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摘要： 由图1，二维前缀和的递推公式是：$s[i][j] = s[i-1][j] + s[i][j-1] -s[i-1][j-1] + a[i][j]$。 由图2，二维前缀和的查询公式是：前缀和 = $s[x_2][y_2] - s[x_1 - 1][y_2] - s[x_2][y_1-1] + s[x_1 阅读全文

摘要： acwing 282.石子合并 https://www.acwing.com/problem/content/284/ ①因为我们枚举的划分线是左边部分包含该划分点，所以划分点$k$是可以等于$i$的，但是不包含$j$，所以划分点$k$不能等于$j$。 ②为了使在计算当前状态的时候，所需要的状态已经 阅读全文

摘要： https://www.acwing.com/problem/content/534/ 题意：求一个更短的序列$b$，使得他能表示序列$a$所能表示的所有的数，并且不能表示$a$不能表示的所有的数。 分析该题，有以下性质： ①$a_1, a_2, a_3, \cdot \cdot \cdot, a_ 阅读全文

摘要： 三种初始化方式： ①当体积最多是$j$的时候：数组$f$全部初始化为$0$，且保证体积一定大于等于$0$$(memset(f, 0, sizeof f）, v >= 0)$。 ②当体积恰好是$j$的时候：除了第一个元素，数组$f$全部初始化为无穷大，且保证体积一定大于等于$0$$(memset(f, 阅读全文

摘要： $RMQ$又叫$st$表，本质上是一种倍增动态规划，用来求解区间最大值。 通过预处理，快速查询区间最大值。 定义$f[i][j]$表示从$i$开始，区间长度是$2^j$的区间中的最大值是多少。 和$tarjan$的想法一样，以区间的中间点为分界点，可以容易得到递推式$f[i][j] = max(f[ 阅读全文

摘要： acwing 106.动态中位数 https://www.acwing.com/problem/content/108/ 这题可以用两个堆完成，用一个大根堆存储中位数左边的数，用一个小根堆存储中位数右边的数。 因此，我们需要维护两个堆的一个性质： 两个堆的数字数目需要相同（为了方便，将中位数也算在左 阅读全文

摘要： acwing 104.货仓选址 https://www.acwing.com/problem/content/106/ 题意：需要在竖轴上选一个点，使该点到其他给出点的距离之和最小。将其抽象为数学公式$\left | x - c_1 \right |+\left | x-c_2 \right |+\ 阅读全文

摘要： from google.colab import files files.download('a.csv') 这样就能从浏览器下载的位置下载输出文件。 阅读全文

摘要： ①当参数范围较小的时候，并且有取模，可以直接通过递推式$C_{a}^{b}=C_{a - 1}^{b}+C_{a-1}^{b-1}$直接递推出来。（递推） 1 void init() 2 { 3 for(int i = 0 ; i < N ; i ++) 4 for(int j = 0 ; j <= 阅读全文

摘要： Bézout's identity（裴蜀定理）：给予二整数 $a$ 与 $b$, 必存在有整数 $x$ 与 $y$ 使得$ax + by = gcd(a,b)$。 扩展欧几里得算法：给予二整数 $a$ 与 $b$, 必存在有整数 $x$ 与 $y$ 使得$ax + by = gcd(a,b)$。有两 阅读全文