2015年4月19日

[置顶] 【博客目录】

摘要:这里是个人的学习笔记,主要目标是数学和算法。内容比较紧凑,仅供学习交流使用,并无意展开为详细教程。 因为有大量的数学公式,建议使用Chrome浏览器,公式上右键可设置放大的方法(比如单击放大)。 希望结识天下数学友人和算法达人,我的微信号:edward_bian,手机:13862578725,邮箱:bahzll@163.com。 阅读全文

posted @ 2015-04-19 10:37 卞爱华 阅读 (3157) 评论 (5) 编辑

2017年12月22日

【其它】数学学科编码

摘要:110.11 数学史 110.14 数理逻辑与数学基础 110.1410 演绎逻辑学(符号逻辑学) 110.1420 证明论(元数学) 110.1430 递归论 110.1440 模型论 110.1450 公理集合论 110.1460 数学基础 110.17 数论 110.1710 初等数论 110 阅读全文

posted @ 2017-12-22 01:36 卞爱华 阅读 (218) 评论 (0) 编辑

2017年9月20日

【其它】音阶中的数学

摘要:1. 动机 近期,六岁的女儿在学钢琴,作为监工和陪练,这对我却是个不大不小的困难。因为陪练并不是站在一旁嚷嚷着“好好练琴”就行,共同学习、一起交流才能够让小孩有持续的热情。为了把这件事变得有趣和高效,我打算从零学一点音乐,首先至少能看懂少儿钢琴的书吧。想想我们这一代的农村学校,连个音乐老师都没有,更 阅读全文

posted @ 2017-09-20 10:48 卞爱华 阅读 (1909) 评论 (2) 编辑

2017年5月24日

【数理统计基础】 06 - 相关分析和方差分析

摘要:1. 相关分析 1.1 相关系数 在一堆变量中,找到并分析它们之间的关系,是复杂环境和模型中的重要任务。由于线性关系的特殊、常见和简单,数学上往往采用线性关系来逼近实际关系。上篇的线性回归以及概率论中的线性回归,更关注的是线性函数的参数估计。如果想单纯地度量随机变量的线性关系,直接讨论相关系数即可, 阅读全文

posted @ 2017-05-24 02:16 卞爱华 阅读 (462) 评论 (0) 编辑

2017年5月22日

【数理统计基础】 05 - 回归分析

摘要:参数估计和假设检验是数理统计的两个基础问题,它们不光运用于常见的分布,还会出现在各种问题的讨论中。本篇开始研究另一大类问题,就是讨论多个随机变量之间的关系。现实生活中的数据杂乱无章,够挖掘出各种变量之间的关系非常有用,它可以预估变量的走势,能帮助分析状态的根源。关系分析的着手点可以有很多,我们从最简 阅读全文

posted @ 2017-05-22 21:57 卞爱华 阅读 (397) 评论 (0) 编辑

【数理统计基础】 04 - 假设检验

摘要:参数估计(尤其点估计)是数理统计中的基本问题,在此基础上还需要有进一步的应用,其中比较常见就是问题就是所谓“假设检验”。具体来说,通过样本可以知道原分布的一些信息,之后可以利用这些信息进行一些决策,而其中一类决策依赖于对分布(参数)的硬性“假设”。假设检验问题非常普遍,因此它和参数估计并称为数理统计 阅读全文

posted @ 2017-05-22 18:02 卞爱华 阅读 (384) 评论 (0) 编辑

【数理统计基础】 03 - 参数估计

摘要:数理统计要解决的问题是,根据样本的信息猜测随机变量的信息。随机变量的分布可能完全未知,也可能已经判定为某类分布\(f(x,\theta_1,\cdots,\theta_k)\),但有未知参数\(\bar{\theta}=(\theta_1,\cdots,\theta_k)\),这是数理统计中最常研究 阅读全文

posted @ 2017-05-22 16:42 卞爱华 阅读 (360) 评论 (0) 编辑

【数理统计基础】 02 - 统计量和三大分布

摘要:1. 样本和统计量 1.1 样本和统计量 数理统计讨论的问题不一定都是随机现象,比如人口信息的统计、具体数据的测量,它们的结果都是确定的。但实际问题的操作并不是数学所关心的,剥离问题的外壳,这些问题都可以用随机现象来描述,比如人口信息和测量误差都可以用一个正态分布来近似。建立统计的概率模型,正是数理 阅读全文

posted @ 2017-05-22 11:30 卞爱华 阅读 (1283) 评论 (0) 编辑

【数理统计基础】 01 - 关于预测的方法学

摘要:相信很多人和我一样,曾经把数学定义成精美的公式和巧妙的思维。这些特性也正是数学能吸引很多爱好者的原因,能欣赏其美妙者自然是爱得不行,但同时也在大众心里形成了“困难”和“无用”的刻板印象。在现实中,数学一直在强力推动着科学文明的进步,业内人应当知道,公式不是凭空产生的,思维也不是仅供玩味的。然而过去, 阅读全文

posted @ 2017-05-22 11:10 卞爱华 阅读 (351) 评论 (0) 编辑

2017年2月7日

【初等概率论】 05 - 极限定理和正态分布

摘要:1. 极限定理 至现在为止,概率论仿佛还算简单,只是把一些直观的东西用数学语言表达出来而已。当有了实变和泛函的基础后,你会发现概率论只是分析学的一个普通特例,故更丰富的内容还需我们提升之后再去欣赏。概率论中很多极限问题,一度成为其核心课题,它们不仅发掘了更多有趣的结论,更是解释了很多深层的随机现象。 阅读全文

posted @ 2017-02-07 01:43 卞爱华 阅读 (535) 评论 (0) 编辑

【初等概率论】 04 - 数字特征

摘要:随机变量的分布函数包含了它的全部信息,随之我们就需要对随机变量进行一些定量分析,即通过相对简单的数值来度量随机变量的某些特征。有些特征对于随机变量来说比较基本、比较重要,比如平均值、分散程度等,本篇就集中讨论这些特征。 1. 数学期望 1.1 期望的定义 随机变量可取到一些实数值,对其最常用的一种度 阅读全文

posted @ 2017-02-07 01:24 卞爱华 阅读 (253) 评论 (0) 编辑

导航