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摘要： 经典图论 例题 P6833 [Cnoi2020] 雷雨 枚举三条路径交，求最小值即可。 最短路树 按松弛操作记录一个点的前驱，将前驱作为父亲建树。 性质 形态不唯一 根节点到其他所有点的最短距离与原图中相同 在所有生成树中，最短路径树满足根节点到其他所有点的距离之和最短 例题 AT_abc252_e 阅读全文

摘要： 简介 是一种关于决策集合的优化。利用单调性，将不可能的决策点提前删除。 状态转移的特征： \[dp_i = \min_{j \in [i - w, i - 1]} \{ dp_j + a_j + b_j + c \} \]即： 状态有最大或最小值。 决策点不仅有上界，而且有下界，下界随着 \(i\) 阅读全文

摘要： 简介 一般问题为：考虑一个元素插入在其它元素的前 / 后。 状态设计一般为 \(dp_{i, j}\) 表示前 \(i\) 位且第 \(i\) 位排名为 \(j\) 的方案数。 例题 AT_dp_t Permutation 插入 dp 板子。 AT_abc209_f [ABC209F] Defore 阅读全文

摘要： 前言 博客。 通常是设一个二进制状态表示物品的取舍从而去转移。所以实际上其状态总数是没有变的，状压过程只是让状态排列的更加紧密了。 子集枚举 题目： 给定一个长度为 \(n\ (n\le15)\) 的排列，问此排列中的 \(n\) 个元素所组成的每一个集合的所有子集。 考虑暴力枚举一下。 for(i 阅读全文

摘要： CF1336C Kaavi and Magic Spell \(S\) 串两端添加具有区间 dp 的特征。 \(S \to T\) 的构建一定是从短到长的，考虑区间 dp。 设 \(dp_{i, j}\) 表示构建出 \(T : [i, j]\) 的方案数。 答案：\(\displaystyle \ 阅读全文

摘要： 简介 解决大区间 \([L, R]\) 中满足条件的元素的个数的统计问题。 通常使用记忆化搜索实现，尤其注意前导零与上界答案的情况。 例题 HDU2089 不要62 人机题。 注意特判 \(l = 0\) 的情况。 代码： #include <iostream> #include <cstdio> 阅读全文

摘要： P2585 [ZJOI2006] 三色二叉树 设 \(dp_{i, 0 / 1 / 2}\) 表示以 \(i\) 为根的子树，且点 \(i\) 颜色为 \(0 / 1 / 2\) 的最多绿色节点数。 答案为 \(\max \{ dp_{root, 0}, dp_{root, 1}, dp_{root 阅读全文

摘要： 实现 将无向图的边按边权排序。 枚举排序后的边 \(e\)，若 \(e\) 的两个端点 \(x, y\) 不连通，那么新建节点 \(p\)，点 \(p\) 连接 \(x, y\) 所在连通块的根，将 \(p\) 的点权设为 \(e\) 的边权。 枚举结束后，得到的一棵树成为 kruskal 重构树。 阅读全文

摘要： 网络最大流 设有若干节点，对于任意点 \(x\)，流入 \(x\) 和流出 \(x\) 的流量相等。有两个特殊的点 \(S, T\) 表示源点和汇点。\(S\) 只流出不流入， \(T\) 只流入不流出。节点之间由若干条有向边连接，边权 \(w\) 表示流经该边的流量上限。 网络流中较为重要的一环是 阅读全文

摘要： 简介 分治思想的离线数据结构。适于处理区间内统计元素个数相关的问题。 主要包括： 普通莫队（只有询问）。 带修莫队（修改和询问并存）。 回滚莫队（只增加或只删除）。 树上莫队。 二次离线莫队。 例题 P3901 数列找不同 将以此题为例，剖析莫队的主要思想。 统计区间内出现次数恰好为一次的元素个数 阅读全文