万物皆数

摘要： 1. 公理系统 先来看看康托尔对集合的定义：“一个集合是我们知觉中或理智中的、确定的、互不相同的事物的一个汇集，被设想为一个整体”。尽管康托尔本人已经建立起了相当广泛而深刻的集合理论，但对于集合本身的定义却还是含糊的，他的理论被称为“朴素集合论”（Native Set Theory）。虽然试图描述集 阅读全文

摘要： 【本系列目录】 01 - 集合还要论？ 02 - 集合与自然数 03 - 序集和序数 博客总目录 "不就是集合吗？高中就学过了。小样，别以为加个“论”字我就不认识你！"在我们的印象中，集合一直是数学的基础语言，任何一个分支都是由集合定义起的。殊不知，这一状况其实才几十年时间，集合论（Set Theo 阅读全文

摘要： 任何程序都会有一些通用的功能需求，对这些需求的实现组成了库。它可以提高程序的复用性、健壮性和可移植性，这也是模块化设计的体现。C规范定义了一些通用接口库，这里只作概述性介绍，具体细节当然还是要查阅规范。 为了提高效率，C的很多库函数会同时有一个宏定义的版本，所以传递参数时尽量使用没有副作用的表达式， 阅读全文

摘要： 仅从形式上看，C程序就是由各种声明和定义组成的。它们是程序的骨架和外表，不仅定义了数据（变量），还定义了行为（函数）。规范中的纯语言部分，声明和定义亦花去了最多的篇幅。完全说清定义的语法比较困难，这里也只是个人的理解。 1. 标识属性 对C编译器而言，标识（identifier）包括对象名、函数名、 阅读全文

摘要： 程序的生命力体现在它千变万化的行为，而再复杂的系统都是由最基本的语句组成的。C语句形式简单自由，但功能强大。从规范的角度学习C语法，一切显得简单而透彻，无需困扰于各种奇怪的语法。 1. 表达式（expression） 1.1 简单表达式 一个表达式最重要的属性是它的值，可以定位其对象的值叫左值（l- 阅读全文

摘要： 程序说到底就是对数据的处理，所以首先要弄清楚需要处理哪些数据，计算机如何存储这些数据。C语言根据需要，抽象出了一些基本数据类型和衍生数据类型。这些可以满足大部分需求，更复杂的抽象数据类型亦可通过它们来组成。 1. 数据存储 计算机存储的最小单位是bit，它表示0或1。而计算机可寻址的最小单位是byt 阅读全文

摘要： 在正式进入C的语法之前，有必要对其整体外观和组成元素作一个浏览。这部分内容对大多数人是比较陌生的，但它们却是C的起点和骨架。而这些内容涉及的背景或细节又可以展开为专门的课题，这里也只是浅尝则止，说明个大概即可。 1. C程序组成 任何一个程序都首先以源文件（source file）的形式存在，它是一 阅读全文

摘要： 【本系列目录】 01 - 再学C语言 02 - 程序结构和预处理 03 - 数据类型 04 - 表达式和语句 05 - 声明和定义 06 - 标准库概述 博客总目录 “C语言还用再学吗？嵌入式工程师可是每天都在用它，大家早就烂熟于心，脱离语言这个层面了”。这样说不无道理，这门古老的语言以其简单的语法 阅读全文

摘要： 在这里写数学博客也许有些另类，大家讨论的都是最新最实用的技术，数学这门古老学科在这里显得违和感很强。对绝大部分程序员而言，也许一辈子都用不到几个数学公式。少许人在工作中会偶尔碰到一点数学概念，隐约可以感觉到这只无形的手的神奇力量。 严格说，我也算数学科班出生，本科就读于“南京哪个大学”数学系。只可惜 阅读全文

摘要： 最近在学习一些数学课程。但时间一长，发现很多东西又都忘了。而且过程中的很多心得没有留下记录，觉得挺可惜的。所以决定开个博客来记录一些东西，也希望能同数学爱好者们一起学习。 但写数学博客首先得解决显示数学公式的问题。之前的解决方法无非两种：图片和MML语言。图片不管是手动上传还是通过网络LaTex服务 阅读全文