阅读全文

摘要： 前言 被交互题创死了。 题目 A ？ B ？ C ？ shaber 翻译翻错给我吃一发罚时。 D 题解。 E 所以怎么交互啊。 F 题解。 G 怎么这么像 E 的非交互版？ 总结 \(\Delta = 61\)，下次别打得这么烂了。 阅读全文

摘要： 记号 sb 题 / 模板题前加：\(\circ\) 有一定难度的题前加：\(\Re\) 不可做的，积累经验的题前加：\(\Im\) 完全是自己做的题前加：\(\bigstar\) 看了题解或讨论的题前加：\(\Game\) 总结前加：\(\color{red} \bigstar\) AT/CF 前加 阅读全文

摘要： 概念 概率 定义 令 \(P(A)\) 为事件 \(A\) 可能发生的概率。若事件 \(A\) 在 \(n\) 件事中独立存在，则 \(P(A) = \frac{1}{n}\)。 性质 设 \(P(A \cap B)\) 表示两个互不干扰的独立事件都发生的概率，则： \[P(A \cap B) = 阅读全文