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摘要： P7424 [THUPC 2017] 天天爱射击 很经典的整体二分，注意正难则反。 另外需要精确地判断二分边界。 #include <bits/stdc++.h> #define int long long #define pb emplace_back using namespace std; c 阅读全文

摘要： 引言 整体二分用于解决一些决策性单调的分治问题，其核心思想就是利用分治将同一个范围内的答案统一处理。 使用条件 单个询问可以用二分解决（可二分性）。 修改对答案贡献互相独立，修改之间互不影响。 允许离线。 例题 P3527 [POI 2011] MET-Meteors 单组询问可二分，操作相互独立， 阅读全文

摘要： 效果 可以追溯到任何一次修改前的状态。 可持久化线段树 维护区间的可持久化线段树。 维护值域的可持久化线段树（主席树）。 例题 P3919 【模板】可持久化线段树 1（可持久化数组） 板子。 #include <bits/stdc++.h> #define int long long using n 阅读全文

摘要： 前言 贪心常用的思考和证明方法： 反证法。 邻项交换。 数学归纳法。 最优子结构 对于一个子问题，其最优解由它的更小的子问题的解得到。 dp 子问题的最优解是由更小的若干子问题的解组合得到。 贪心子问题的最优解是由更小的子问题的最优解得到。 杂记 线段覆盖 给定 \(n\) 个线段，求最多选择对少线 阅读全文

摘要： 定义 带权路径长度 节点权值乘点到根节点的距离。 哈夫曼树 树上所有节点带权路径长度之和最小的二叉树。 性质 满二叉树 原序列构成哈夫曼树的所有叶子节点 离根节点越近，点权越大 非叶子节点的点权之和就是所有叶子节点的带权路径之和 哈夫曼树总节点数为 \(2n - 1\)，\(n\) 为叶子节点数量 阅读全文

摘要： 前言 被交互题创死了。 题目 A ？ B ？ C ？ shaber 翻译翻错给我吃一发罚时。 D 题解。 E 所以怎么交互啊。 F 题解。 G 怎么这么像 E 的非交互版？ 总结 \(\Delta = 61\)，下次别打得这么烂了。 阅读全文

摘要： 记号 sb 题 / 模板题前加：\(\circ\) 有一定难度的题前加：\(\Re\) 不可做的，积累经验的题前加：\(\Im\) 完全是自己做的题前加：\(\bigstar\) 看了题解或讨论的题前加：\(\Game\) 总结前加：\(\color{red} \bigstar\) AT/CF 前加 阅读全文

摘要： 概念 概率 定义 令 \(P(A)\) 为事件 \(A\) 可能发生的概率。若事件 \(A\) 在 \(n\) 件事中独立存在，则 \(P(A) = \frac{1}{n}\)。 性质 设 \(P(A \cap B)\) 表示两个互不干扰的独立事件都发生的概率，则： \[P(A \cap B) = 阅读全文

摘要： 简介 通过定义势能函数 \(\phi(i)\) 去描绘整个序列的势能从而推导正确的复杂度。 例题 P4145 上帝造题的七分钟 2 / 花神游历各国 典。 设 \(\phi(i)\) 表示第 \(i\) 个元素的势能。 一个元素不停的开根一定会变成 \(1\)，不妨将元素 \(x\) 改写成 \(2 阅读全文

摘要： 李超线段树 李超线段树通常维护两个操作： 插入一个一次函数 查询直线 \(x = k\) 处的先前插入的函数最值 流程 插入 考虑因为插入的都是直线，所以函数在区间 \([L, R]\) 具有单调性。 李超线段树维护的叫做最优势线段，也就是线段树上区间 \([L, R]\)，维护的是取 \(mid 阅读全文