最爱丁珰

摘要： 具体讲解见OI-wiki（他的左旋右旋跟蓝书的有点不一样，按照蓝书的理解，代码见下），下面是一些补充 拓展： 1.将一个序列插入到\(x\)的后面：找到\(x\)的后继\(y\)，先将\(x\)伸展到根，再将\(y\)伸展到\(x\)的右子树，此时由于\(y\)是\(x\)的后继所以\(y\)的左儿 阅读全文

摘要： 题目求的就是点仙人掌的数量；点仙人掌的所有环缩点之后就变成了一棵树，于是考虑无根树的数量怎么求，很显然利用Prufer序列就好了；然后考虑怎么将Prufer序列移植到点仙人掌上面，此时就要利用扩展Prufer序列 扩展Prufer序列：对于一个点仙人掌来说，先将所有环缩点变成一棵树，然后将所有缩点离 阅读全文

摘要： Prufer序列的转化方法见这篇博客（这篇文章里这道模板题的高精处理方法也看看，注意特判条件，想想为啥充要） 最后剩两个点的原因就是因为Prufer编码的最后一位是唯一确定的，一定是\(n\) 这里主要是对这篇博客的一些说明。 首先：为什么Prufer序列与无根树一一对应？ 我们要先知道两个引理：出 阅读全文

摘要： 树形图的定义：没有环，每个点（除了根节点）的入度都是\(1\)，根节点的入度为\(0\) 朱刘算法的过程见OI-wiki；当没有环的时候，就满足了树形图的定义，于是可以结束；否则的话就将所有环缩点（注意此时由于每个点的入度都是\(1\)，所以不可能存在两个环有公共点和公共边）得到新图\(G_1\)， 阅读全文

摘要： 这道题目是二分图博弈的板子 介绍一下二分图博弈： 设两部的节点分别为\(x_1,x_2,...,x_n\)和\(y_1,y_2,...,y_m\)，先手选择了\(x_i\)这个节点，则先手必胜当且仅当\(x_i\)是最大匹配的必须点（也就是说少了\(x_i\)的话最大匹配数会减少） 证明： 任选一个 阅读全文

摘要： 原图转化成补图之后显然为二分图，于是求最大独立集，根据公式不难转化成求二分图匹配必须边，于是上网络流即可 阅读全文

摘要： 基本概念补充： 1.网络流可以有环 2.网络流中不存在反向边，即若\((u,v)∈E\)，则\((v,u)∉E\)（如果有\((v,u)∈E\)的话，可以添加一个点\(w\)，将\((v,u)\)变成\((v,w),(w,u)\)，所以任意一个有反向边的图都可以转化成没有反向边的图）；这样的话考虑问 阅读全文

摘要： 仍然建出圆方树，方点与原点之间的边权与上一道题目一模一样 考虑普通的树怎么求树的直径：利用树形DP；于是尝试在圆方树上用树形DP。 如果根是圆点，那么我们需要求解形如下图的直径 按照我们之前建的边权，像普通的树形DP一样转移就好了 如果根是方点，那么我们需要求解形如下图的直径 于是就转化成了环路运输 阅读全文

摘要： 不难将题目转换成求原图的最大团，然后补图转化变成求最大独立集；由于一般无向图的最大独立集是NPC，所以考虑二分图；不难发现此时\(A\)中只有选\(0,1,2\)三种情况（分别是一个都不选，选一个偶数或者一个奇数，选一个偶数和一个奇数），于是枚举这三种情况，再在\(B\)中去掉与枚举的点有边的点，对 阅读全文

摘要： 利用这道题目的结论，可以知道，“对于任意一个元素来说，与其在同一行的数和与其在同一列的数都是不变的”，而我们最终要在主对角线上面有\(n\)个黑点，考虑这\(n\)个黑点是最开始的哪\(n\)个黑点，于是对于一个黑点，将其所在行和列连边，然后对二分图跑最大匹配，最大匹配是完备匹配就说明有解，否则无解 阅读全文